《(3.8.2)--9.6.2空间曲线的切线与法平面（一般方程方法一）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(3.8.2)--9.6.2空间曲线的切线与法平面（一般方程方法一）.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第9章多元函数微分法及其应用高等数学空间曲线的切线和法平面（二）一、设空间曲线的方程为参数方程=()=()=(),曲线上点(,)对应的参数为切向量切线的方向向量称为曲线的切向量曲线在处的切线方程 ()=()=()=,切向量法平面通过点切点M且与切线垂直的平面 +=法平面方程点向式点法式二、设空间曲线的方程为一般方程,=,=转换为参数方程=()切向量=,曲线在(,)处的切向量参数=,=()=()确定隐函数二、设空间曲线的方程为一般方程,=,=曲线在(,)处的切向量=,=()=()确定隐函数方程组情形隐函数求导方法,=,平行行列式性质确定隐函数二、设空间曲线的方程为一般方程,=,=曲线在(,)处的
2、切向量=,=()=()方程组情形隐函数求导方法=,或方法一在讲解后续的知识点“曲面的切平面和法线”后，我们会介绍求切向量的“方法二”例求曲线+=,+=在点,处的切线及法平面方程。解法一+=+=解得将,看成的函数，所给方程两端对求导数=从而(,)=(,)=套用切向量公式=,由此可得切向量 =,曲线在点,处的切线方程为曲线在点,处的法平面方程为 =+=+=即套用切向量公式=,=套用切向量公式=,记 ,=+,=+例求曲线+=,+=在点,处的切线及法平面方程。解法二,=,=,=记 ,=+,=+例求曲线+=,+=在点,处的切线及法平面方程。解法二(,)=(,)=(,)=()=()=(),=,=,=由此可得切向量曲线在点,处的切线方程为曲线在点,处的法平面方程为 =+=+=即 =套用切向量公式=,=,/,小结空间曲线 ：,=,=()=()确定隐函数=,=,或方法一方程组情形隐函数求导方法曲线在(,)处的切向量谢谢，再见！