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1、23.2一元二次方程的解法一元二次方程的解法(第第2课时课时)开心练一练开心练一练：(1)(2)2、下列方程能用直接开平方法来解吗下列方程能用直接开平方法来解吗?创设情境创设情境 温故探新温故探新1、用直接开平方法解下列方程用直接开平方法解下列方程:静心想一想：静心想一想：(1)(2)把两题转化成把两题转化成(x+b)(x+b)2 2=a(a0)=a(a0)的的形式，再利用开平形式，再利用开平方方X2+6X+9=2(1)(2)(3)=(+)2=()2=()2左边左边:所填常数等于一次项系数一半的平方所填常数等于一次项系数一半的平方.根据完全平方公式填空根据完全平方公式填空大胆试一试：大胆试一试
2、：共同点：共同点：()2=()2(4)观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?参照第一题，参照第一题，推想一下第二题及第三题的解法推想一下第二题及第三题的解法(1)(2)(3)上面，我们把方程上面，我们把方程变形为变形为它的它的左边左边是一个含有未知数的是一个含有未知数的完全平方式完全平方式，右边右边是一个是一个非负常数非负常数.这样，就能应用直接这样，就能应用直接开平方的方法求解开平方的方法求解.这种解一元二次方程的这种解一元二次方程的方法叫做方法叫做配方法配方法.w平方根的意义:w完全平方式:式子 a22ab+b2 叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.如果x2=a
3、,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:例例1.1.用配方法解下列方程用配方法解下列方程（1）x2+6x-7=0 （2）x2+3x+1=0第（第（2）请同学们动手完成。）请同学们动手完成。心动 不如行动能用配方法解一元二次方程：2x2-9x+8=0 吗？范例研讨运用新知范例研讨运用新知能用配方法解一元二次方程：2x2-9x+8=0 吗？w1.化1:把二次项系数化为1;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;w5.开方:两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.w2.移项:把常数项移到方程的右边;范例研讨运
4、用新知范例研讨运用新知归纳：配方法解一元归纳：配方法解一元二次方程的步骤：二次方程的步骤：反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知1、用配方法解下列方程、用配方法解下列方程:(1)(2012温州）温州）x2-2x=5(2)x2-5x-6=0(3)2x2-5x-6=0(4)x2+px+q=0(p2-4q 0)课堂小结课堂小结小结：小结：（2）移项）移项（3）配方）配方（4）开平方）开平方（5）写出方程的解）写出方程的解2、用、用配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的的步骤步骤：1、配方法：通过配方通过配方,将方程的左边化成一个含未将方程的左边化成一个含未知数的知数的完全平方式完全平方式,右边是一个右边是一个非负常数非负常数,运用直接运用直接开平方法求出方程的解的方法。开平方法求出方程的解的方法。(1)化二次项系数为化二次项系数为1