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1、2022-2023-2022-2023-2023学年人教版七年级下册全册单元测试同步练习第九章不等式与不等式组9. 1 不等式9. 1. 1不等式及其解集*基础知识1 .在数学表达式-3 Vo,4x+3y0,x=3, x2 +2xy+,x=A5,x+2y+3中，是不等式的有（）个.A. 1B. 2 C. 3 D. 42 .下列说法中正确的是（）A. x=3是不等式2xl的解B. x=3是不等式2xl的唯一用C. x=3不是不等式2xl的解D. x=3是不等式2xl的解集3 .下列各项表示的是不等式的解集，其中错误的是（）.01B xlC x W 0D xW 14 .下列说法中错误的是（）.8
2、.不等式3x424+2(x2)的最小整数解是.9 .不等式17 3x2的正整数解的个数有 个.10 .关于X的方程3 (x+2)=k+2的解是正数，则k的取值范围是.11 .解下列不等式:(1) 7 (4x) 2 (4 3x) 2 (x1)(3) 3x2(x-2)x3(x3);(4) - (2xl)+x-1+- (1 2x)0;_y_yi2-2Z(6)3x + 247x-382*能力提升12.当y为何值时，上-2的值不大于上-3的值?72313 .下列解不等式的过程是否正确，如果不正确请给予改正:解不等式 x-x + xl1+x8 236去分母得 6x3x+2(x+l)6+x+8,去括号得 6
3、x3x+2x+2v6+x+8,移项得 6x3x+2xx6 +8 2,合并同类项得6x-.14 .当k取何值时，方程;= 3(%-4)+ 1的解为负数？*探索研究15 .比较下列各组中算式结果的大小：(1) 42 + 32 2 x 4 x 3; (-2)2+12 2x(-2)x 1;（3）22 +22 2x2x2.通过观察，归纳比较20062 + 20072 2x2006x2007 ,并写出能反映 这种规律的一般结论.第3课时*基础知识1 .某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提出：每份材料收费 50元，另收设计费2020元；乙广告公司提出：每份材料收费70 元，不收设计费.（1）什么情况下选择
4、甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的收费相同？2 .某商场画夹的售价为每个20元，水彩售价每盒为5元.节日期 间该商场有两种促销优惠办法，其中甲为买一个画夹送一盒水彩; 乙为全部按九折优惠.现学校的美术组需要购画夹4个，水彩若干 盒（不少于4盒），哪种促销方法更优惠？夫能力提升3 .某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参 加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生 可享受半价优惠乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6 折优惠已知全票价为240元.（1）设学生数为x,甲旅行社收费为所，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社
5、的收费（建立表达式）；（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样?（3）就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.4 .某商店茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠办法：（1）买一只茶壶送一只茶杯；（2）按总价的92%.现有一顾客需4只茶壶，茶杯若干只（不少于4只）.顾客买同样多的茶杯时，选哪一种优惠办法最省钱？*探索研究5 .某人的移动电话（手机）可选择两种收费办法中的一种.甲种收 费办法是：先交月租费50元，每通一次话再收费0.40元；乙种收 费办法是：不交月租费，每通一次电话收费0.80元.问每月通话次 数在什么范围内选择甲种收费办法合适？在什么范围内选择乙种 收费办法合适？
6、9. 3一元一次不等式组第1课时基础知识】不等式组工5的解集为（）A. x2 或 xW 5 B. x2 5 C. x2 D.无解2.下列不等式组中无解的是（）.x 1 0D.x + 20x _ 1 0% -1 0A. B. x + 2 0lI3-不等式组:;黑的解集是（）-A. 2Vxl B. 2 24 .不等式组工览的整数解的个数是（）A. 9 B. 8 C. 7 D. 65 .下列不等式中无解的是（）.5x 11C.X 5D.X 3x-46 .不等式组。的解集是7.将下列不等式的解集分别填在表格中:不等式组x-l0%+2-1 01(x1 0：%+2 0 0x + 2 0解集8.三角形的三边
7、长分别是3, 2, x,则x的取值范围是9 .解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来:(1)3x-150, 7x 2 X；2（3）2x + 2 5;1 2x4 x, 3x 4 3.夫能力提升10 .若 I 3x6 |+（2%-丁-/?/）2 =o,求 m 为何值时，y 为正数？2(%-6) 4.试确定该不等式组的解 集.*基础知识1 .不等式组；u的正整数解是（）D. 1, 2A. 0, 1 B. 2, 3 C. 1, 32 .不等式组巴娑，的解集是（）.A. x13 B. x6C. lx6 D. x6_23 .不等式组T的最小整数解为（）.%-43,则m的取值范围是（）.xmA. me3
8、B. mW3 C. m=3D. m35 .若 I 2x11 =2x1 3x-5 | =5 3x,则 x 的取值范围是6 .解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来:l + 2x3x + 2, x-3 3x-4, (2)2x + l 1-x 1 I; 322x + 5 3(x + 2), (3) x-1 x-2:2x 7 3(1 x),，42x + 3Wl x.133*能力提升2(x + 2) 3x + 3,7 .解不等式组1 x + i并写出不等式组的整数解. 2的最小整数解：.6 .某食品厂包装袋上标有“净含量385克5克”，则食品的合格 净含量范围是.7 .写出下列数轴上表示的解集：
9、8 .在数轴上表示下列不等式的解集:(2)xW3;(1) x 1;9 .已知方程组尸二”:有正整数解，求k的取值范围. x /y u夫探索研究10 .已知不等式组的解集为一IVxVl,则(a+1) (b1)的值等于 多少？n.若不等式组无解，求a的取值范围.*基础知识1 .某公司从超市了墨水笔和圆珠笔共15盒，所付金额超过570 元，但不到580元.已知墨水笔的单价为每盒34.90元，圆珠笔的单价为每盒44.90元.设圆珠笔x盒，你能列出几个不等式？2 .某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5人，则还 有14人安排不下，若每间7人，则有一间不足7人。问学校有几 间房可以安排学生住宿？可
10、以安排住宿的学生有多少人？*能力提升3 .某学校组织若干人植树，若每人植4棵，则余20棵没人植； 若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植），问该校一 共有多少人去植树？共有多少棵树？4 .把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩3个；如果 每人分6个，则最后一个学生分得的苹果不超过2个。则学生数 和苹果数分别是多少？夫探索研究5 .把16根火柴首尾相接，围成一个长方形（不包括正方形），怎 样找到围出不同形状的长方形个数最多的办法呢？最多个数又是 多少呢？基础知识1.老师将一批铅笔分给几个小朋友，若每人分5支，还余2支； 若每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔少于2支，求小 朋友
11、的人数与铅笔的支数。2. 一个两位数的十位数比个位数小2,若这个两位数大于21而小 于36,求这个两位数。大能力提升3.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72kg, 坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷 疏板的另一端，这时爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质 量为6kg的哑铃，加在他和妈妈坐的一端,结果小宝和妈脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？(精确到1kg.)*探索研究4.某商场为了促销，开展对顾客赠送礼品活动，准备了若干件礼 品送给顾客。如果每人送5件，则还余8件；如果每人送7件， 则最后一人还不足3件。设该商场准备了 m件礼品，有x名顾客 获赠。请回
12、答下列问题：(1)用含x的式子表示m;求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数.第九章不等式与不等式组9. 1 不等式9. 1. 1不等式及其解集基础知识*能力提升*探索研究教学心得1 .注重备课。要结合课本和教参，完善每一节课的教学内容，对其重新进行审视, 将其取舍、增补、校正、拓展，做到精通教材、驾奴教材，做最好的准备。2 .讲究方法。根据不同班级学生的不同学习风格，采用不同的教学方法。在同一班 级，仍需根据课堂情况采取不同教学方法，做到随机应变，适时调整，更好的完成教学 任务。另外，创造良好的课堂气氛也是十分必要的。3 .思路点拨。教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、
13、交流后, 教师归纳。加强提醒引导，鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后 教师提醒引导。4 .作业适宜。布置作业要有针对性，有层次性，应对各种资料进行筛选，力求每一 次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业 情况，作出分类总结，进行透彻的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的 放矢。5 .巩固练习。要加强范例的学习，重点熟练掌握一些经典量刑，对一些难题要使用 类举法，做到举一反三，一通百通。学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能 根据法则进行去去加强学习和知识加固。(3)0VxW2;(4)x3 且 xWO9,下列各数哪些是不等式x
14、+37的解？哪些不是？-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12.*能力提升10.在数轴上表示不等式一3WxV6的解集和x的下列值：一4,2, 0, 4-,7,并利用数轴说明x的这些数值中，哪些满足不等 2式一3WxV6,哪些不满足？H.某城市一年中最低气温为一2,若用t （单位：）表示该城 市气温，则如何表示该城市气温的变化情况？12.汽车总的重量不超过5吨，若用g表示汽车重量，则g与5 之间是怎样的关系？*探索研究13.在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s,人跑开的速度 是4m/s,为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100m以外的安 全地区，
15、设导火索的长为s.（1）用不等式表示题中的数量关系；（2）当导火索的长s是下列长度时，人能及时跑到安全地区吗？ 15cm; 20cm; 25cm.9.1.2 不等式的性质基础知识1 .若 x%贝1J axay.那么 一有（）.A. a0 B. a20 C. ab B. ab0 C.巴0 D. a b b3 .若ab,则下列不等式中，不成立的是（）A. a 3b 3B. 3a 3bC. D. ab,cVO,用或 “V” 填空:012B012D(3) ab;(6)ac+c bc+c(1) (2)2a4 2b 4;(4) ac2 be2 (5)ac be;6 .用“”或“V”填空，并说明是根据不等式
16、的哪一条性质:（1） 若 x+25,贝4 x 3,根据:（2）若2x 3,则x工，根据52（3）若 a 3V9,贝 a 121艮据（4）若x3a,Aa数;(2)数； 3 2（3） eaxl,.a 是 数.8.把下列不等式化为xa或x5;（2）3x2x+2*能力提升9 .已知关于x的不等式xa,如图表示在数轴上，则a的值为6 11111A 0129题图A. 1B. 2C. -1D.-210 .由x0 D. a xXA. X L /XB. lx2xXB. ixx2X12 .下列各不等式中，错误的是（）.A.若 a+bb+g则 acC.若 abbc,则 acB,若 ab,则 a cb cD.若 ab
17、,则 2c+a2c+b*探索研究13 .如果关于x的不等式（a+l）xa+l的解集为xVl,那么a的取值范围是.9 . 2实际问题与一元一次不等式第1课时基础知识1 .下列各式中是一元一次不等式的是（）A. 3x20 B. 2 5C. 3x-2y+l D. 3y+52 得 4xlB.由一2x4 得 x0 得 y23.下列不等式中解集相同的一组是B.由 5x3 得 x A.，2x 与 lV4x2C. 4x2三6 与 4xW8B.D.4.不等式一3xl的解集是77x07-x+26 与 2x03,2x 6的解集是5 .写出一个解为xN3的一元一欠不等式:6 .写出x的2倍不小于10的关系式:7 .已
18、知y=3x 3,要使yNx,则x的取值范围是8 .已知y=3x 2,要使yVx,则x的取值范围是9 .解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来:(1) 3x3;(2)x l3x+5;(3)5x+2N7x+20；(4) x2+-x.-23*能力提升10 .若x+|x|=0,则x的取值范围()A. xWO B. x0 D. x2011 .不等式(2al)x2(2a - l)的解集是x2,则a的取值范围是( )A. a0 B. a C. a 22212 .如果代数式4x+2的值不小于3x+L求x的取值范围，并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数.*探索研究13 .某单位急需用车，但又不准备买车，他们打算和一个体车主 或一出租车公司签订月租车合同.个体车主答应除去每月1500元 外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费 用.设该单位每月行车x千米，就x的不同范围讨论该单位选择哪 家更合算.第2课时*基础知识1 .不等式-x 0的解集是.22 .如果冬匕旦的值是非正数，则x的取值范围是.3 . (1) 5XN3的解集为，其中正整数的解为(2)尤-12-3的解集为，其中负整数的解为4 .若|a-2|=0,则不等式2x+a3的解集为。5 .不等式士2 + 1包心的负整数解有个.226 .当x 时，x4的值大于x+4的值.27 .当x 时，代数式止不大于0.5