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1、山东省数学高考模拟试题精编十一【说明】本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分考试时间120分钟请将第卷的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答.题号一二三总分13141516171819202122得分第卷 (选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知复数z11i，z2在复平面内对应的点分别为P1、P2，O为坐标原点，则向量、所成的角为()A. B.C. D.2“”是“函数ysin(x2)是偶函数”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件3下列命题中是假
2、命题的是()A，R，使sin()sin sin BR，函数f(x)sin(2x)都不是偶函数CmR，使f(x)(m1)xm24m3是幂函数，且在(0，上单调递减Da0，函数f(x)ln2xln xa有零点4已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则k的值为()A1 B3C1或3 D05函数y，x的图象可能是下列图象中的()6从某中学甲、乙两个班中各随机抽取10名同学，测量他们的身高(单位：cm)后获得身高数据的茎叶图如图1，在这20人中，记身高在150,160)，160,170)，170,180)，180,190的人数依次为A1，A2，A3，A4，图2是统计样本中身高在一定范围内的人数的程序框
3、图，则下列说法正确的是()A由图1可知甲、乙两班中平均身高较高的是甲班，图2输出的S的值为18B由图1可知甲、乙两班中平均身高较高的是乙班，图2输出的S的值为16C由图1可知甲、乙两班中平均身高较高的是乙班，图2输出的S的值为18D由图1可知甲、乙两班中平均身高较高的是甲班，图2输出的S的值为167在三棱柱ABCABC中，已知AA平面ABC，AA2，BC2，BAC，且此三棱柱的各个顶点都在一个球面上，则球的体积为()A. B16C. D.8(理)某校3名艺术生报考3所院校，其中甲、乙2名艺术生填报不同院校，则填报结果共有()A18种 B19种C21种 D24种(文)一只蜜蜂在一个棱长为3的正方
4、体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为()A. B.C. D.9(理)给出以下四个说法：绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R2的值越大，说明拟合的效果越好；设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71说明若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg；对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越小，则判断“X与Y
5、有关系”的把握程度越大其中正确的说法是()A BC D(文)一次函数yx的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是()Am1，且n1 Bmn0Cm0，且n0 Dm0，且n010我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦若a，b，c为直角三角形的三边，其中c为斜边，则a2b2c2，称这个定理为勾股定理现将这一定理推广到立体几何中：在四面体OABC中，AOBBOCCOA90，S为顶点O所对面的面积，S1，S2，S3分别为侧面OAB，OAC，OBC的面积，则下列选项中对于S，S1，S2，S3满足的关系描述正确的是()AS2SSS BS2CSS1S2S3 DS
6、11若椭圆1(ab0)的离心率e，右焦点为F(c,0)，方程ax22bxc0的两个实数根分别是x1和x2，则点P(x1，x2)到原点的距离为()A. B.C2 D.12给出定义：若x(其中m为整数)，则m叫做与实数x“亲密的整数”，记作xm，在此基础上给出下列关于函数f(x)|xx|的四个命题：函数yf(x)在x(0,1)上是增函数；函数yf(x)的图象关于直线x(kZ)对称；函数yf(x)是周期函数，最小正周期为1；当x(0,2时，函数g(x)f(x)ln x有两个零点其中正确命题的序号是()A BC D答题栏题号123456789101112答案第卷 (非选择题共90分) 二、填空题(本大
7、题共4小题，每小题4分，共16分将答案填写在题中的横线上)13若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为_14(理)(12x2)8的展开式中常数项为_(用数字作答)(文)某校对全校1 600名男、女学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生比男生少抽取了10人，则该校的女生人数应是_15(理)在某项测量中，测量结果服从正态分布N(1，2)(0)，若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为_(文)一个袋子中装有六个大小形状完全相同的小球，其中一个编号为1，两个编号为2，三个编号为3.现从中任取一球，记下编号后放回，再任取一球，则两次取出
8、的球的编号之和等于4的概率是_16设向量a(a1，a2)，b(b1，b2)，定义一种向量积ab(a1b1，a2b2)，已知向量m，n，点P(x，y)在ysin x的图象上运动Q是函数yf(x)图象上的点，且满足mn(其中O为坐标原点)，则函数yf(x)的值域是_三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)17(本小题满分12分)在ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，coscos.(1)求C；(2)若c2且sin A2sin B，求ABC的面积18(理)(本小题满分12分)如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD底面ABCD，E、F
9、分别是AB、SC的中点(1)求证：EF平面SAD；(2)设SD2CD，求二面角AEFD的正切值(文)(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD为菱形，BAD60，N是PB的中点，M是PC的中点(1)求证：PD平面ANC；(2)求证：平面PBC平面ADMN.19.(理)(本小题满分12分)我校要用三辆校车从本校区把教师接到东校区，已知从本校区到东校区有两条公路，校车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为；校车走公路堵车的概率为p，不堵车的概率为1p.若甲、乙两辆校车走公路，丙校车由于其他原因走公路，且三辆车是否堵车相互之间没有影响(1)若
10、三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为，求走公路堵车的概率；(2)在(1)的条件下，求三辆校车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望(文)(本小题满分12分)某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：40,50)，50,60)，90,100后得到如图所示的频率分布直方图(1)求图中实数a的值；(2)若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；(3)若从数学成绩在40,50)与90,100两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率20.(本小
11、题满分13分)设数列an的前n项和为Sn，a11，且对任意正整数n，点(an1，Sn)在3x2y30直线上(1)求数列an的通项公式；(2)是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由21(本小题满分13分)已知函数f1(x)x2，f2(x)aln x(其中a0)()求函数f(x)f1(x)f2(x)的极值；()若函数g(x)f1(x)f2(x)(a1)x在区间内有两个零点，求正实数a的取值范围；()求证：当x0时，ln x0.(说明：e是自然对数的底数，e2.71828)22.(本小题满分12分)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，过定点C(0，p)的直线与抛物线x22py(p0)相交于A、B两点(1)若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求ANB面积的最小值；(2)是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由6