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1、第一章数与式第一章数与式第第4 4课二次根式课二次根式1.二次根式的概念：二次根式的概念：形如 (a0)的式子叫做二次根式一、考点知识一、考点知识2.二次根式的性质：二次根式的性质：（1）当a0时，_；（2）_；a3.二次根式的运算：二次根式的运算：(1)乘法运算法则：_（）；(2)除法运算法则：_（_ 0 ）|a|【例1】(1)使式子 有意义的x的取值范围是 _；(2)若代数式 有意义时，则实数x的取 值范围是_【考点考点1】二次根式的概念二次根式的概念二、例题与变式二、例题与变式x0且x1【变式变式1】(1)若 为二次根式，则实数x的取 值范围是_ (2)若代数式 有意义时，则实数x的 取
2、值范围是_x2x2【考点考点2】二次根式的运算二次根式的运算【例例2】计算：(1)(2)解：原式解：原式解：原式【变式变式2】先化简，再求值：其中解：原式=x22（x22xy+y2）=2xyy22，当 时，原式【考点考点3】二次根式的化简二次根式的化简【例3】如图，实数a，b在数轴上的位置，化简：解：由图可得:a0,ab0，原式=|a|+|ab|=a(ab)=b.【变式变式3】若x3，化简：解：x3,1x0,x+10，原式=|x+1|+|1x|=(x+1)+(1x)=x1+1x=2x.A组 1.(1)若 是二次根式，则实数x的取值范围是_；(2)代数式 在实数x范围内有意义，则实数的取值范围是_；(3)代数式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_.三、过关训练三、过关训练 2.下列根式中属于最简二次根式的是()x1且x2x1x-1A 3.化简：_4.计算：_5.计算：解：原式解：原式解：原式解：原式B组6已知|1a|，ab()A8B6C6D8 C7看图，化简式子解：由图可得:a10，a+b0,所以原式=|a1|+(a+b)=(a1)+a+b =1+b.8先化简，再求值：(x1)22xy(y2x)，其中xy .解:原式=x2+2x+12x+y22xy=(xy)2+1,当xy=时，原式=()2+1=12+1=13.