《2021_2022学年新教材高中数学第一章直线与圆1直线与直线的方程1.1.3第2课时直线方程的两点式直线方程的一般式课后素养落实含解析北师大版选择性必修第一册20210618267.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021_2022学年新教材高中数学第一章直线与圆1直线与直线的方程1.1.3第2课时直线方程的两点式直线方程的一般式课后素养落实含解析北师大版选择性必修第一册20210618267.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课后素养落实课后素养落实(三三)直线方程的两点式直线方程的两点式直线方程的一般式直线方程的一般式(建议用时：40 分钟)一、选择题1一条直线不垂直于坐标轴，则它的方程()A可以写成两点式或截距式B可以写成两点式或斜截式或点斜式C可以写成点斜式或截距式D可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式B由于直线不垂直于坐标轴，所以直线的斜率存在，且直线上任意两点的横坐标及纵坐标都不相同，所以直线能写成两点式或斜截式或点斜式由于直线在坐标轴上的截距有可能为 0，所以直线不一定能写成截距式故选 B2直线 l 的方程为 AxByC0，若直线 l 过原点和二、四象限，则()AC0，B0BA0，B0，C0CAB0，
2、C0D通过直线的斜率和截距进行判断3已知两直线的方程分别为 l1：xayb0，l2：xcyd0，它们在坐标系中的位置如图所示，则()Ab0，d0，a0，dcCb0，acDb0，a1c0ba0ca0b0.4把直线 xy 310 绕点(1，3)逆时针旋转 15后，所得直线 l 的方程是()Ay 3xBy 3xCx 3y20Dx 3y20B如图，已知直线的斜率为 1，则其倾斜角为 45，则直线 l 的倾斜角451560直线 l 的斜率 ktan tan 60 3，直线 l 的方程为 y 3 3(x1)，即 y 3x5若直线 AxByC0 过坐标原点，则 A，B，C 满足的条件是()AC0BAB0 且
3、 C0CA2B20 且 C0DAB0CA，B 不能同时为 0二、填空题6斜率为 2，且经过点 A(1，3)的直线的一般式方程为_2xy10由直线点斜式方程可得 y32(x1)，化成一般式为 2xy107过点(1，1)和(3，9)的直线在 x 轴上的截距是_32直线方程为y191x131，即 y2x3，令 y0，得 x32，在 x 轴上的截距为328过点 P(3，1)，且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上的截距的 2 倍的直线 l 的方程是_x2y10 或 x3y0设直线 l 在 x 轴上的截距为 a，在 y 轴上的截距为 b，当 a0时，b0，此时直线 l 的方程为yx13，所以 x3y0；当
4、 a0 时，a2b，此时直线 l 的方程为x2byb1，代入(3，1)，得 x2y10三、解答题9 已知直线(a2)x(a22a3)y2a0 在 x 轴上的截距为 3，求直线在 y 轴上的截距解由已知，直线过点(3，0)，所以 3(a2)2a0，即 a6所以直线方程为4x45y120，即 4x45y120令 x0，得 y415故直线在 y 轴上的截距为41510求经过点 B(3，4)，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形的直线方程解由题意可知，所求直线的斜率为1又过点(3，4)，由点斜式得 y4(x3)所求直线的方程为 xy10，或 xy7011过点 A(3，1)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的
5、直线有()A2 条B3 条C4 条D无数多条B当截距都为零时满足题意要求，直线为 y13x；当截距不为零时，设直线方程为xayb1，3a1b1|a|b|，a2b2或a4b4，即直线方程为x2y21 或x4y41，满足条件的直线共有 3 条故选 B12已知直线 a1xb1y10 和直线 a2xb2y10 都过点 A(2，1)，则过点 P1(a1，b1)和点 P2(a2，b2)的直线方程是()A2xy10B2xy10C2xy10Dx2y10A点 A(2，1)在直线 a1xb1y10 上，2a1b110由此可知点 P1(a1，b1)在直线 2xy10 上点 A(2，1)在直线 a2xb2y10 上，
6、2a2b210由此可知点 P2(a2，b2)也在直线 2xy10 上过点 P1(a1，b1)和点 P2(a2，b2)的直线方程是 2xy1013(多选题)若直线 axbyc0 同时要经过第一、二、四象限，则 a，b，c 应满足()Aab0Bbc0Cab0AB易知直线的斜率存在，则直线方程可化为 yabxcb，由题意知ab0，所以 ab0，bc2，b1，l 过点 M(2，1)，2a1b1，解得 baa2，AOB 的面积 S12ab12aaa2，化简，得 a22aS4S04S216S0，解得 S4 或 S0(舍去)S 的最小值为 4，将 S4 代入式，得 a28a160，解得 a4，baa22直线 l 的方程为 x2y40.