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1、THE RELATIONSHIP FIELD STRENGTH AND POTENTIAL第八章目录CONTENTS等势面ISODES1电场强度与电势梯度E L E C T R I C F I E L D S T R E N G T H A N D P O T E N T I A L G R A D I E N T201等势面ISODES2022-1-3042022-1-304第八章第4节等势面前面我们用电场线来形象地描绘电场中电场强度的分布，今天我们将用等势面来描绘电场中电势的分布，并指出两者的联系。2022-1-3052022-1-305电场中电势相等的点所构成的面，叫做等势面。当电荷q从
2、等势面的A点运动到B点时，电场力做功为零。第八章第4节等势面2022-1-3062022-1-306点电荷的电场线与等势面-AB0d)(BABAABlEqVVqWl dE其中q,E和dl都不为零，那么 即：某点的电场强度与通过该点的等势面垂直。第八章第4节等势面2022-1-3072022-1-307为了使等势面能反映电场的强弱，在画等势面时，规定电场中任意两相邻等势面间的电势差都相等以下给出三种典型电场的等势面和电场线的图形。其中实线代表电场线，虚线代表等势面。第八章第4节等势面2022-1-3082022-1-308两平行带电平板的电场线和等势面+-+一对等量异号点电荷的电场线和等势面点电
3、荷的电场线与等势面-第八章第4节等势面2022-1-3092022-1-309两平行带电平板的电场线和等势面+-+一对等量异号点电荷的电场线和等势面等势面越密的地方，电场强度越大，等势面越稀疏的地方，电场强度越小第八章第4节等势面02电场强度与电势梯度E L E C T R I C F I E L D S T R E N G T H A N D P O T E N T I A L G R A D I E N T2022-1-30112022-1-3011VVVBIIIAEl第八章第4节电场强度与电势梯度如图所示设在静电场中有两个靠的很近的等势面I和II，它们电势分别为和，在两等势面上分别取点A
4、和点B2022-1-30122022-1-3012VVVBIIIAEl第八章第4节电场强度与电势梯度如图所示由于两点靠的很近（距离为），可近似认为两点间电场强度E不变；若与E之间的夹角为，则单位正电荷从A点移动到B点2022-1-30132022-1-3013VVVBIIIAElVVVVVWABBAAB)(lEcoslE电场力作的功第八章第4节电场强度与电势梯度2022-1-30142022-1-3014VVVVVWABBAAB)(lEcoslE第八章第4节电场强度与电势梯度其中 为电场强度E在上的分量，记作 ，则有 ，若很小时，即 cosElElVEllVlVEllddlim0lVlVEll
5、ddlim02022-1-30152022-1-3015该式表明，电场中某一点的电场强度E沿某一方向的分量 等于电势沿该方向上变化率的负值。ElVVVBIIIAElElldVE=dl-第八章第4节电场强度与电势梯度2022-1-30162022-1-3016第八章第4节电场强度与电势梯度显然，电势沿不同方向变化率是不同的。这里我们讨论切向和法向两个方向的变化率。2022-1-30172022-1-30170ddlVE等势面上的电势都相等，沿切线方向上电场强度分量为VVV低电势高电势ldndlne第八章第4节电场强度与电势梯度2022-1-30182022-1-3018电势沿等势面法线方向的变化
6、率最快，因而沿法线方向上电场强度分量nnddlVEVVV低电势高电势ldndlne第八章第4节电场强度与电势梯度2022-1-30192022-1-3019VVV低电势高电势EldndlneE 00ndldV电场强度分量nnddlVE第八章第4节电场强度与电势梯度即E的方向总是从高电势指向低电势2022-1-30202022-1-3020nnddelVE综上所述电场中任一点的电场强度的大小就应该是该点电场强度的法向分量 EnnddlVE 大小由高电势指向低电势方向 第八章第4节电场强度与电势梯度2022-1-30212022-1-3021在直角坐标系中，电势 是坐标x，y，z 的函数VVkzVjyVixVEgrad)（电场强度与电势关系综上所述第八章第4节电场强度与电势梯度于是电场强度与电势关系的矢量表达式可以写成2022-1-30222022-1-3022第八章第4节电场强度与电势梯度利用电场强度叠加原理；1利用高斯定理；利用电势与电场强度的关系；23学习了求电场强度的三种方法T H A N K S F O R WAT C H I N G