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1、实验中学七年级数学竞赛团体赛试题实验中学七年级数学竞赛团体赛试题满分：满分：120120 分，时间：分，时间：100100 分钟分钟第一卷：课内知识（满分第一卷：课内知识（满分 8080 分）分）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 40 分）分）1(0.125)2005(8)2006的值为（）（A）4（B）4(C)8(D)82任意有理数a，式子1,1,1aaaa a中，值不为 0 的是（）（A）1a（B）1a（C）aa（D）1a 3若,a b c m是有理数，且23,2abcm abcm，那么b与c（）（A）互为相反数（B）互为倒数（C）互为负倒数（D）相等4要使不等式75
2、3246aaaaaaa成立，有理数a的取值范围是（）（A）01a（B）1a（C）10a（D）1a 5、把 14 个棱长为 1 的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）（A）21（B）24（C）33（D）376.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960元，以成本计算，其中一台盈利 20，另一台亏本20，则本次出售中商场（）7.已知9999909911,99PQ，那么,P Q的大小关系是（）（A）PQ（B）PQ（C）PQ（D）无法确定8.小刘写出四个有理数，其中每三数之和分别是2,17,1,3，那么小刘写出的四个有理数的乘积是（）（A）
3、1728（B）102（C）927（D）无法确定二、填空题（每小题二、填空题（每小题 6 分，共分，共 24 分）分）9,a b互 为 相 反 数，,c d互 为 倒 数，则239abc dc d=_10两个同样大小的长方体积木，每个长方体上相对两个面上写的数之和都等于1，现将两个长方体并列放置，看得见的五个面上的数如图所示，问看不见的七个面上所写的数之和等于_.11若,a b c d e f是六个有理数，且11111,23456abcdebcdef ，则_.fa122006 加上它的12得到一个数，再加上所得的数的13，又得到一个数，再加上这次得数的14，又得一个数，依此类推，一直加到上一次得
4、数的12006，那么最后得到的是_.三、解答题（每小题三、解答题（每小题 8 分，共分，共 16 分）分）13电子跳蚤落在数轴上的某点 K0，第一步从 K0向左跳 1 个单位到 K1，第二步由 K1向右跳 2 个单位到 K2，第三步由 K2向左跳 3 个单位到 K3，第四步由K3跳 4 个单位到 K4，按以上规律跳了 100 步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是 20.04，试求电子跳蚤的初始位置 K0点所表示的数。14阅读下面一段：计算 1552535995100观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的 5 倍，如果将上式各项都乘以 5，所得新算式中除个别项外，其余与原式
5、中的项相同，于是两式相减将使差易于计算。解：设 S1552535995100，则 5S55251005101，得 4S51011，则 S101514。上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于 5），那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决。下面请你观察算式 112212312200012是否具备上述规律？若是，请你尝试用“错位相减”法计算上式的结果。第二卷：课外知识（满分第二卷：课外知识（满分 4040 分）分）15请从理论上或逻辑的角度在后面的空格中填入后续字母或数字（20 分）A,D,G,J，_.21,20,18,15,
6、11，_.8,6,7,5,6,4，_.18，10，6，4，_.16请从备选的图形中选择一个正确的(a,b,c,d)填入空白方格中（10 分）17一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积。（10 分）参考答案参考答案第一卷：第一卷：一、选择题：题号12345678答案CDADCDBA3解：因为232abcmabc，所以0bc。故选（A）4解：若a是正数，则1a 时，有23aaa；当01a时，有23aaa，均不合题意，故a是负数，由24aa，知21a，即1a，故1a 。故选（D）7解:因为9999999 11911，所以9999999990999111
7、1.999PQ故选（B）8解：小刘写出的四个有理数之和为 2 171353 ，分别减去每三数之和后 可 得 这 四 个 有 理 数，依 次 为3,12,6,8，所 以 这 四 个 有 理 数 的 乘 积 是3126 81728.二、填空题：9310第 2008 个数为 55/64。11解：由于111111()()()()().23456720aa b c defb c def 所以720.fa 12解：所求数为1111200611112342006 3452006200720062342005200612006 20072013021.2三、解答题：13.设 K0点所表示的数为 x，则 K1，K2，K3，K100所表示的数分别为1x，12x，123x，123499 100 x .由题意知：123499 100 x 20.04，所以29.96x .14.解：设 S112212312200012，则12S12212312412200112，得12S1200112，则 S2200012。第二卷：第二卷：15、（1）M（2）6（3）5（4）316、（1）d（2）c17、由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为 75=2cm，从而水与空着的部分的比为 4 2=2 1。由第一个图知水的体积为 104=40，所以总的容积为 402（2+1）=60 立方厘米。