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1、预祝你金榜提名！助力你的中高考！中高考复习资料最全，最权威！六、电势差与电场强度的关系（二）要点导学电场强度E的物理意义的另一种表述电场强度E的大小描述沿电场线方向电势降落的，场强E的方向是电势降落的方向。根据这点，可以判断电场强度的方向。注意：场强E和电势没有直接关系，场强E大只说明沿电场线方向电势降落快，但电势可大可小甚至可以是零；反之，电势大时，场强E也可大可小甚至可以是零。它们之间的关系与加速度a和速度v的关系相似。范例精析例 1 如图 1-6-12 所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点。已知A12V，B 6V，C 6V。试在该方框中作出表示该电场的几条电场线，并
2、要求保留作图时所用的辅助线（用虚线表示）。解析由于电场线与等势面（线）互相垂直，且匀强电场中的电场线和等势线均是间隔均匀、互相平行的直线，因此只要能确定电场中一条等势线，就可由A、B、C 三点的电势高低，作出电场线。由题意可知，B点电势介于A、C之间，连接AC并将其三等分。由匀强电场特点可知：距 A 点三分之一AC处的 D 点与 B点等势，连接 BD 则 BD 即为电场中的一条等势线；根据等势面（线）与电场线垂直作BD的垂线三条；因电势 A 高 C低，故可得如图1-6-13 所示的电场线。拓展“电场线和等势线均是间隔均匀、互相平行的直线”以及“沿任意方向电势均匀变化”是匀强电场的固有特性，这也
3、是解决本题的重要依据。例 2在场强为E的水平方向的匀强电场中，有一质量不计的轻杆，可绕杆的一端点O 自由的转动，另一端连一质量为m 的带正电的小球，把杆拉成水平后由静止释放，如图1-6-14 所示。若小球达到最低位置时速度恰好为零，则小球所带的电量是 _。解析：在水平的匀强电场中，当轻杆由水平位置转至竖直位置时，质量为 m，带正电，电量为q 的小球，其电势能增加，重力势能减少，动能不变。小球电势能的增加量等于它克服电场力所做的功。A B C D 图 1-6-13 图 1-6-15A B C 图 1-6-12 E O L m 图 1-6-14预祝你金榜提名！助力你的中高考！中高考复习资料最全，最
4、权威！qELEP，而重力势能减少了mgL，根据能量守恒定律得：mgLqEL，则小球所带电量为：Emgq例 3 如图 1-6-15，在光滑绝缘竖直细杆上,套有一小孔的带电小球，小球质量为m，带电荷量为-q，杆与以正电荷Q 为圆心的某一圆周交于BC 两点，小球从A 点无初速释放,AB=BC=h，小球滑到B 点时速度大小为gh3，求小球滑到C 点时速度的大小及AC两点间的电势差.解析本题的电场是非匀强电场，UAC=Ed 的公式已经不能使用。但是，因B、C 为同一等势面上的两点，所以小球从B 运动到 C点的过程中，电场力做功为零，由动能定理得222121BCmvmvmghghghvvBC522小球从
5、A 运动到 C 的过程中，由动能定理得221)2(CACmvhmgqU所以qmghUAC2拓展在研究带电粒子在电场中运动的问题时，应用动能定理是最佳选择。因为电场力做功与路径无关，所以只要选定初始状态和终了状态，动能定理的方程就容易建立，求解方程也十分方便。能力训练1下列关于匀强电场强度和电势差的关系叙述正确的是（）A在相同的距离的两点上，电势差大的其场强也必定大B任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积C沿着电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等D电势减小的方向必定是场强的方向2如图 1-6-16 所示，A、B、C是某电场中同一条电场线上的三点。已知AB=BC。下列判断正确的是（）A
6、ABCBAB=BCCEAEBEC图 1-6-16O A E x 图 1-6-17预祝你金榜提名！助力你的中高考！中高考复习资料最全，最权威！DEA=EB=EC 3如图 1-6-17 所示，在沿x 轴正向的匀强电场E中，有一动点A以 O为圆心，r 为半径做逆时针转动，当OA与 x 轴正向成角时，O、A两点间的电势差为AErUOA BsinErUOACcosErUOADcosErUOA4如图 1-6-18 所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为，将一电量为q的正电荷从A点移 到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1=；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做
7、的功W2=；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3=。由此可知，电荷在电场中的移动时，电场力做功的特点是。5如图 1-6-19 所示，一个匀强电场中有M、N、P三点，它们的连线组成一个直角三角形，MN=4 厘米，MP=5 厘米，当把电量是210-9库的点电荷从M点移至N点时，电场力做功为810-9焦耳，而从M移到P时，电场力做功为810-9焦耳，此时电场的方向为，电场强度大小为。6在匀强电场中的同一条电场线上相距10 厘米的a、b两点，在 810-3牛外力作用下把410-6库的负电荷匀速从a移到b，则a、b两点的电势差为伏，电力线方向从指向，以a为电势能零点，该负电荷在b处的电势能为，该匀
8、强电场的电场强度为。7、如图 1-6-20 所示，电荷量为5103C的点电荷在匀强电场中沿半径为10 的半圆弧由A点运动到B点，已知电场强度E=1.0 103V/m，则此过程中电荷的电势能将如何变化？变化多大？8如图 1-6-21 所示 A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知 A、B、C 三点的电势分别为A=15V，B=3V，C=-3V.用作图法求 D点的电势 D。9 两块相同的金属板A、B水平平行放置，两板的正对面相距30cm，A、B两板分别跟电源的正、负极相连，电源电压为60V，如图 1-6-22图 1-6-18图 1-6-19A B E 600 图 1-6-20图 1-6-2
9、1A D C B 图 1-6-22预祝你金榜提名！助力你的中高考！中高考复习资料最全，最权威！所示，求（1）两板间电场的场强大小和方向。（2）若 A 板接地，则B 板的电势多少？（3）若 C点离 A板 10cm，D点离 B板 15cm，则 C、D两点间的电势差是多少？10如图1-6-23所示，两平行金属板水平放置，并接到电源上，一带电微粒P 位于两板间恰好平衡。现用外力将P固定住，然后固定各导线接点，使两板均转过角，如图中虚线所示，再撤去外力，则P在两板间还能保持平衡吗？若不平衡，如何运动？其加速度多大？素质提高11如图 1-6-24所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为d，各等势面的电势如图所示，现有一质量为m的带电微粒，以速度v0射入电场，v0的方向与水平方向成45斜向上，要使质点做直线运动，则（1）微粒带何种电荷？电量是多少？（2）在入射方向的最大位移是多少？图 1-6-23图 1-6-24