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1、第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念1.11.1集合集合1.1.3集合的基本运算集合的基本运算第第1课时并集、交集课时并集、交集1理解两个集合的并集和交集的含义(重点)2会求两个简单集合的并集和交集(难点、易错点)3能用Venn图表达集合的并集与交集，体会数形结合思想(难点)1并集、交集的概念及表示法所有属于集合A或属于集合Bx|xA，或xB属于集合A且属于集合B的所有x|xA，且xB已知集合Ax|1x2，Bx|0 x3，则AB()Ax|1x3Bx|1x0Cx|0 x2Dx|2x3解析：因为Ax|1x2，Bx|0 x3，所以ABx|1x3，故选A.答案：A若集合Ax|5x2，Bx|3x3，
2、则AB()Ax|3x2Bx|5x2Cx|3x3Dx|5x3解析：由数轴可知ABx|3x2，故选A.答案：A2并集与交集的运算性质AAABA判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“”，错误的打“”1集合AB中的元素个数就是集合A和集合B中的所有元素的个数和()2当集合A与集合B没有公共元素时，集合A与集合B就没有交集()3若ABAC，则BC.()4(AB)(AB)()答案：1.2.3.4.已知集合Ax|x23，Bx|2x33xa，求AB.并集运用解：Ax|x23x|x5，Bx|2x33xax|xa3借助数轴如图：(1)当a35，即a8时，ABx|xa3或x5(2)当a35，即a8时，ABx
3、|x5x|xa3x|xRRRR.综上可知，当a8时，ABx|xa3或x5；当a8时，ABRR.此类题目首先应看清集合中元素的范围若是用列举法表示的数集，可以根据并集定义直接观察或用Venn图求出并集；若是用描述法表示的数集，可以根据并集定义借助数轴求出并集；若集合的端点含有参数，要分类讨论1(1)已知集合Ax|0 x2，Bx|x0，则AB_；(2)已知集合Ax|0 x2，Bx|xa，a0，求AB.解：(1)x|x2(2)结合数轴分析，如图：所以当0a2时，ABx|x2；当a2时，ABx|xa 已知集合Ax|x1，Bx|1x2，则AB()Ax|1x2Bx|x1Cx|1x1Dx|1x2交集运算【互
4、动探究1】本例中，将集合A改为x|xa，集合B不变，求AB.解：如图所示当a1时，BA，ABBx|1x2；当1a2时，ABx|ax2；当a2时，AB.求交集与求并集的解法一样，需要注意的是：借助数轴解决问题时，最易出错的地方是各段的端点，因此端点能否取到，在数轴上一定要标注清楚当端点在集合中时，应用“实心点”表示；当端点不在集合中时，应用“空心圈”表示 设集合A2，Bx|ax10，aRR，若ABB，求a的值并集、交集性质的运用在利用集合的交集、并集性质解题时，若条件中出现ABA，或ABB，解答时常转化为BA，然后用集合间的关系解决问题，解题时要考虑B的情况，切记不可漏掉2若集合Ax|3x5，Bx|2m1x2m9，ABB，求m的取值范围1交集与并集的区别与联系联系：交集和并集都是由两个集合的元素组成的一个新的集合区别：交集是由两个集合的所有公共元素组成的集合；而并集则是把两个集合的元素合并在一起，由合并后的所有元素所组成的集合2集合的交、并运算中的注意事项(1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”“并”定义求解，但要注意集合元素的互异性(2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值取到与否.