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1、 锐角三角函数 班级 姓名 学习目标：1.进一步巩固锐角三角函数的定义，灵活运用定义进行有关计算。 2牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算。 3.进一步巩固直角三角形的边角关系，并能进行解直角三角形的知识应用学习重点：特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；解直角三角形的知识应用学习难点：解直角三角形的知识应用学习过程： 一、知识回顾1.正弦、余弦、正切的定义 正弦 余弦 正切 2、填写下表格：三角函数304560 sin cos tan 思考：随着锐角A角度的变化， 他的正弦值、余弦值、正切值 有什么变化？ 他们的变化范围又是多少？二、例题学习1、计算：（1）sin230-cos45tan
2、60（2）一艘渔船以6海里/时的速度至西向东航行，小岛周围海里 内有暗礁，渔船在A处测得小岛D在北偏西 60方向上，航行2小时后在B处测得小岛D在北偏 西30方向上。（1）.如果不改变航向有没有触礁危险？（2）、在上面的问题中若有触礁危险，则至少向西南方偏多少度才安全？ 【例4】安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与 支架BF所在直线相交与水箱横截面O的圆心O,O的半径为0.2m,AO与 屋面AB的夹角为32，与铅垂线OD的夹角为40，BFAB于B， ODAD于D，AB2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.FEODCBA(参考数据：)三、达标检测1、在RtABC中，则
3、下列式子定成立的是（）。A sinAsinB B cosA= cosB CtanA= tanB D sinA= cosB2.将cos15o、sin25o、tan45o、cos78o用“”连接起来3、在ABC中，C=60，B=45，AC=2，则AB=_4、在RTABC 中，C=90若AB=2AC，则cosA的值=_5、在RTABC中，C=90cosA=A 1 B 2 C 3 D 6、在巨型ABCD中，DEAC于E，cosADE=，AB=4，则AD的长为_ 7、如图：已知AB是o的直径，CD是弦，CDAB，BC6，AC8，则sinABD_8、o是ABC的外接圆，连接OA，OC，o的半径为2， si
4、nB=，求弦AC的长。已知：如图，在某旅游地一名游客由山脚A沿坡角为30的山坡AB行走400m， 到达一个景点B，再由B地沿山坡BC行走320米到达山顶C，如果在山顶C处 观测到景点B的俯角为60求山高CD(精确到0.01米) 10已知：如图，ABC中，A30，B135，AC10cm 求AB及BC的长11.在山脚C处测得山顶A的仰角为45，1）沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 , 求山高AB。2）沿着坡角为30 的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 ,求山高AB12.在东西方向的海岸线l上有一长为1 km的码头 MN(如图)，在码头西端M的
5、正西19.5 km处有一 观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位 于A的北偏西30，且与A相距40 km的B处； 经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北 偏东60，且与A相距8 km的C处(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果)；(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能 否正好行至码头MN靠岸？请说明理由 ACODB13、如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图 已知图中ABCD为等腰梯形(ABDC)，支点A与B相距8m， 罐底最低点到地面CD距离为1m设油罐横截面圆心为O， 半径为5m，D56，求：U型槽的横截面(阴影部分)的 面积(参考数据：sin530.8，tan561.5，3，结果保留整数)2