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1、普普通通高高中中课课程程标标准准实实验验教教科科书书数学必必修修四四2021/8/9 星期一1向量减法运算及其几何意义2021/8/9 星期一2复习回顾复习回顾3.3.|ab|与与|a|b|、|a|b|的关系的关系.2.2.向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则作图步骤作图步骤；1.1.向量加法的三角形法则作图步骤；向量加法的三角形法则作图步骤；（要点：起点相同连对角）（要点：首尾相接连端点）2021/8/9 星期一3 中国海军舰艇编队临沂舰等先从索马里海域赶赴亚中国海军舰艇编队临沂舰等先从索马里海域赶赴亚丁港执行撤侨任务，在任务完成后，舰艇编队于丁港执行撤侨任务，在任务完成后，舰艇
2、编队于4 4月月1 1日日又回到索马里海域继续开展护航行动。在此过程中，舰又回到索马里海域继续开展护航行动。在此过程中，舰艇编队有两次位移，它们分别是什么？艇编队有两次位移，它们分别是什么？AB2021/8/9 星期一4相反向量：相反向量：a 一、相反向量的定义一、相反向量的定义一、相反向量的定义一、相反向量的定义2021/8/9 星期一5其中其中a 和和a互为相反向量。互为相反向量。规定：零向量的相反向量仍是零向量规定：零向量的相反向量仍是零向量.相反向量：我们把与相反向量：我们把与 a 长度相等，方向相长度相等，方向相反的向量，叫做反的向量，叫做 a 的相反向量的相反向量,记作记作aa a
3、-练习练习1、若若 a,b 是互为相反向量是互为相反向量,那么那么 a=_,b =_,a+b=_ b a 0一、相反向量的定义一、相反向量的定义一、相反向量的定义一、相反向量的定义若已知向量若已知向量a，如何作向量，如何作向量 a？2021/8/9 星期一6思考思考1 1：在实数的运算中，我们把减法看成：在实数的运算中，我们把减法看成 加法的逆运算，减去一个实数等于加上这加法的逆运算，减去一个实数等于加上这 个数的相反数，个数的相反数，a-b=a+(-+(-b)，类比实数减法，我们可以定义向量的减法，类比实数减法，我们可以定义向量的减法，二、向量的减法二、向量的减法二、向量的减法二、向量的减法
4、向量减法的定义：向量减法的定义：2021/8/9 星期一7DC探究1三、向量减法的几何意义三、向量减法的几何意义三、向量减法的几何意义三、向量减法的几何意义向量减法的定义：向量减法的定义：2021/8/9 星期一8三、向量减法的几何意义三、向量减法的几何意义三、向量减法的几何意义三、向量减法的几何意义OAB 注意：注意：1 1、两个向量相减，则这两个向量起点必须相同、两个向量相减，则这两个向量起点必须相同 2 2、差向量由减向量终点指向被减向量的终点、差向量由减向量终点指向被减向量的终点思考思考2 2：从：从 的终点到的终点到 的终点作向量，所得向量是什么的终点作向量，所得向量是什么？2021
5、/8/9 星期一9ABCaAOBba-b思考思考3：向量加法的三角形法则与向量减法的三角形法则：向量加法的三角形法则与向量减法的三角形法则 有什么不同之处？有什么不同之处？aba+b三、向量减法的几何意义三、向量减法的几何意义三、向量减法的几何意义三、向量减法的几何意义DBCAMN2021/8/9 星期一10例例1.如图，已知向量如图，已知向量a，b，c，d，求，求作向量作向量 a-b，c-d.abdc四、例题展演四、例题展演四、例题展演四、例题展演2021/8/9 星期一11Bab同向同向反向反向OBbaAOA 若若 时时,怎样作出怎样作出 -?思考思考4:4:|a-b|与与|a|b|的大小
6、关系如何？的大小关系如何？|a-b|与与|a|b|的大小关系的大小关系 如何？如何？探究2五、五、五、五、|a a-b b|的模的模的模的模;.2021/8/9 星期一12ABCD例例2:2:如图：平行四边形如图：平行四边形ABCDABCD中中,用用 表示向量表示向量 思考思考6:在本例中在本例中,当当a,b满足满足什么条件时什么条件时,|AC|=|BD|?思考思考5:在本例中在本例中,当当a,b满足满足什么条件时什么条件时,AC与与BD相互垂直相互垂直?六、例题展演六、例题展演六、例题展演六、例题展演2021/8/9 星期一13ADBCba练习练习4、已知、已知|a|=6,|b|=8,且且|a+b|=|a-b|,求求|a-b|.七、跟踪训练七、跟踪训练七、跟踪训练七、跟踪训练2021/8/9 星期一14收获收获2 2、向量减法的定义及运算、向量减法的定义及运算;3 3、向量减法的作图、向量减法的作图共线共线不共线不共线同向同向不同向不同向作业课本第课本第9191页习题页习题2.2A2.2A组组题题4(4),(5),(6),(7)4(4),(5),(6),(7)1 1、相反向量；、相反向量；2021/8/9 星期一15