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第五章第五章 刚体力学基础刚体力学基础 计算题计算题 1.如图所示，一均匀细杆长为l，质量为m，平放在摩擦系数为的水平桌面上，设开始时杆以角速度0绕过中心O且垂直与桌面的轴转动，求：（1）作用于杆的摩擦力矩；（2）经过多长时间杆才会停止转动。2.如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子的质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮质量为M、半径为R,其转动惯量为212MR，试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系。3.如图所示，长为l的轻杆，两端各固定质量分别为m和m2的小球，杆可绕水平光滑固定轴O在竖直面内转动，转轴O距两端分别为l31和l32。轻杆原来静止在竖直位置。今有一质量为m的小球，以水平速度0v与杆下端小球m作对心碰撞，碰后以012v的速度返回，试求碰撞后轻杆所获得的角速度。4.如图所示，滑轮转动惯量为2mkg01.0，半径为cm7；物体的质量为kg5，用一细绳与劲度系数N/m200=k的弹簧相连，若绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴上的摩擦忽略不计。求：（1）当绳拉直、弹簧无伸长时使物体由静止而下落的最大距离；（2）物体的速度达最大值时的位置及最大速率。参考答案参考答案 1.（1）mglM41=；（2）glt30=。2.mMmgt22+。3.032vl。4.（1）m49.0；（2）m245.0=x；-11 31m smax.v=。