《线性系统理论课件 (23).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性系统理论课件 (23).pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1状态变量的坐标变换状态变量的坐标变换我们总可以找到任意一个非奇异矩阵我们总可以找到任意一个非奇异矩阵，将原，将原状态向量状态向量作作线线性变换，得到另一个性变换，得到另一个状态向量状态向量，即，即：=或=代入（代入（*）则得新状态空间表达式：）则得新状态空间表达式：对于一个给定的动态系统，可以选择不同的状态变量组，从而对于一个给定的动态系统，可以选择不同的状态变量组，从而得到不同的状态空间表达式。为了分析不同状态空间表达式之得到不同的状态空间表达式。为了分析不同状态空间表达式之间的关系，我们引入间的关系，我们引入状态变量组之间的坐标变换关系，或称线状态变量组之间的坐标变换关系，或称线性变换关
2、系性变换关系。设给定系统为设给定系统为：=+=+(*)2可以看出，用变换而联系起来的两个系统可以看出，用变换而联系起来的两个系统（*）式和式和（*）式，式，对于相同的输入，必定给出相同的输出，此时称这两个系统为对于相同的输入，必定给出相同的输出，此时称这两个系统为代代数上等价的系统数上等价的系统。由于非奇异变换矩阵是任意选择的，所以和某。由于非奇异变换矩阵是任意选择的，所以和某系系统统代代数数上上等等则得：则得：=+=+重写：重写：=+=+=或=令令=,=,=(*)(*)=+=+=+=+3所以新状态空所以新状态空间表达式为：间表达式为：显然左式为显然左式为能控能控标准标准 I 型。型。例例设原系统的状态空间表达式为设原系统的状态空间表达式为：，若取，若取，即，即，则则 =+=+=