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1、山东省数学高考模拟试题精编十二【说明】本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分考试时间120分钟请将第卷的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答.题号一二三总分13141516171819202122得分第卷 (选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设复数z1i(i是虚数单位)，则z2()A1i B1iC1i D1i2“函数yax是增函数”是“log2a1”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3(理)若n的展开式中，各系数之和为A，各二项式系数之和为B
2、，且AB72，则n的值为()A3 B4C5 D6(文)设集合A1，a2，2，B2,4，则“a2”是“AB”4的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知实数4，m,1构成一个等比数列，则圆锥曲线y21的离心率为()A. B.C.或 D.或35执行如图所示的程序框图，则输出的B的值为()A63 B31C15 D76在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为()A2 B3C5 D77已知集合Mx|x2|x1|5，Nx|ax6，且MN(1，b，则ba()A3 B1C3 D78(理)如图，长方形的四个顶点为O(0,0)，
3、A(1,0)，B(1,2)，C(0,2)，曲线yax2经过点B.现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影部分的概率是()A. B.C. D.(文)已知f(x)，则f的值为()A. BC1 D19(理)一个班有6名战士，其中正副班长各一名，现从中选4人完成四种不同的任务，每人完成一种任务，正副班长中有且仅有一人参加，另一人要留下值班，则不同的分配方法有()A240种 B192种C2 880种 D1 440种(文)双曲线x2my21的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为()Ay2x ByxCyx Dyx10如图所示，平面四边形ABCD中，ABADCD1，BD，BDCD，将其沿
4、对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一个球面上，则该球的体积为()A. B3C. D211把正奇数数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一个数，依次循环的规律分为(1)，(3,5)，(7,9,11)，(13)，(15,17)，(19,21,23)，(25)，则第50个括号内各数之和为()A98 B197C390 D39212定义在R上的函数f(x)，其图象是连续不断的，如果存在非零常数(R)，使得对任意的xR，都有f(x)f(x)，则称yf(x)为“倍增函数”，为“倍增系数”，下列命题为假命题的是()A若函数yf(
5、x)是倍增系数2的倍增函数，则yf(x)至少有1个零点B函数f(x)2x1是倍增函数，且倍增系数1C函数f(x)ex是倍增函数，且倍增系数(0,1)D若函数f(x)sin 2x(0)是倍增函数，则(kN*)答题栏题号123456789101112答案第卷 (非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填写在题中的横线上)13.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线或粗虚线画出了某简单组合体的三视图和直观图(斜二测画法)，则该简单组合体的体积为_14数列an满足a13，ananan11，An表示an的前n项之积，则A2 013_.15(理)某团队有6人入住宾馆中的6
6、个房间，其中的房号301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为_(文)若ABC的面积为，BC2，C60，则边长AB的长度等于_16设函数f(x)ax33x1(xR)，若对于任意x1,1，都有f(x)0成立，则实数a的值为_三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)17(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3cos(BC)16cos Bcos C.(1)求cos A；(2)若a3，ABC的面积为2，求b，c.18.(理)(本小题满分12分)
7、如图：四边形ABCD是梯形，ABCD，ADCD，三角形ADE是等边三角形，且平面ABCD平面ADE，EFAB，CD2AB2AD2EF4，(1)求证：AF平面BDG；(2)求二面角CBDG的余弦值(文)(本小题满分12分)在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABACAA13a，BC2a，D是BC的中点，E，F分别是A1A，C1C上一点，且AECF2a.(1)求证：B1F平面ADF；(2)求三棱锥B1ADF的体积；(3)求证：BE平面ADF.19.(理)(本小题满分12分)某食品店每天以每瓶2元的价格从厂家购进一种酸奶若干瓶，然后以每瓶3元的价格出售，如果当天卖不完，余下的酸奶变质作垃圾处理(1)若食
8、品店一天购进170瓶，求当天销售酸奶的利润y(单位：元)关于当天的需求量n(单位：瓶，nN)的函数解析式；(2)根据市场调查，100天的酸奶的日需求量(单位：瓶)数据整理如下表：日需求量n150160170180190200天数172323141310若以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率食品店一天购进170瓶酸奶，X表示当天的利润(单位：元)，求X的分布列和数学期望EX.(文)(本小题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机抽取一个球，将其编号记为a，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为b，求关于x的一
9、元二次方程x22axb20有实根的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号记为m，将球放回袋中，然后从袋中随机取一个球，该球的编号记为n.若以(m，n)作为点P的坐标，求点P落在区域内的概率20.(本小题满分13分)已知数列an与bn，对于nN*，点(n，an)在经过点A(1，3)与B(1,1)的直线l上，数列bn的前n项和为Sn，b13，且当n2时满足Sn1是bn与3的等差中项(1)求数列an、bn的通项公式；(2)求数列的前n项和Tn.21(本小题满分13分)已知函数f(x)xln x，g(x)x2ax3.(1)求函数f(x)在t，t2(t0)上的最小值；(2)若存在x(e是自然对数的底数，e2.718 28)使不等式2f(x)g(x)成立，求实数a的取值范围22(本小题满分12分)已知椭圆C：1(ab0)的两个焦点F1，F2和上下两个顶点B1，B2是一个边长为2且F1B1F2为60的菱形的四个顶点(1)求椭圆C的方程；(2)过右焦点F2斜率为k(k0)的直线l与椭圆C相交于E，F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k.求证：kk为定值6