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1、 排列的排列的 应用问题应用问题复习复习：1排列的定义：排列的定义：一般地说，从n个不同不同元素中，任取m(mn)个元素，按照一定的顺顺序序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列排列。2021/8/11 星期三1 排列的排列的 应用问题应用问题复习复习：2排列数的定义：排列数的定义：一般地说，从n个不同不同元素中取出m(mn)个元素的所有所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数排列数。用 表示。2021/8/11 星期三2 排列的排列的 应用问题应用问题复习复习：3排列数的公式：排列数的公式：或或 2021/8/11 星期三3 排列的排列的 应用问题应用问题新课：
2、新课：例1：四名男生和三名女生站成一排：（1）一共有多少种不同的排法？（2）甲站在正中间的不同的排法有多少种？2021/8/11 星期三4 排列的排列的 应用问题应用问题新课：新课：例1：四名男生和三名女生站成一排：解：解：（1）因为男女生共）因为男女生共7人，不受任何条件限制，人，不受任何条件限制，故共有故共有 种不同的排法。种不同的排法。（2）因为甲站在正中间已确定，而其余）因为甲站在正中间已确定，而其余6人可站人可站在除中间位置之外的六个不同位置上，所以共有在除中间位置之外的六个不同位置上，所以共有 种不同的排法。种不同的排法。2021/8/11 星期三5 排列的排列的 应用问题应用问题
3、新课：新课：例1：四名男生和三名女生站成一排：（3）甲、乙二人必须站在两端的排法有多少种？（4）甲、乙二人不能站在两端的排法有多少种？2021/8/11 星期三6 排列的排列的 应用问题应用问题新课：新课：例1：四名男生和三名女生站成一排：解：解：（3）甲、乙二人站在两端，这二人是）甲、乙二人站在两端，这二人是特殊元素，排头和排尾是特殊位置，先考虑特殊元素，排头和排尾是特殊位置，先考虑特殊元素，甲、乙二人站在两端的站法有特殊元素，甲、乙二人站在两端的站法有 种，再考虑其余种，再考虑其余5人在中间人在中间5个不同位置的站个不同位置的站法有法有 种，根据乘法原理，甲、乙二人站种，根据乘法原理，甲、
4、乙二人站在两端的不同的排法有在两端的不同的排法有 种。种。2021/8/11 星期三7 排列的排列的 应用问题应用问题新课：新课：例1：四名男生和三名女生站成一排：解：解：（4）甲、乙二人是特殊元素，排头和）甲、乙二人是特殊元素，排头和排尾是特殊位置，先考虑甲、乙的站法，除排尾是特殊位置，先考虑甲、乙的站法，除两端的其余两端的其余5个不同位置都可排甲、乙，有个不同位置都可排甲、乙，有 种排法，再考虑其余种排法，再考虑其余5个元素的排法有个元素的排法有 种，根据乘法原理，甲、乙二人不能站在两种，根据乘法原理，甲、乙二人不能站在两端的排法有端的排法有 种。种。2021/8/11 星期三8 排列的排
5、列的 应用问题应用问题新课：新课：例1：四名男生和三名女生站成一排：（5）甲不能站在两端的排法有多少种？2021/8/11 星期三9 排列的排列的 应用问题应用问题新课：新课：例1：四名男生和三名女生站成一排：解：解：（5）方法）方法：间接法（排除法）：间接法（排除法）方法方法：直接法（特殊元素先考虑）：直接法（特殊元素先考虑）方法方法：直接法（特殊位置先考虑）：直接法（特殊位置先考虑）2021/8/11 星期三10 排列的排列的 应用问题应用问题新课：新课：例1：四名男生和三名女生站成一排：（6）甲只能站在两端的排法有多少种？2021/8/11 星期三11 排列的排列的 应用问题应用问题新课
6、：新课：例1：四名男生和三名女生站成一排：解解（6）方法方法：直接法（特殊元素先考虑）：直接法（特殊元素先考虑）方法方法：间接法（排除法）：间接法（排除法）2021/8/11 星期三12 排列的排列的 应用问题应用问题新课：新课：例1：四名男生和三名女生站成一排：（7）甲不排头，乙不排尾，有多少种排法？2021/8/11 星期三13 排列的排列的 应用问题应用问题新课：新课：例1：四名男生和三名女生站成一排：解解（7）方法方法：直接法（分类）：直接法（分类）方法方法：间接法（排除法）：间接法（排除法）2021/8/11 星期三14 排列的排列的 应用问题应用问题新课：新课：例1：四名男生和三名
7、女生站成一排：（8）4名男生站在一起，3名女生站在一起，有多少种排法？2021/8/11 星期三15 排列的排列的 应用问题应用问题新课：新课：例1：四名男生和三名女生站成一排：解解（8）捆绑）捆绑法法2021/8/11 星期三16 排列的排列的 应用问题应用问题新课：新课：例1：四名男生和三名女生站成一排：（9）男生女生相间排列的排法有多少种？（10）女生不相邻的排法有多少种？2021/8/11 星期三17 排列的排列的 应用问题应用问题新课：新课：例1：四名男生和三名女生站成一排：解解 （9）插入）插入法法（10）插入）插入法法2021/8/11 星期三18 排列的排列的 应用问题应用问题新课：新课：例1：四名男生和三名女生站成一排：（11）3女生顺序一定的排法有多少种？2021/8/11 星期三19 排列的排列的 应用问题应用问题新课：新课：例1：四名男生和三名女生站成一排：解解 （11）方程）方程法：设该排法有法：设该排法有n种种,则则 解得解得2021/8/11 星期三202021/8/11 星期三21