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1、4.6.2角的比较和运算初一数学：赵平教学目标1、学会比较角的大小的方法；2、理解角的和差，掌握角的和差运算；4、掌握角的平分线的概念，并灵活运用角的平分线。3、会画一个角等于已知角；教学目标教学目标教学重难点教学重难点教学重难点重点：角的和差计算；角平分线的概念。难点：角的平分线的灵活运用。复习引入复习引入1、线段的比较：有哪些方法可以比较线段AB和线段CD的长度？ABCD方法一:方法二：思考：类比线段长短比较的方法想一想角的大小比较有哪些方法？一、角的比较叠合法度量法2、已知线段AB=12cm，点C是线段AB的中点，求线段AC的长度。新知探究新知探究一、角的比较度量法4560AoBDEF所
2、以所以:AOBDEF读数为读数为45读数为读数为60新知探究新知探究一、角的比较叠合法把把DEFDEF移动，使它的顶点移动，使它的顶点E E和和ABCABC的顶点的顶点B B重合，一边重合，一边EFEF和和BCBC重合，另一边重合，另一边EDED和和BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。ABCDEF比较比较ABC 和和 DEF的大小的大小新知探究新知探究1 1、如图、如图1 1，EDED落在落在ABCABC的外部，则的外部，则DEFDEFABCABC。ABCDEF图12 2、如图、如图2 2，EDED与与BABA重合，则重合，则DEFDEFABCABC。ABCDEF图23 3、如图、如图3
3、3，EDED落在落在ABCABC的内部，则的内部，则DEFDEFABCABC。ABC图3DEF一、角的比较叠合法新知探究新知探究二、角的和差顶顶点点与与一一边边重重合合1OAB2CBOA1BOOBC2 AOC为为 1 和和 2 的和的和 记作记作 AOC=1+2（）AOC为为 1 和和 2 的差的差 记作记作 AOC=1 2（）ABO1OC21OAB2CB新知探究新知探究二、角的和差OACB思考：下图中共有几个角？它们有什思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？么关系？完成下列问题：1、图中共有个角，它们分别是2、AOB+3、AOC4、BOC3AOB，AOC，BOCAOC BOCAOB BOC
4、AOB AOC例题讲解例题讲解OCB例例1：如图：如图：O是直线是直线AB上一点，上一点，AOC53求求BOC的度数。的度数。解：AOB是平角，且AOBAOC+BOCBOCAOBAOC18053127BOC的度数是的度数是127A分析：AB是直线，AOB是什么角？它是多少度？AOB，AOC，BOC之间的关系？新知探究新知探究三、实践活动动手做一做：借助一副动手做一做：借助一副三角尺，大家都能画出三角尺，大家都能画出哪些度数的角？哪些度数的角？例如：例如：1515、30、45、60、75、90、105、120、135、150认识三角尺：45456030新知探究新知探究四、尺规作图做一做：如图，A
5、OB为已知角，试按照下列步骤用圆规和直尺准确的画一个角等于AOB。OBA步骤：画射线PC；以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于点E，交OB于点F；以点P为圆心，以OE长为半径画弧，交PC于点M；以点M为圆心，以EF长为半径画弧，交前一条弧于点N；经过点N画射线PD。CPD就是所要画的角。即CPD=AOB新知探究新知探究21BOACO定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做两个相等的角，这条射线叫做角的平分线角的平分线。五、角的平分线如左图所示，当如左图所示，当1=2 时，射时，射线线OB把把AOC分成两个相等的
6、角，分成两个相等的角，这时这时OB叫做叫做AOC 的角平分线，的角平分线，也可以说也可以说OB平分平分AOC。例题讲解例题讲解ABCO例2：已知如图，AOC=50,OB是AOC的角平分线，求COB的度数。解：OB是AOC的角平分线，且AOC=50COB的度数25例题讲解例题讲解例3：已知如图，DOC=20,OC是DOB的角平分线，OB是AOD的角平分线，求AOD的度数。ABCDO解：OC是DOB的角平分线,且DOC=20DOB=2DOCDOC=40OB是AOD的角平分线AOD=2DOBDOB=80AOD的度数80课堂小结课堂小结通过这堂课的学习，你有什么收获？通过这堂课的学习，你有什么收获？1 1、比较两个角大小的方法、比较两个角大小的方法2 2、角的和、差关系、角的和、差关系4 4、角平分线、角平分线六、课堂小结3 3、尺规作图:会画一个角等于已知角谢谢谢谢