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1、3.2 流体运动学的基本概念第三章 流体运动学3.2 流体运动学的基本概念3.2.1 恒定流和非恒定流3.2.2 迹线和流线3.2.3 流管、流束和总流3.2.4 过流断面、流量和平均流速3.2.1 恒定流和非恒定流 若流场中每一个空间点上的任何运动学量都不随时间发生变化，则该流动为恒定流，否则为非恒定流。水箱水位保持不变，流动为恒定流。水箱水位逐渐下降，流动为非恒定流。定义 恒定流的显著特征是流动参数的当地导数都为零：0t=u0pt=0t=(),x y z=uu(),pp x y z=(),x y z=在大多数的实际工程中，系统正常运行时，流动参数不随时间变化或随时间变化缓慢，均可当成恒定流
2、处理。在恒定流中，物理量将只是空间坐标 x，y，z 的函数，比如 欧拉法中，任何物理量均可表示为空间和时间的函数，(),x y z t=3.2.1 恒定流和非恒定流判定方法3.2 流体运动学的基本概念3.2.1 恒定流和非恒定流3.2.2 迹线和流线3.2.3 流管、流束和总流3.2.4 过流断面、流量和平均流速 迹线流体质点在一段时间内运动的轨迹线。是同一质点在不同时刻所占据的空间位置的连线。拉格朗日法直接给出流体质点的轨迹 描述流体运动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法。迹线的定义3.2.2 迹线与流线 迹线流体质点在一段时间内运动的轨迹线。是同一质点在不同时刻所占据的空间位置的连线。拉格朗日
3、法直接给出流体质点的轨迹(),a b c t=rrxyz0(),a b c(),a b c tr(),xx a b c t=(),yy a b c t=(),zz a b c t=描述流体运动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法。迹线的定义3.2.2 迹线与流线(,)(,)(,)=xyzdxdydzux y z tux y z tux y z tdtdtdt(,)x y z t=uu欧拉法给出了速度分布根据速度与迹线的关系，欧拉法中的迹线方程(,)(,)(,)=xyzdxdydzdtux y z tux y z tux y z t交换dt与速度分量的位置，即可得迹线方程：迹线方程3.2.2 迹线与流
4、线流线是某一瞬时流场内一条想象的线，该曲线上各点所对应的流体质点的速度方向和曲线在该点的切线方向重合。12345673.2.2 迹线与流线流线的定义(1)一般情况下流线不能相交也不能转折，只能是一条光滑的曲线。(2)流线是瞬时的概念，在非恒定流中,不同时刻，流线往往不同。恒定流中，流线的形状将保持不变，此时流线与迹线重合。非恒定流中，流线和迹线一般不重合。3.2.2 迹线与流线流线的特性ddxdydz=+sijk 在直角坐标系中，微元有向线段 ds：xyzuuu=+uijk 假设M点对应流体质点的速度矢量为u：u流线xyz0M 根据流线定义，ds 与 u 平行，这两个矢量的分量对应成比例，ds
5、 当ds0时，即为流线在M点的切线方向。(,)(,)(,)=xyzdxdydzu x y z tux y z tu x y z t可得流线方程：流线方程3.2.2 迹线与流线流线方程迹线方程 从方程上看，形式类似，但实际涵义差别较大t 为常数(,)(,)(,)=xyzdxdydzux y z tux y z tux y z t(,)(,)(,)=xyzdxdydzdtux y z tux y z tux y z tt 为变量流线与迹线的对比3.2.2 迹线与流线迹线是同一质点在不同时刻所占据的空间位置的连线，对应拉格朗日方法；流线迹线流线则是同一时刻由不同质点所组成的曲线，对应欧拉方法。从定义
6、上看流线与迹线的对比3.2.2 迹线与流线3.2 流体运动学的基本概念3.2.1 恒定流和非恒定流3.2.2 迹线和流线3.2.3 流管、流束和总流3.2.4 过流断面、流量和平均流速 在流场内作一非流线且不自相交的封闭曲线c，在某一瞬时通过 c 曲线上各点的流线构成一管状表面。流线流管表面由流线组成，所以流体不会穿过流管侧面，而只能从流管一端流入而从另一端流出。3.2.3 流管、流束和总流流管 流管中流动的流体称为流束。流线 当封闭曲线 c 极小时得到的流管称为微元流管，微元流管内的流体称为微元流束，其极限是一条流线。3.2.3 流管、流束和总流流束 如果将封闭曲线 c 取在运动流体的边界上
7、，如管道内壁周线上，则边界内的整股流动的流束称为总流。3.2.3 流管、流束和总流总流3.2 流体运动学的基本概念3.2.1 恒定流和非恒定流3.2.2 迹线和流线3.2.3 流管、流束和总流3.2.4 过流断面、流量和平均流速 过流断面的形状与流管内流线的分布情况相关。与流管内各流线均垂直的横断面。当流线相互平行时，过流断面是平面，如图中的过流断面1和3。当流线相互不平行时，过流断面的形状为曲面，如图中的过流断面2。过流断面3.2.4 过流断面、流量和平均流速 体积流量总流：ddVVAQQu A=VQmQ 质量流量 定义：单位时间内通过某一过流断面的流体量。ddVQu A=微小流管：总流：d
8、dmmAQQu A=微小流管：ddmQu A=工程应用中常用的流体量有体积流量和质量流量。流量3.2.4 过流断面、流量和平均流速 定义：断面平均流速是一种假想的速度，即假设总流的同一过流断面上各点的速度都相等，大小均为断面平均流速 v。VAudAQvAA=计算：断面平均流速等于流体流经过流断面的体积流量除以过流断面的面积。平均流速3.2.4 过流断面、流量和平均流速本讲小结 恒定流和非恒定流 流线 迹线 流管、流束和总流 过流断面、流量和平均流速VQvA=迹线方程 平均流速(,)(,)(,)=xyzdxdydzux y z tux y z tux y z t 迹线方程(,)(,)(,)=xyzdxdydzdtux y z tux y z tux y z tt 为常数t 为变量重要概念重要公式