《人教版高中数学 第2讲 几种常见平面变换的解题技巧（2）素材 新人教A选修42.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学 第2讲 几种常见平面变换的解题技巧（2）素材 新人教A选修42.ppt（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、几种常见平面变换的解题技巧2021/8/9 星期一1知识要点知识要点2021/8/9 星期一2矩阵矩阵几种常见几种常见的平面变的平面变换换逆矩阵逆逆矩阵逆变换变换矩阵的应矩阵的应用用特征值特特征值特征向量征向量二阶矩阵二阶矩阵与向量的与向量的关系关系变换的复变换的复合和矩阵合和矩阵的乘法的乘法2021/8/9 星期一3二阶矩阵和平面向量的关系二阶矩阵和平面向量的关系点和向量不加区分如：点和向量不加区分如：矩矩阵阵通常用大写黑体字母表示如：矩通常用大写黑体字母表示如：矩阵阵A，行矩，行矩阵阵和列矩和列矩阵阵通常用希腊字母通常用希腊字母、等表示等表示两个矩阵的行数与列数分别相等两个矩阵的行数与列数
2、分别相等,并且对应位置的元素也分别相等时两矩阵相等并且对应位置的元素也分别相等时两矩阵相等.二阶矩阵与列向量的乘法法则为：二阶矩阵与列向量的乘法法则为：2021/8/9 星期一4二阶矩阵与二阶矩阵与平面列向量平面列向量乘法的几何意义乘法的几何意义矩阵是向量集合到向量集合的矩阵是向量集合到向量集合的映射映射表示的几何变换为：纵坐标不变，横坐标变为原来的表示的几何变换为：纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍倍二元一次方程组二元一次方程组 可以表示为可以表示为系数矩阵2021/8/9 星期一51恒等恒等变换变换矩矩阵阵（单单位矩位矩阵阵）为为E：2恒等恒等变换变换是指是指对对平面上任何一点（向量）或平面
3、上任何一点（向量）或图图形施以矩形施以矩阵阵 对应对应的的变换变换，都把自己，都把自己变为变为自己自己几种常几种常见见的平面的平面变换变换2021/8/9 星期一63伸伸压变换压变换矩矩阵阵是指将是指将图图形作沿形作沿x轴轴方向伸方向伸长长或或压缩压缩，或沿，或沿y轴轴方向伸方向伸长长或或压缩压缩的的变换变换矩矩阵阵.伸伸压变换压变换不是不是简单简单地把平面上的点（向量）地把平面上的点（向量）“向下向下”压压，而是向，而是向x轴轴或或y轴轴方向方向压缩压缩.2021/8/9 星期一74反射反射变换变换矩矩阵阵是指将平面是指将平面图图形形变为变为关于定直关于定直线线或定点或定点对对称的平面称的平
4、面图图形形的的变换变换矩矩阵阵2021/8/9 星期一85一般地，二一般地，二阶阶非零矩非零矩阵对应阵对应的的变换变换把直把直线变线变成直成直线线这这种把直种把直线变为线变为直直线线的的变换变换叫做叫做线线性性变换变换或点2021/8/9 星期一96旋旋转变换转变换矩矩阵阵是指将平面是指将平面图图形形围绕围绕原点逆原点逆时针时针旋旋转转的的变换变换矩矩阵阵其中其中称称为为旋旋转转角，点角，点O为为旋旋转转中心中心2021/8/9 星期一102021/8/9 星期一117投影投影变换变换矩矩阵阵是指将平面是指将平面图图形投影到某条直形投影到某条直线线（或某个点）上的矩（或某个点）上的矩阵阵，相相
5、应应的的变换为变换为投影投影变换变换2021/8/9 星期一128切切变变换变变换矩矩阵阵是指是指类类似于似于对纸对纸牌牌实实施的施的变换变换矩矩阵阵2021/8/9 星期一139切切变变换变变换矩矩阵阵 把平面上的点把平面上的点P(x，y)沿沿x轴轴方向平方向平移移 个个单单位位10研究平面上的多研究平面上的多边边形或直形或直线线在矩在矩阵阵的的变换变换作用后形成的作用后形成的图图形形时时，只需考察，只需考察顶顶（端）点的（端）点的变变化化结结果即可果即可2021/8/9 星期一141矩矩阵阵乘法的法乘法的法则则是：是：2矩矩阵阵乘法乘法MN的几何意的几何意义为对义为对向量向量连续实连续实施
6、的两次几何施的两次几何变换变换（先先TN，后，后TM）的复合）的复合变换变换3矩矩阵阵乘法不乘法不满满足交足交换换率率矩矩阵阵的乘法的乘法2021/8/9 星期一15典题剖析典题剖析2021/8/9 星期一162021/8/9 星期一17技巧传播技巧传播2021/8/9 星期一182021/8/9 星期一192021/8/9 星期一202021/8/9 星期一212021/8/9 星期一222021/8/9 星期一23陷阱规避陷阱规避2021/8/9 星期一24解解题时题时需要注意以下几点：需要注意以下几点：1计计算基本功；算基本功；2抓解抓解题题的的实质实质，联联系系对对称和求称和求轨轨迹方程的迹方程的实质实质；3抓住抓住转转化，确定化，确定题题型型2021/8/9 星期一25