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1、1同样具有上述形式的实现具有下述两条性质：同样具有上述形式的实现具有下述两条性质：1)子系统子系统(，)是能观的。是能观的。2）()=()，即能观子系统的传递，即能观子系统的传递函数阵与原系统的传递函数阵相等。函数阵与原系统的传递函数阵相等。时，总可以找到一个变换阵时，总可以找到一个变换阵T，使使、满足的状态方程的系数矩阵为：满足的状态方程的系数矩阵为：系统系统（*）式不完全能观，即式不完全能观，即=,()=，=，=按能观性的系统结构分解按能观性的系统结构分解 =+=()2状态变量状态变量 构成的空间为能观子空间，状态变量构成的空间为能观子空间，状态变量 构成的空间构成的空间为不能观子空间，系
2、统的能观状态分解可用图为不能观子空间，系统的能观状态分解可用图2 2表示。表示。下面直接给出构造变换矩阵下面直接给出构造变换矩阵的方法而不作证明。的方法而不作证明。a)选选（能观性矩阵（能观性矩阵）中中 个线性无关的行作为个线性无关的行作为的前的前 行；行；b)任选任选的其它的其它 行，使得行，使得=。图图2 2 能观状态分解能观状态分解1x1111CBA21A2xy(t)u(t)0222BA3显然，显然，=2=2，此系统不完全能观，能观状态变量数为，此系统不完全能观，能观状态变量数为2 2，所以可取非奇异阵：所以可取非奇异阵：解解：这个系统的能观测矩阵为：这个系统的能观测矩阵为：例例 求出以下系统的能观子系统求出以下系统的能观子系统。=+=,=4因此，此系统的能观子系统为：因此，此系统的能观子系统为：则则=,=