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1、2012-2013学年度下学期期末教学质量调研试题高二（文科）数学试题 本试卷分第卷 (选择题)和第卷 (非选择题)两卷，满分150分，测试时间120分钟，第卷将正确的选项填涂在答题卡的相应位置，第卷直接答在试卷上.第卷 （选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则实数的取值范围是A12 B12 C12 D16），年销量为万件，若已知 与成正比，且售价为10元时，年销量为28万件（1）求年销售利润关于的函数关系式；（2）求售价为多少时，年利润最大，并求出最大年利润评卷人得分22.（本小题满分14分）设
2、函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）令，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，方程在区间内有唯一实数，求实数的取值范围.2012-2013学年度下学期期末教学质量调研试题 高二（文科）数学试题参考答案及评分标准一、选择题：CADBC DADBA CB二、填空题：13. 14. 15.2 16.8050三、解答题：17解：由图知，周期，=2, 2分点在函数的图象上，即，又，即.4分又点（0，1）在函数的图象上，6分故函数的解析式为.8分（2）=，9分由，得， 11分函数的单调递减区间是.12分18解:(1) ， 1分函数在处的切线斜率为-3， ，即，又得,3分又
3、函数是奇函数， 4分，6分 7分（2），令得或，8分-递减极小递增极大递减 12分19. 解：函数是区间上的减函数,，4分.即命题真，则.5分由0对恒成立得0 13，即命题真，则13. 8分由为假，为真，得与一真一假，9分若p真q假时，则 .10分若假真时，则23. 11分综上可得，的取值范围是或23.12分20.解：（1），故函数的一个周期为4. 1分当时， 2分即，解得m= 4. 4分又，n=30. 6分（2）由（1）的计算知，当时，图象的对称轴为，且在处取最大值.8分又， ，10分由函数解析式可知，11分.12分21.解：（1）设1分售价为10元时，年销量为28万件；3分4分6分 （2）7分令 8分显然，当时，, 时，9分函数上是关于的增函数；在上是关于的减函数10分当=9时，取最大值，且11分售价为9元时，年利润最大，最大年利润为135万元12分22.解：（1）依题意知，的定义域为.1分当时， 2分，3分令，解得，或（舍去）. 4分当时，当时，所以的单调增区间为，单调减区间为.5分（2）， 6分则有在上恒成立，所以，8分当时，取得最大值.9分所以，即的取值范围是.10分（3）当时，由得，又，所以.11分要使方程在区间上有唯一实数解，只需有唯一解.令，所以.由，得；由，得.12分所以在区间上是增函数，在区间上是减函数.又，所以的取值范围是或.14分12