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1、学校：鲁史中学学校：鲁史中学 教师：李冬梅教师：李冬梅班级：高一班级：高一80班班周期现象学校：鲁史中学学校：鲁史中学 教师：李冬梅教师：李冬梅班级：高一班级：高一80班班1.在初中我们是如何定义锐角三角函数的？在初中我们是如何定义锐角三角函数的？复习回顾复习回顾OabMPcOabMPyx1.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？新课新课 导入导入yx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？o边的关系 转 换坐标的关系如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？如果改变点在终边上的位置，这三个比值会
2、改变吗？诱思诱思 探究探究MOyxP(a,b)三角函数值与点 在终边上的位置无关.设角 是一个任意角，是终边上的任意一点（异于原点），点 与原点的距离那么 叫做 的正弦，即 叫做 的余弦，即 叫做 的正切，即 （2）任意角 的三角函数值仅与 有关，而与点 在角的终边上的位置无关.定义推广：1、任意角的三角函数的一般定义：注意：（1）边的关系 转 换 的关系坐标那点P是否有一个比较合适的位置，使得三角函数的定义式更加简洁？2.任意角的三角函数在单位圆下的定义在单位圆下的定义 设设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 那么那么:（1）叫做叫做 的正弦，记作的正
3、弦，记作 ，即，即 ；（2）叫做叫做 的余弦，记作的余弦，记作 ，即，即 ；（3）叫做 的正切正切，记作 ，即 。角角单位圆上点的坐标或坐标的比值单位圆上点的坐标或坐标的比值正弦，余弦，正切都是以正弦，余弦，正切都是以 为为自变自变量量，以，以 为为函数值函数值的函数，我们将他们称为的函数，我们将他们称为三角函数三角函数.已知角度，求三角函数值已知角度，求三角函数值题型一：题型一：求例1：选用单位圆下的单位圆下的定义定义解题 解：在直角坐标系中，作在直角坐标系中，作，易知，易知 的终边与单的终边与单位圆的交点坐标为位圆的交点坐标为 PM所以所以 P实例实例 剖析剖析练习练习1.求求 的正弦、余
4、弦和正切值的正弦、余弦和正切值.解：在直角坐标系中，作解：在直角坐标系中，作，易知此角，易知此角 的终边与单位圆的交点坐标为的终边与单位圆的交点坐标为P 所以所以 巩固巩固 提高提高P课本课本12.例例1例例2.已知角已知角 的终边经过点的终边经过点 ，求角，求角 的正弦、余弦和正切值的正弦、余弦和正切值.P课本课本12.例例2题型二：题型二：已知角终边上的点的坐标，求三角函数值已知角终边上的点的坐标，求三角函数值选用一般定定义义解题解解:由已知可得由已知可得:角角 的终边经过点的终边经过点所以故：，即：实例实例 剖析剖析变式变式 训练训练分类讨论练习练习小小 结结请谈谈你的收获与困惑？请谈谈你的收获与困惑？作业作业 布置布置1、基础题2、思考题、思考题（1）三角函数在弧度制下的定义域（2）三角函数在各象限的符号(1)平面直角坐标系中，角的终边与单位圆的交点A，点A的纵坐标为 ，求tan.（2）若点P(2，y）是角终边上的一点，且满足y0，cos=,则tan=_.谢谢！谢谢！