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1、【巩固练习】一、选择题1 .下面4个散点图中，不能用线性回归模型拟合的两个变量是（）.散点图在回归分析过程中的作用是（）A.查找个体个数B.比较个体数据的大小关系C.探究个体分类D.粗略判断两个变量是否相关，具备哪种相关关系.（2014春 无为县校级期中）用独立性检验来考察两个分类变量x与y是否有关系，当统 计量K2的观测值（）A.越大，“x与y有关系”成立的可能性越小B.越大，“x与y有关系”成立的可能性越大C.越小，“x与y没有关系”成立的可能性越小D.与“x与y有关系”成立的可能性无关. （2016德州一模）为了增强环保意识，某校从男生中随机制取了 60人,从女生中随机 制取了 50人参
2、加环保知识测试，统计数据如下表所示：附.=儿（几11几22 .12几21）勺 + % + %1+2则有（）的把握认为环保知识是否优秀与性别有关。3 .已知某车间加工零件的个数x与花费时间y（h）之间的线性回归方程为y = 0.01x+0.5 ,则加工600个零件大约需要（）4 . （2016春 龙岩校级月考）为了调查中学生近视情况，某校150名男生中有80名近视， 140名女生中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有 说服力（）A.平均数 B.方差 C.回归分析 D.独立性检验.（2015春 兴宁市校级期中）在下列命题中，真命题的个数是（）若K2由样本数据得到的回
3、归直线丁 =嬴+。必过样本点的中心（X, y）；残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；若复数z=m2 l+（m+l）i为纯虚数，则实数m= + loA. 0 B. 1 C. 2 D. 3. （2015南昌校级二模）下列四个命题中：设有一个回归方程y = 2 3x,变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；命题 P“mxR, Xo2-xo-lO 的否定p： “VxR, x2-x-10n ；在一个2义2列联表中，由计算得K2其中正确的命题的个数有（）本题可以参考独立性检验临界值表：A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题5 . （2016春 银川校级月考）下表是关于出生男婴与女婴调查
4、的列联表那么 A=, B=, C=, D=, E=o6 .已知一个回归方程为 y = L5x+45 , xel, 5, 7, 13, 19,则 y。7 . “神舟七号”飞船的发射给我们带来了骄傲，我国成为了世界上第三个独立完成太空行 走的国家。在“神舟七号”飞船发射之前，某次电脑模拟试验得到火箭某段时间飞行的近似 直线轨迹经过的坐标如下：X23456y则线性回归方程为 O. （2016春 烟台期中）某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用 血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0： “这种血清 不能起到预防感冒的作用”，利用2X2列联表计算得仁2
5、七 对此，四名同学做出了以下的判断：P：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒r：这种血清预防感冒的有效率为95%s：这种血清预防感冒的有效率为5%则下列结论中，正确结论的序号是 O （把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题8 .（本小题满分8分）下列是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：得病不得病合计干净水52466518不干净水94218312合计146684830问这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关？分别用等高条形图和独立性检验作出判 断。9 .（本小题满分8分）某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量（mg/L
6、）与消光系 数读数的结果如下：尿汞含量X246810消光系数y64138205285360（1）求回归方程。（2）求相关指数R2,判断回归模型的似合程度。15.（本小题满分10分）某运动队研制了一种有助于运动员在较大运动量的训练后快速恢复 体力的口服制剂，为了实验新药的效果而抽取若干名运动员来实验，所得资料如下：00否用sj J- 恢复效男运动员女运动员未用用未用用有效（恢复得好）6012045180无效（恢复得差）454560255总计105165105434研究该种药剂对男、女运动产生的效果的强弱。【答案与解析】.【答案】A【解析】观察散点图可知B中的点近似分布在一条抛物线附近，可以转化为
7、线性回归模 型；C、D中的点近似分布在一条直线附近，A中的点无规律。1 .【答案】D【解析】作出散点图，根据样本点是否落在某条曲线或直线附近，便可粗略判断两个变量是 否具备一定的相关关系。2 .【答案】B【解析】根据相关指数K2的观测值越大，“两个分类变量x与y是否有关系”，成立的可能 性越大，判定B正确。故选B。3 .【答案】C口主匚，日百- 折 叱2110x(40x30 20x20)2【解析】由题意，得：K-=60x50x60x50则K2所以，有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关。5 .【答案】A.【答案】D【解析】分析已知条件，易得如下表格。根据列联表可得：K2,再根据与临界值比
8、较，检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关，故利用独立性检验的方法最有说明力。故选：Do.【答案】C【解析】若k2不正确。由样本数据得到的回归直线丁 =菽+。必过样本点的中心丘J),正确；可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的似合效果越好，故 正确；若复数z=m2-14-(m+l)i为纯虚数，则m21W0且m+l=0,所以实数m=l,故不正确。 故选：Co.【答案】C【解析】设有一个回归方程y = 2 3x,变量x增加一个单位时，y平均减少3个单位，故不正确；命题 PmxoR, x02 xo的否定p： “VxR, x? x16635 o105x165x180x90对女运动员，将上表数据代入公式运算得K2的观测值540 x (45x255-60x180)2k; =x 0.076 2.706。105x435x225x315没有充足的证据显示药剂与女运动员体力恢复有关系，因此该药对男运动员药效较好。