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1、气、湿敏传感器动态校准和动态性能改进研究 摘要本文首先提出了气体浓度和湿度的阶跃发生器,在此基础上介绍了气、湿敏传感器的动态校准方法。本文由实验阶跃响应数据建立了两个被校二氧化碳传感器的线性动态数学模型,并求出了频域的动态性能指标。最后,用模拟网络对上述两个二氧化碳传感器的动态性能进行了改进。改进结果表明,时域和频域的改进效果均较好。关键词动态校准动态性能改进气体传感器湿度传感器动态数学模型Dynamic Calibration and Dynamic Performance Improvement of Gas and HumiditySensorsAbstract A step funct
2、ion generator of gas concentration and humidity is firstly presented in this paper.A dynamiccalibration method of gas and humidity sensors by using this step function generator is introduced.Based on the ex-perimental step responses of two CO2sensors,the linear dynamic mathematical models of the cal
3、ibrated sensors areestablished,and the frequency responses and the dynamic performances in the frequency domain are obtained.Final-ly,the dynamic performance improvement of the two CO2sensors by using analog circuit,and the improved effectboth in the time domain and in the frequency domain are descr
4、ibed.Key wordsDynamic calibration Dynamic performance improvement Gas sensors Humidity sensor Dynamicmathematical model1引言众所周知,许多气、湿敏传感器的动态性能不是很好。半导体湿度传感器响应时间小于 10 sec 1,石英谐振湿度传感器响应时间为 4 sec 2。小型 Clark 型氧传感器的响应时间为 10sec 或小于 10sec,有些实验数据是小于 1min 3。一些传感器的线性响应段较好,参考文献 4 给出了四种传感器的线性响应段及其响应时间90%的比较表。在其给定
5、的线性响应段内,用线性模型描述传感器动态特性是合适的。参考文献 5 收集了石英微平衡罩着聚合物的传感器(Quartz Microbalance polymercoated sensors)的四组记录。传感器阶跃响应的时间常数在低浓度量程段为 5 6min,在高浓度量程段大于30min。由这些事实可看出下列结论:校准多输入系统时,用线性参数法的鲁棒性优于基于互相关技术的一阶维纳核的估计,前者能说明大于 90%的信号功率,同一传感器对不同气体的动态响应和不同传感器对相同气体的动态响应有较小的差异。所以,基于在聚合物介面气体吸收/解吸的物理化学机理,能更确切地评价传感器动态响应。线性方法能完整说明传
6、感器的响应和预计它对任意输入的响应。参考文献 6 和 7 介绍了气体浓度足够时,石英微平衡(QMB)罩着聚合物的气体传感器动态校准结果呈现非线性响应。通常,气体浓度(或相对湿度)变化不会很高,当气体浓度(或相对湿度)变化不大时,线性模型完全可以描述传感器的动态特性。例如,在气体浓度(或相对湿度)第 23卷第 2 期仪器仪表学报2002年 4月 本文于2000 年 7 月收到,系教育部优秀骨干教师基金和留学归国人员基金资助项目。DOI:10.19650/ki.cjsi.2002.02.027自动控制系统中,气体浓度(或相对湿度)总是在其平衡位置附近有些不大的波动。在这些情况下,传感器线性模型是很
7、有用的,所以,本文采用线性模型。本文提出一个能给传感器一个气体浓度和湿度阶跃函数的阶跃函数发生器,它能激发传感器的阶跃响应,并可由瞬态记录仪记录该阶跃响应。由这些实验数据可用一些建模方法建立传感器的动态数学模型,并求出传感器的动态性能指标,这些功能是动态校准系统的基本功能。本阶跃函数发生器既能给出供作线性模型用的小阶跃值,也能给出供作非线性模型用的足够大阶跃值。当传感器的动态性能不满足实际使用要求时,本文还设计动态补偿网络来改善系统的动态性能。本文给出的两个二氧化碳传感器的动态数学模型都是一阶系统,所以设计的补偿网络也是一阶的。高阶动态补偿数字/模拟滤波器的设计方法和应用实例可看参考文献 8,
8、动态补偿滤波器可以和传感器或其放大器集成在一起。2气体浓度和相对湿度的阶跃发生器2.1容积比必须大于 1000图 1 是气体浓度或相对湿度阶跃函数发生器的剖视图。它主要有一个大气室 V1和一个小气室 V2,中间用薄膜(和气体不会起化学反应的纸或塑料膜)隔开,小气室装在大气室上,有 6 个螺钉固紧,中间有橡皮圈,以保证不会漏气。V1/V21000。图 1气体浓度/相对湿度阶跃函数发生器剖视图1 十字刀片2 支承3 ADC 的启动信号4 按钮5 薄膜6 进气口7 指示器8 阀门9 气源2.2大气室该装置可用来产生气体浓度或相对湿度的阶跃函数。用来作为气体浓度阶跃发生器时,给定浓度的气体通过阀门 8
9、和输入管通进大气室内,其浓度可由气体浓度指示器 7 指示。用来作为相对湿度阶跃发生器时,给定相对湿度和蒸气通过阀门 8 和输入管通进大气室内,这时指示器改为相对湿度指示器。图 2实际阶跃函数2.3实际阶跃函数图2 表示实际(非理想)阶跃函数,其前沿有一上升时间 tr(理想阶跃函数 tr=0),其阶跃值为 m。上升时间越短,阶跃函数的频谱越宽。该装置的上升时间约为 0.1ms,用线性模型描述被校传感器时,阶跃值 m应该足够大,达到传感器动态特性的非线性段。阶跃值m 取决于大气室内的气体浓度(蒸气相对湿度)的大小。2.4小气室小气室的体积越小越好,其高度只要略大于被校传感器又便于安装操作即可,主要
10、取决于传感器的长和宽。小气室体积越小,V1/V2比较越大,实际阶跃函数的上升时间越小,阶跃函数的频谱越宽。为适应各种传感器的大小,也可以设计几个小气室。在进行湿度传感器动态校准实验时,小气室可以通过干燥气体(相对湿度 RH%=0),也可以通相对湿度为所要求的规定值,主要取决于需要研究阶跃函数的起始值(可以从零开始,也可以从某一值开始)。在进行气体传感器动态特性校准时,小气室可以是真空,也可以是气体浓度为所要求的某种规定值。小气室的状态为阶跃函数的起始(t=0)状态,大气室的状态为阶跃函数的阶跃值 m,均可根据实际要求选择。2.5动态校准方法大气室内上方有一个连杆,一端装有破膜用的十字型刀片 1
11、,另一端由气室外面控制的按钮 4。破膜时按下按钮,十字刀片将分隔大小气室的薄膜 5 割破,大小气室连通,大气室内的气体迅速填充小气室,给小气室内的传感器加上阶跃激励。按钮按下时,同时接通装在它下方的触点,使A/D 变换器(瞬态记录仪)开始采集传感器输出信号,并记录下传感器的阶跃响应,这些数据通过接口进入计算机。207 第2 期气、湿敏传感器动态校准和动态性能改进研究3动态校准结果及动态性能改进3.1CO2传感器的动态数学模型由上述动态校准方法获得的实验数据可求出被校CO2传感器的动态数学模型是一阶传递函数:G(s)=kTs+1(1)传感器 1的时间常数 T=0.710s,传感器 2 的时间常数
12、 T=0.489s。由这些参数可求出传感器的模型计算阶跃响应。比较结果表明,用这些模型描述传感器的动态特性是合适的。3.2被校 CO2传感器的频域动态性能指标被校 CO2传感器的频域动态性能指标为表 1。表 1性能指标传感器 1传感器 2g10.716Hz0.857Hzg20.486Hz0.586Hzb1.477Hz1.766Hz 其中,g1,g2和 b分别是幅值或误差为 10%,5%和-3dB 的工作频带和频带。3.3动态补偿原理对于上述的一阶系统,用于改进其动态性能的动态补偿滤波器的传递函数只好是采用带有零极点的一阶网络,补偿网络如图 3 所示,其传递函数为 8:Voe(s)Vo(s)=K
13、1T1S+1T2S+1(2)其中:K1=R2/(R1+R2),T1=R1C,T2=K1T1。设计时取 T1=T(传感器时间常数)。当传感器输出作为补偿网络的输入(图 3),则补偿放大器输出 Voc和传感器输入 C(气体浓度)的传递函数为:Voc(s)C(s)=KK1T2s+1(3)图 3动态补偿模拟滤波器的电路图Vo传感器输出Voc补偿滤波器输出K放大器放大系数设计时使 T2=0.1T1,K1=0.1,则补偿放大器的输出为 KK1=0.1K。这样对于传感器 1,补偿后的时间常数为 T2=0.0710s。对于传感器 2,补偿后的时间常数为 T2=0.0489s。补偿后的输出电压可由补偿放大器的放
14、大系数调节,例如取 K 10,便可使补偿后的输出电压等于或大于补偿前传感器的输出。补偿后的等效系统的时间常数只是补偿前的 1/10,输出电压还可以大于补偿前的传感器输出。3.4补偿网络的参数计算及动态补偿结果补偿网络参数的设计,就是保证实际网络满足上述设 计条件。对 于两个 CO2传感器,现取 R1=100k,则传感器 1 用的补偿网络的 C=T1/R1=0.71/105=7.1 f,传感器 2 用的补偿网络的 C=4.89 f。补偿结果表明,补偿后的系统响应时间远远小于补偿前。补偿后的频带也比补偿前的展宽得多。由于篇幅有限,CO2传感器补偿后的阶跃响应和频率特性图就不在此列出。4结论(1)本
15、文提出的阶跃函数发生器(动态激励信号发生器)的构造简单,易于操作,适用于各种大小的传感器(必要时更改小气室的尺寸)。(2)该阶跃函数发生器可用来校准许多气体传感器(例如 O2,CO2,CO 环境控制气体传感器和各种湿度传感器),用途广泛。也可以用来校准阵列传感器,阵列传感器中的所有传感器的阶跃函数起始点和结束点是相同的。(3)现在气、湿敏传感器的动态性能不是很好,本文参考文献 8 中所介绍的动态性能改进方法(包括动态补偿数字/模拟滤波器设计方法)是很实用的。动态补偿模拟滤波器可以和传感器或其放大器集成在一个单片内。动态补偿数字滤波器的程序可在原来传感器中带有的微处理器内实现,无须另加硬件。参考
16、文献1王明时.医用传感器与人体信息检测.天津:天津科学技术出版社,1985.2董永贵.石英谐振式湿度传感器湿敏机理及器件研究:博士论文.北京:清华大学,1994.3朱建中,蒋惠英,陆仁.用微机械加工技术制备 Clark 型氧气传感器.传感技术学报,1996,(3).4M.Haug,K.D.Schierbaum,G.Gauglitz,et al.Chemical sen-sors based upon polysiloxanes:comparison between optical,quartz microbalance,calorimetric and capacitance sensors.
17、Sen-sors and Actuators,1993,B.1:383 391.5Santiago Marc,Antonio Pardo,Fabrizio A.M.Davide,et al.Different strategies for the dynamic calibration of(下转第 220 页)208仪器仪表 学 报 第 2 3 卷 =(AB-BA)/2,180,180(13)=-(AB-BA)/2,180,180(14)其中,=AB+BA,利用(12)、(13)或(14)式,仅能计算出相位差的绝对值。至于两个被测信号的超前或滞后关系,用微处理器,例如 8031的中断,很容易
18、判别。利用微处理器测量相位差时,只要测出对应的时间 t,再测出信号的周期 T,即可以由下式计算出相位差:=t 360/T(15)3实验结果实验证明了本文提出的测量方法,可以较大的提高相位的测量精度。测量的误差主要来自两个方面,一是滤波电路不可能完全彻底的消除噪声和谐波的干扰;二是利用微处理机测量相位差时会引入一定的计时误差。仿真实验中信噪比最小为-6dB,二次和三次谐波分量的幅值为基波幅值的 80%、50%,噪声为宽带白噪声,对测量通道元件参数没有进行严格匹配的情况下,第一种方法是用24MHz 的晶振输出作为计数脉冲,采用 8 位的外部计数器,检测到的相位差信号作为计数器的闸门信号,外部计数器
19、的进位信号变为方波后作为单片机计数器的计数脉冲,利用单片机8031 的计数和计算功能得到相位差并送显。计数闸门关闭后,由于外部计数器的计数值可以被锁存后读入单片机,所以由计数引入的相位测量绝对误差不大于 0.05 s。单片机的工作频率为 12MHz,被测量信号的基波频率分别为 0.5Hz 100Hz,1kHz,6kHz,单次测量的误差在 0.08 0.3 之间。10 次测量取平均的相位误差分别为 0.05,0.08 ,0.1,0.11 ,这种测量方法还需要测出被测信号的周期,测量的相对误差与频率有关。另一种是采用文献 6 介绍的方法,用 PLL对基波的频率信号 3600 倍频后作为外部计数器的
20、计数脉冲,其它同方法一,由于存在着 1 计数误差,它引入的计数误差最大为 0.1,该方法的优点是可使相位测量的精度与频率无关,不需要测量基波的周期。测量发现这种测量方法的误差比第一种方法稍微大些,可能是 PLL 电路元件的精度和稳定性不如晶体振荡器的缘故。如果采用测量 16 次再取平均,会将测量误差减小到 0.1 范围之内。4结束语本文基于自适应带通滤波器和信道交换技术的相位测量新方法可以大大减小谐波和噪声对测量精度的影响。由于该滤波器可以跟踪信号的变化,所以能测量两个时常或时变信号的相位差。该测量方法基本上能消除测量通道引入的附加相位移,所以可以降低对测量信道的要求。由于使用的集成电路频率范
21、围的限制,本文提出的方案适合于低频信号相位差的测量。如果选用高速的滤波电路和 PLL,测频范围还可扩展。参考文献1Mahmud S.M.Error analysis of digital phase measurement ofdistorted waves.IEEE Trans.Instrum.Meas.1989,IM-38(1):6 9.2 Siuzdak J.Noise-resistant digital phase meter design.IEEETrans.Instrum.Meas.1987,IM-36(3):841 842.3邱德红,彭大慧.相位信号的自适应滤波降噪检测研究.仪器
22、仪表学报,1996,17(5):460 464.4Mahmud S.M.High precision phase measurement using adap-tive sampling.IEEE Trans.Instrum.Meas.1989,IM-38(5):954 960.5马胜前.用 PSCF 设计自适应带通滤波器.兰州大学学报,1999,(4):50 55.6Nemat A.A digital frequency independent phase meter.IEEETrans.Instrum.Meas.1990,IM-39(4):665 667.(上接第 208 页)gas se
23、nsors.The 8 International Conference on Solid-State Sen-sors and Actuators,Eurosenors IX,Digest of Technical Pa-pers,(Sweden)June 2529,1995,2:44 47.6Fabrizio A.M.Davide,Corrado Di Natale,Arnaldo D Amico,et al.Structure identification of non-linear models for QMBpolymer-coated sensors.Sensors and Actuators,1995,B.24-25:830 842.7Fabrizio A.M.Davide,Corrado Di Natale,Arnaldo D Ami-co,et al.Dynamic calibration of QMB polymer-coated sen-sors by Wiemer Kernel estimation.Sensors and Actuators,1995,B.26-27:275 285.8黄俊钦.测试系统动力学.北京:国防工业出版社,1996.220仪器仪表 学 报 第 2 3 卷