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第9章多元函数微分法及其应用高等数学空间曲线的切线和法平面（三）确定隐函数二、设空间曲线的方程为一般方程,=,=曲线在(,)处的切向量=,=()=()方程组情形隐函数求导方法=,或方法一在讲解后续的知识点“曲面的切平面和法线”后，我们会介绍求切向量的“方法二”曲面曲面曲线 在曲面上=曲线 在曲面上方法二二、设空间曲线的方程为一般方程,=,=曲线在(,)处的切向量曲面在的法向量曲面在的法向量 曲面曲面=方法二二、设空间曲线的方程为一般方程,=,=曲线在(,)处的切向量=0,0,0,0,0,0,(0,0,0)=0,0,0,0,0,0,(0,0,0)分别计算两曲面在的法向量则=,=,=,=,(,)=,=,=,=,/(,),=+,=+例求曲线+=,+=在点,处的切线及法平面方程。解法三记套用切向量公式=,0,0,0=,0,0,0=,由此可得切向量曲线在点,处的切线方程为曲线在点,处的法平面方程为 =+=+=即 =/,=,小结空间曲线 ：,=,=方法二曲线 为两曲面的交线，从而与两曲面的法向量均垂直曲线在(,)处的切向量=0,0,0,0,0,0,(0,0,0)=0,0,0,0,0,0,(0,0,0)谢谢，再见！