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1、20132013年年1 10 0月月1111日星期五日星期五1 1、会用尺规作角的平分线、会用尺规作角的平分线.角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等2 2、角的平分线的性质、角的平分线的性质:3 3、判定三角形全等的方法、判定三角形全等的方法:问题情境问题情境实际问题实际问题数学问题数学问题已知已知AOB，在它的内部找一点，在它的内部找一点P，使得，使得P点到角的两边点到角的两边OA,OB的距离相等，并且到点的距离相等，并且到点O的距离的距离等于等于2.5cm.AOB 反过来，到一个角的两边距离相等的反过来，到一个角的两边距离相等的点是否一定在这个角的平分线
2、上呢？点是否一定在这个角的平分线上呢？已知：如图已知：如图,QDOA,QDOA，QEOBQEOB，点点D D、E E为垂足，为垂足，QDQDQEQE求证：点求证：点Q Q在在AOBAOB的平分线上的平分线上证明证明:QDOA，QEOB，QDO和和QEO都是直角，都是直角，在在RtQDO和和RtQEO中中 QOQO（公共边）公共边）QD=QE （已知）（已知）RtQDO RtQEO（HL）QODQOE 点Q在AOB的平分线上已知：如图已知：如图,QDOA,QDOA，QEOBQEOB，点，点D D、E E为垂为垂足，足，QDQDQEQE求证：点求证：点Q Q在在AOBAOB的平分线上的平分线上问题
3、解决问题解决请同学们根据上述结论，找到符合条件的点请同学们根据上述结论，找到符合条件的点P P。AOB画法：作画法：作AOBAOB的平的平分线分线OCOC，在，在OCOC上量上量取取OP=2.5cmOP=2.5cm即可。即可。所学运用所学运用例例.如图，如图，ABCABC的角平分线的角平分线BM,CNBM,CN相交于点相交于点P P。求证：点求证：点P P到三边到三边AB,BC,CAAB,BC,CA的距离相等。的距离相等。ABCMNPDFE思考：思考：连结连结PAPA，问，问PAPA是是BACBAC的平分线吗？为什么？的平分线吗？为什么？角的内部到角的两边距离相等的点在角的内部到角的两边距离相
4、等的点在角的平分线上。角的平分线上。QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上用几何语言表示为：角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等.QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE1.1.在在ABCABC中，中，D D是是BCBC的中点，的中点，DEABDEAB，DFACDFAC，垂足分别是，垂足分别是E E，F F，且，且BEBECFCF。求证：求证：ADAD是是ABCABC的角平分线。的角平分线。ABCEFD练习巩固练习巩固2 2、如图，、如图，ABCABC的的ABCABC的外角的平分线的外角的平分线BDBD与与ACBACB的的外角平分线外角平分线CECE相较于点相较于点P P。求证：点。求证：点P P到三边到三边AB,BC,CAAB,BC,CA的距离相等。的距离相等。练习巩固练习巩固ABCEDP 角的内部到角的两边的距离相角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。等的点在角的平分线上。QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等.QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE