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1、第49讲空间中的垂直关系1.直线l不垂直于平面，则内与l垂直的直线有()A0条 B1条C无数条 D内的所有直线2.若三个平面，之间有，则与()A垂直 B平行C相交 D以上三种可能都有3.设、为不同平面，a、b为不同直线，给出下列条件：a，a；，；a，b，ab；a，b，ab.其中能使成立的条件的个数为()A1 B2C3 D44.如图，已知四边形ABCD是正方形，PA平面ABCD，则图中所有互相垂直的平面共有()A8对B7对C6对D5对5.如图所示，定点A和B都在平面内，定点P，PB，C是内异于A和B的动点，且PCAC，则BC与AC的位置关系是_6.、是两个不同的平面，m、n为平面及之外的两条不同
2、直线，给出四个论断：mn；n；m.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_7.(2011江苏卷)如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E、F分别是AP、AD的中点求证：(1)直线EF平面PCD；(2)平面BEF平面PAD.1.平面的斜线AB交于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交于点C，则动点C的轨迹是()A一条直线 B一个圆C一个椭圆 D双曲线的一支2.如图，PAO所在的平面，AB是O的直径，C是O上的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的射影，给出下列结论：AFPB；EFPB；AFBC；AE平面PBC.其中正确命题的
3、序号是_3.(2012全国新课标卷)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB90，ACBCAA1，D是棱AA1的中点(1)证明：平面BDC平面BDC1；(2)平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比第49讲巩固练习1C2.D3.B4B解析：平面PAB平面ABCD，平面PAD平面ABCD，平面PAB平面PAD，平面PAB平面PBC，平面PAD平面PDC，平面PAC平面ABCD，平面PAC平面PBD.5垂直解析：因为PB，所以PBAC.又因为PCAC，且PCPBP，所以AC平面PBC，所以ACBC.67解析：(1)因为E、F分别是AP、AD的中点，所以EFPD，又因为PD平面
4、PCD，EF平面PCD，所以直线EF平面PCD.(2)因为ABAD，BAD60，F是AD的中点，所以BFAD，又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，所以BF平面PAD，所以，平面BEF平面PAD.提升能力1A解析：选A，直线ACAB，由C为动点，则直线AC运动时构成一个平面，则AB，而与的交线即为点C的轨迹2解析：因为PAO所在平面，AB是O的直径，所以CBAC，CBPA，CB平面PAC.又AF平面PAC，所以CBAF.又因为E，F分别为点A在PB，PC上的射影，所以AFPC，AEPB，所以AF平面PCB.故正确所以PB平面AEF，故正确而AF平面PCB，所以AE不可能垂直于平面PBC，故错3解析：(1)由题设知BCCC1，BCAC，CC1ACC，所以BC平面ACC1A1，又因为DC1平面ACC1A1，所以DC1BC，由题设知A1DC1ADC45，所以CDC190，即DC1DC，又因为DCBCC，所以DC1平面BDC，因为DC1平面BDC1，所以平面BDC平面BDC1.(2)设棱锥BDACC1的体积为V1，AC1，由题意得，V111，由三棱柱ABCA1B1C1的体积V1121，所以(VV1)V111，所以平面BDC1分此棱柱为两部分体积之比为11.4