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1、n 波的图象n n 2021/8/11 星期三1复习提问：1：什么是机械波？2：产生机械波的条件是什么？3：机械波的形成原因是 什么？4：机械波的传播特点是什么？5：机械波分哪二种？各有什么特点？2021/8/11 星期三2引入：机械波是机械振动在介质里的传播过引入：机械波是机械振动在介质里的传播过程，从波源开始，随着波的传播，介质中的程，从波源开始，随着波的传播，介质中的大量质点先后开始振动起来，虽然这些质点大量质点先后开始振动起来，虽然这些质点只在平衡位置附近做重复波源的振动。但由只在平衡位置附近做重复波源的振动。但由于它们振动步调不一致，所以，在某一时刻于它们振动步调不一致，所以，在某一
2、时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同。介质中各质点对平衡位置的位移各不相同。为了从总体上形象地描绘出波的运动情况，为了从总体上形象地描绘出波的运动情况，物理学中采用了波的图象。物理学中采用了波的图象。2021/8/11 星期三3第二节 波的图象2021/8/11 星期三4一：波的图象一：波的图象1：在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中横坐标横坐标X纵坐标纵坐标Y 表示在波的表示在波的传传播方向上播方向上各各质质点的平衡位置与参考点的距离点的平衡位置与参考点的距离 表示某一表示某一时时刻各刻各质质点偏离平衡位置的位移。点偏离平衡位置的位移。X/mY/m0.2021/8/11 星期三5X/mY
3、/m2021/8/11 星期三6图图1中甲表示某一中甲表示某一时时刻刻绳绳上的一上的一列横波，乙是它的列横波，乙是它的图图象。象。2021/8/11 星期三7X/mY/m2:2:图象的特点：图象的特点：形状和波在传形状和波在传播过程中介质中各质点某播过程中介质中各质点某 一一 时刻的分布形成相似。时刻的分布形成相似。3：图象的物理意义：图象的物理意义：表示介质中的各个质点在同一时表示介质中的各个质点在同一时刻偏离各自平衡位置的情况。刻偏离各自平衡位置的情况。2021/8/11 星期三84：由波的图象可获得的信息：由波的图象可获得的信息：Ay/mx/m1 2 3 4 5 6 7 80B0.10A
4、Vav a:该时刻各个质点该时刻各个质点的位移；的位移；b:各个质点的振幅各个质点的振幅A;c:能根据波的传播方向判断各质能根据波的传播方向判断各质点在该时刻的运动方向；点在该时刻的运动方向；2021/8/11 星期三9 判断各质点在该时刻的运判断各质点在该时刻的运动方向的方法：动方向的方法：1）带动法（前带后，后）带动法（前带后，后跟前）：跟前）：2）微平移法）微平移法 作出经微小时间作出经微小时间 t（tT/4）后的波形，就知道了各质点经过）后的波形，就知道了各质点经过 到达到达的位置，则运动方向就知道了。的位置，则运动方向就知道了。3）三角形法：形成方向顺次封闭的三角形。）三角形法：形成
5、方向顺次封闭的三角形。4）上下坡法：人向波源走，分上坡和下坡）上下坡法：人向波源走，分上坡和下坡X/mY/mPC2021/8/11 星期三105：波的图象的应用：波的图象的应用：（1）：由波的传播方向）：由波的传播方向 质点的振动方向；质点的振动方向；（2）：由波的传播方向）：由波的传播方向 画出画出t后后（前）的波形图；（前）的波形图；方法：方法：t后：沿波的传播方向后：沿波的传播方向将整个波形图平移将整个波形图平移x=v*t的距离；的距离；2021/8/11 星期三11图图2中虚中虚线线表示表示经过经过t时间时间后后的波的形状和各的波的形状和各质质点的位移。点的位移。ypP2021/8/1
6、1 星期三12二：简谐波：二：简谐波：1：什么是简谐波？：什么是简谐波？2：简谐波的波形图有什么特点？：简谐波的波形图有什么特点？为什么会出现两种不同的波形？为什么会出现两种不同的波形？3：简谐波的波源振动有什么特点：简谐波的波源振动有什么特点？4：简谐波的各个质点的周期和振：简谐波的各个质点的周期和振幅有什么关系？幅有什么关系？2021/8/11 星期三13巩固练习：巩固练习：1）如图，为一简谐波某一时刻）如图，为一简谐波某一时刻的波形图，若已知的波形图，若已知P点的振动方点的振动方向向上，则这个波正向向向上，则这个波正向 传播。传播。P2021/8/11 星期三142）如图，为一简谐波）如
7、图，为一简谐波t=0时刻的波时刻的波形图，试画出介质中的形图，试画出介质中的A质点在此质点在此后一段时间内的振动图象。后一段时间内的振动图象。t/sX/mX/mY/mA2021/8/11 星期三15AAx/mt/s1 2 3 4 5 6 7 800.100.14y/mx/m1 2 3 4 5 6 7 800.100.141.两种图象的不同含义两种图象的不同含义振动图象和波的图象振动图象和波的图象(1)横坐标轴和纵坐标轴的含义横坐标轴和纵坐标轴的含义(2)图象中某一点所表示的含义图象中某一点所表示的含义(3)图象的整体含义图象的整体含义振动图象振动图象 波的图象波的图象BB2021/8/11 星
8、期三1614振动图象和波的图象振动图象和波的图象2.图象随时间的演变情况图象随时间的演变情况0t/sx/m1 2 3 4 5 6 7 8910 11 12 1315 振动图象振动图象振动图象振动图象1.两种图象的不同含义两种图象的不同含义2021/8/11 星期三17振动图象和波的图象振动图象和波的图象3.判断质点运动方向的方法判断质点运动方向的方法AAx1yx0 xtt10 x1y1 振动图象振动图象振动图象振动图象 波的图象波的图象波的图象波的图象2.图象随时间的演变情况图象随时间的演变情况1.两种图象的不同含义两种图象的不同含义x2t2y2t1时刻质点向时刻质点向x方向运动方向运动质点质
9、点A在向在向y方向运动方向运动2021/8/11 星期三18振动图象和波的图象、振动图象和波的图象、3.判断质点运动方向的方法判断质点运动方向的方法2.图象随时间的演变情况图象随时间的演变情况1.两种图象的不同含义两种图象的不同含义4.图象中两相邻同相点间距离的含义图象中两相邻同相点间距离的含义Txt0 振动图象振动图象振动图象振动图象 波的图象波的图象波的图象波的图象yx02021/8/11 星期三19横波的横波的图图象与形成横波的象与形成横波的质质点的分点的分布形状相似，故波的布形状相似，故波的图图象又叫波形象又叫波形图图或波形曲或波形曲线线。纵纵波的波的图图象象较为较为复复杂杂,不再深入
10、不再深入讨论讨论。简谐简谐波的波的图图象是一条正弦或象是一条正弦或余弦曲余弦曲线线。横波的图象特点：横波的图象特点：2021/8/11 星期三202波的波的图图象的物理意象的物理意义义 波的波的图图象表示介象表示介质质中各中各质质点在某一点在某一时时刻刻(同一同一时时刻刻)偏偏离平衡位置的位移的空离平衡位置的位移的空间间分布分布情况。在不同情况。在不同时时刻刻质质点振点振动动的的位移不同，波形也随之改位移不同，波形也随之改变变，不同不同时时刻的波形曲刻的波形曲线线是不同的。是不同的。2021/8/11 星期三21 从某种意从某种意义义上上讲讲，波的，波的图图象可象可以看作是以看作是“位移位移对
11、对空空间间的展开的展开图图”，即，即波的波的图图象具有空象具有空间间的周期性；同的周期性；同时时每每经过经过一个周期波就向前一个周期波就向前传传播一个波播一个波长长的距离，的距离，虽虽然不同然不同时时刻波的形状不同，刻波的形状不同，但每隔一个周期又恢复原来的形状，但每隔一个周期又恢复原来的形状，所以波在所以波在时间时间上也具有周期性。上也具有周期性。波具有空间周期性、时间周期性波具有空间周期性、时间周期性2021/8/11 星期三223从波的从波的图图象上可象上可获获取的物理信息取的物理信息例：如例：如图图3所示所示为为一列一列简谐简谐波在某一波在某一时时刻的波的刻的波的图图象。象。求：求：(
12、1)该该波的振幅和波波的振幅和波长长。(2)已知波向右已知波向右传传播，播，说说明明A、B、C、D质质点的振点的振动动方方向。向。(3)画出画出经过经过 T4后的波的后的波的图图象。象。2021/8/11 星期三23解：解：(1)振幅是振幅是质质点偏离平衡位置的最大位点偏离平衡位置的最大位移，波移，波长长是两个相是两个相邻邻的峰峰或谷谷之的峰峰或谷谷之间间的的距离，所以振幅距离，所以振幅A=5cm，波，波长长=20m。(2)根据波的根据波的传传播方向和波的形成播方向和波的形成过过程，可程，可以知道以知道质质点点B开始的开始的时间时间比它左比它左边边的的质质点点A要滞后一些，要滞后一些，质质点点
13、A已到达正向最大位移已到达正向最大位移处处，所以所以质质点点B此此时时刻的运刻的运动动方向是向上的，同方向是向上的，同理可判断出理可判断出C、D质质点的运点的运动动方向是向下的。方向是向下的。(3)由于波是向右由于波是向右传传播的，由此播的，由此时时刻刻经经T/4后后波的波的图图象，即象，即为为此此时时刻的波形沿波的刻的波形沿波的传传播播方向推方向推进进4的波的的波的图图象，如象，如图图4所示。所示。2021/8/11 星期三24讨论讨论：1若已知波速若已知波速为为20ms，从，从图图示示时时刻开始刻开始计时计时，说说出出经过经过5s，C点的位移和通点的位移和通过过的路的路程。程。2若波是向左
14、若波是向左传传播的，以上播的，以上问题问题的答案的答案应应如何？如何？3从波的从波的图图象可以知道什么？象可以知道什么？2021/8/11 星期三25 总结总结：从波的：从波的图图象上可象上可获获取的物理信息是：取的物理信息是：(1)波波长长和振幅。和振幅。(2)已知波的已知波的传传播方向可求各个播方向可求各个质质点的振点的振动动方方向。向。(若已知某一若已知某一质质点的振点的振动动方向也可确定波方向也可确定波的的传传播方向播方向.【三角形法、振三角形法、振动动定定义义法法】)(3)经过经过一段一段时间时间后的波形后的波形图图或一段或一段时间时间前的前的波形波形图图。(4)质质点在一段点在一段
15、时间时间内通内通过过的路程和位移。的路程和位移。2021/8/11 星期三264巩固巩固练习练习：一列一列简谐简谐横波在横波在x轴轴上上传传播，播，图图5所示的所示的实线实线和虚和虚线线分分别为别为t1和和t2两个两个时时刻的波的刻的波的图图象，已知象，已知16ms。(1)如果波是向右如果波是向右传传播的，播的，时间间时间间隔隔(t2t1)是多少？是多少？(2)如果波是向左如果波是向左传传播的，播的，时间间时间间隔隔(t2t1)是多少？是多少？2021/8/11 星期三27分析：分析：(1)从波形上看，从波形上看，t2时刻的虚线波形在时刻的虚线波形在t1时时刻的实线波形的右侧刻的实线波形的右侧
16、1/4波长处，再考虑到波的波长处，再考虑到波的周期性，所以时间间隔（周期性，所以时间间隔（t2t1)是（是（n+1/4)T。(2)同理，从波形上看，同理，从波形上看，t2时刻的虚线波形在时刻的虚线波形在t1时时刻的实线波形的左侧刻的实线波形的左侧3/4波长处，再考虑到波的波长处，再考虑到波的周期性，所以时间间隔（周期性，所以时间间隔（t2t1)是（是（n+3/4)T。2021/8/11 星期三28解：周期：解：周期：T=/v=810-2/16=5 10-3 s(1）波向右传播时，时间间隔）波向右传播时，时间间隔 (t2t1)=(n+1/4)T=5 10-3(n+1/4)s(2)波向左传播时，时间间隔波向左传播时，时间间隔 (t2t1)=(n+3/4)T=5 10-3(n+3/4)s2021/8/11 星期三29波的图象与振动图象的区别波的图象与振动图象的区别n1：坐标轴所表示的意义上的区别：坐标轴所表示的意义上的区别：n2：图象的物理意义的上区别：图象的物理意义的上区别：n3：图象的变化上的区别：图象的变化上的区别：2021/8/11 星期三302021/8/11 星期三31