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1、空间中直线与平面之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系2021/8/9 星期一1思考思考?(一一)线段线段AB所在直线与长方所在直线与长方体体ABCD-ABCD的的六个面六个面所在平面有几种所在平面有几种位置关系位置关系?ABCDABCD2021/8/9 星期一2【主体自学】【主体自学】：看书：看书P48P48至至49 49 限时限时5 5分钟分钟【目标导学目标导学】学习目标学习目标:1.1.直线与平面的三种位置关系直线与平面的三种位置关系思考下面问题：1.直线与平面有哪三种位置关系？2.如何表示直线与平面的三种位置关系？2021/8/9 星期一3（1）直线在平面内直线在平面内-有无数个
2、公共点有无数个公共点如图：如图：（2）直线在平面外：直线在平面外：直线直线a和面和面相交相交：如图：如图：直线直线a和面和面平行平行：如图：如图：.Aaaaaaa直线与平面的位置关系有且只有三种直线与平面的位置关系有且只有三种:2021/8/9 星期一4尝 试 练 习例例1、判断下列命题的正确、判断下列命题的正确（1）若直线）若直线 上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面 内，内，则则 /。（。（）（2）若直线）若直线l与平面与平面 平行，则平行，则l与平面与平面 内的任内的任意一条直线都平行。（意一条直线都平行。（）（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平）如果两条平行直线中的一条与一个
3、平面平行，那么另一条也与这个平面平行。（行，那么另一条也与这个平面平行。（）（4）若直线）若直线l与平面与平面 平行，则平行，则l与平面与平面 内的内的任意一条直线都没有公共点。（任意一条直线都没有公共点。（）XXX2021/8/9 星期一5例例2、若直线、若直线a不平行平面不平行平面 ，且，且则下列结论成立的是（则下列结论成立的是（）（A）内所有直线与内所有直线与a异面异面（B）内不存在与内不存在与a平行的直线平行的直线（C）内存在唯一的直线与内存在唯一的直线与a平行平行（D）内的直线与内的直线与a都相交都相交B2021/8/9 星期一6反反 思思 与与 延延 伸伸问题问题1、平行于同一平面
4、的两条直线一、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？定是两条平行直线吗？问题问题2、两条平行线中的一条平行一个、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平平面，则另一条也一定平行于这个平面吗面吗？问题问题3、无公共点的两条直线一定是平、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？行直线吗？ABCDABCD2021/8/9 星期一7空间中直线与平面之间的位置关系有几种空间中直线与平面之间的位置关系有几种？小结小结：2021/8/9 星期一8直线与平面的位置关系有且只有三种(1)直线在平面内直线在平面内-有无数个公共点有无数个公共点(2)直线与平面相交直线与平面相交-有且只有一个公
5、共点有且只有一个公共点(3)直线与平面平行直线与平面平行-没有公共点没有公共点aa.Aaaaa2021/8/9 星期一9平面与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系思考思考?ABDCADCB围成长方体的围成长方体的六个面六个面,两两之间的位两两之间的位置关系置关系有几种有几种?2021/8/9 星期一10【主体自学】【主体自学】：看书：看书P50 P50 限时限时5 5分钟分钟【目标导学目标导学】学习目标学习目标:1.1.平面与平面的三种位置关系平面与平面的三种位置关系思考下面问题：思考下面问题：1.1.两个平面有哪几种位置关系？两个平面有哪几种位置关系？2.2.如何画出两个平面位置关系的
6、图象？如何画出两个平面位置关系的图象？2021/8/9 星期一11两个平面之间的位置关系有且只两个平面之间的位置关系有且只有以下两种有以下两种l2021/8/9 星期一12探究：2021/8/9 星期一13练习：如果三个平面两两相交，那么它们的交线有如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。多少条？画出图形表示你的结论。一条或三条2021/8/9 星期一14切割长方体一个长方体切一个长方体切一刀一刀可以分成多少块可以分成多少块？一个长方体切一个长方体切两刀两刀可以分成多少块可以分成多少块？一个长方体切一个长方体切三刀三刀可以分成多少块可以分成多少块？ABDCADB23或44或6或7或82021/8/9 星期一15不妨再思考一题？不妨再思考一题？1、一个平面把空间分为几部分？、一个平面把空间分为几部分？2、二个平面把空间分为几部分、二个平面把空间分为几部分?3、三个平面把空间分为几部分、三个平面把空间分为几部分?23或44或6或7或8了解一下：了解一下：n个平面个平面最多最多可将空可将空间分分为(n3+5n+6)/6个部分个部分2021/8/9 星期一16小结：小结：本节课我们学了：本节课我们学了：直直线线与平与平面面的位置关系的位置关系 平平面面与平与平面面的位置关系的位置关系作业作业:课本课本P51第第4题题2021/8/9 星期一17