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1、3.3.计算举例计算举例例例1:1:假定假定是零均值、互不相关的，但与是零均值、互不相关的，但与 相关，相关，求求 的线性最小均方估计的线性最小均方估计。01,z z0z1z01 0z1z01解：解：的估计是的估计是 在在的投影与的投影与上的投影上的投影 之和，之和，0z1z010011001101010011,|(,)(,)(,)(,)zzzzzzzzzzzzz zz z 001101010101220011011101(,)(,)()()(,)(,)()()zzzzzzEzEzzzzzz zz zE zE zC C zC C z 0011101100zzzzzzCzCCzC C C z如果
2、如果不是正交的，则首先需要将数据正交化。不是正交的，则首先需要将数据正交化。01,zz小结：小结：1.1.随机矢量空间的定义随机矢量空间的定义(,)()x yE xy把随机变量看作为矢量空间的元素，把随机变量看作为矢量空间的元素，矢量内积：矢量内积：矢量的长度：矢量的长度：2(,)()xx xE x2 2.基于随机矢量空间的基于随机矢量空间的LMMSELMMSE0z1z LMMSELMMSE是被估计量在由观测所是被估计量在由观测所张成的空间上的投影。张成的空间上的投影。小结：小结：3.3.计算举例计算举例01001100110101001101012201,|(,)(,)(,)(,)()()()()zzzzzzzzzzzzz zz zEzEzzzE zE z 0z1z01 0z1z01