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1、 函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式量形式.对于两个变量，如果当一个变量的取值一定对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系之间的关系就是一个函数关系.自变量取值一定时，因变量的取值带有一自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关相关关系系.20 2530 35 4045 50 55 6065510152025303540脂肪含量脂肪含量年龄年龄020 2530 35
2、 4045 50 556065510152025303540脂肪含量脂肪含量年龄年龄020 2530 35 4045 50 556065510152025303540脂肪含量脂肪含量年龄年龄020 25 30 35 40 45 50 55 60 65510152025303540脂肪含量脂肪含量0年龄年龄20 25 30 35 40 45 50 55 60 65510152025303540脂肪含量脂肪含量0年龄年龄 如果散点图中的点的分布，从整体上看大如果散点图中的点的分布，从整体上看大致在一条直线附近，则称这两个变量之间具有致在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系线性相关关系，
3、这条直线叫做，这条直线叫做回归直线回归直线.这种求回归方程的方法叫做这种求回归方程的方法叫做最小二乘法最小二乘法。思考思考7：利用计算器或计算机可求得年龄和人体脂肪利用计算器或计算机可求得年龄和人体脂肪含量的样本数据的回归方程为含量的样本数据的回归方程为 由此我们可以根据一个人个年龄预测其体内脂肪由此我们可以根据一个人个年龄预测其体内脂肪含量的百分比的回归值含量的百分比的回归值.若某人若某人37岁，则其体内脂肪岁，则其体内脂肪含量的百分比约为多少？含量的百分比约为多少？20 25 30 35 40 45 50 55 60 65510152025303540脂肪含量脂肪含量0年龄年龄 例例 有一
4、个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的饮料杯对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的饮料杯数与当天气温的对比表：数与当天气温的对比表：摄氏温摄氏温度度(）-504712151923273136热饮杯热饮杯数数 15615013212813011610489937654（1 1）画出散点图；）画出散点图；（2 2）从散点图中发现气温与热饮杯数之间关系的一般）从散点图中发现气温与热饮杯数之间关系的一般规律；规律；（3 3）求回归方程；）求回归方程；（4 4）如果某天的气温是）如果某天的气温是22，预测这天卖出的热
5、饮杯数，预测这天卖出的热饮杯数.练习：练习：1、理解变量的相关关系、理解变量的相关关系2、能够画出相关关系变量的散点图，并能判断、能够画出相关关系变量的散点图，并能判断 正相关和负相关正相关和负相关3、求相关关系变量的回归方程步骤，并能根据回、求相关关系变量的回归方程步骤，并能根据回 归方程作出预测归方程作出预测下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量产量x（吨）与相应的生产能耗（吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤吨标准煤)的几组对照数据的几组对照数据X3456y2.5344.5（1）请画出散点图）请画出散点图（2）求出线性回归方程）求出线性回归方程（3）已知该厂技改前）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，吨标准煤，试根据（试根据（2）求出的线性同归方程，预测生产）求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：（参考数值：32.5+43+54+64.5=66.5）