线性系统理论课件 (43).pdf

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1 =+=+(*)状态能控判据（格拉姆矩阵判据）系统（*）是状态完全能控的充分必要条件是，存在时刻,使得如下定义的格拉姆矩阵,为非奇异。证明：充分性。,非奇异。构造输入信号 =,。容易验证在此输入下，=(+()=,=2 证明：必要性。反设,为奇异。则存在非零 使成立 ,=可以导出 ,=对于 ，存在u，使得 =(+()即 =()于是 矛盾。=