《2021届河北省张家口市高三上学期数学期末考试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届河北省张家口市高三上学期数学期末考试题.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021 届河北省张家口市高三上学期数学期末考试题届河北省张家口市高三上学期数学期末考试题一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.2230Mx xx，lg1Nxx，则MN（）A.1,3B.0,3C.1,3D.0,32.i是虚数单位，复数z满足310zii，则z（）A.3iB.3 iC.1 3i D.1 3i:1,3px ，220 xa.若p为假命题，则a的取值范围为（）A.,2 B.,1 C.,7D.,04.某班优秀学习小组有甲、乙、丙、丁、戊共 5 人，他们排成一排照相，则甲、乙二人相邻的排法种数为（）PABCD中，PD
2、平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PDAD，M，N分别为AB，PC的中点，则BN与MC所成角的余弦值是（）A.306B.66C.7010D.30106.圆22:125Sxy分别交 x 轴、y 轴的正半轴于 A，B 两点，则SA SB（）7.已知 f x是 R 上的奇函数，且对xR，有 2f xf x，当0,1x时，21xf x，则2log 41f（）B.2516C.2341D.41238.太极图被称为“中华第一图”.从孔庙大成殿梁柱，到老子楼观台、三茅宫、白云观的标记物；到中医、气功、武术及中国传统文化的书刊封面、会徽、会标这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互纠在一起，因而被习称为“阴
3、阳鱼太极图”.已知函数 1,0sgn0,01,0 xxxx，则以下图形中，阴影部分可以用不等式组 22224sgn10 xyx xyx表示的是（）A.B.C.D.二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分.9.两个相关变量x，y的 5 组对应数据如下：x8.38.69.911y5.97.88.18.49.8根据上表，可得回归直线方程ybxa，求得0.78b.据此估计，以下结论正确的是（）A.10 x B.9y C.0.2a 15x 时，11.95y na的前n项和为
4、nS，下列说法正确的是（）21nSn，则 na是等差数列31nnS，则 na是等比数列 na是等差数列，则959Sa na是等比数列，且10a，0q，则2132SSS11.已知函数 2sin0,|f xx的部分图象如图所示，则（）A.2B.3C.若123xx，则 12f xf xD.若123xx，则 120f xf x12.抛物线2:4C yx的焦点为 F，直线 l 过点 F，斜率0k，且交抛物线 C 于 A，B（点 A 在 x 轴的下方）两点，抛物线的准线为 m，1AAm于1A，1BBm于1B，下列结论正确的是（）A.若3BFFA ，则3k B.111FAFB1k，则12AB D.1190A
5、FB三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.双曲线2213yx 的左、右顶点分别为 A，B，右支上有一点 M，且1MAk，则MAB的面积为_.na满足：15nnaan，11a，则2020a_.15.莱昂哈德欧拉是科学史上一位杰出的数学家.他的研究论著几乎涉及到所有数学分支，有许多公式、定理、解法、函数、方程、常数等是以欧拉名字命名的.欧拉发现，不论什么形状的凸多面体，其顶点数 V、棱数 E、面数 F 之间总满足数量关系2VFE，此式称为欧拉公式.已知某凸八面体，4 个面是三角形，3 个面是四边形，1 个面是六边形，则该八面体的棱数为_，顶点的个数为_.16.随机变量
6、X 的概率分布满足100,1,2,3,10kCP XkkM,，则E X _.四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10 分）在2 sinA3ba，222sinsinsinsinsinACBAC，coscosaAcC这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中.若问题中的三角形存在，请求出cosC；若问题中的三角形不存在，请说明理由.问题：是否存在ABC，满足abc且23acb，_？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18.（12 分）数列 na是等比数列，前 n 项和为nS，11a，1nnaSm.（1）求m；（2）若1212nnnT
7、aaa，求nT.19.（12 分）如图，在三棱台111ABCABC中，1AA 平面ABC，90BAC，4AB，11112ABAC，11ABBC.（1）求1AA的长；（2）求二面角11BACC的正弦值.20.（12 分）甲、乙两队举行围棋擂台赛，规则如下：两队各出 3 人，排定 1，2，3 号.第一局，双方 1 号队员出场比赛，负的一方淘汰，该队下一号队员上场比赛.当某队 3 名队员都被淘汰完，比赛结束，未淘汰完的一方获胜.如图表格中，第 m 行、第 n 列的数据是甲队第 m 号队员能战胜乙队第 n 号队员的概率.0.50.30.20.60.50.30.80.70.6（1）求甲队 2 号队员把乙队 3 名队员都淘汰的概率；（2）比较第三局比赛，甲队队员和乙队队员哪个获胜的概率更大一些？21.（12 分）已知函数 1xf xeax.（1）当2a 时，求曲线在 1,1f处的切线方程；（2）若 2g xf xx，且 g x在0,上的最小值为 0，求a的取值范围.22.（12 分）椭圆2222:10 xyCabab过点2,3M，其上、下顶点分别为点 A，B，且直线AM，MB的斜率之积为34AMBMkk.（1）求椭圆 C 的方程；（2）过椭圆 C 的左顶点,0Qa作两条直线，分别交椭圆 C 于另一点 S，T.若2QSQTkk，求证：直线ST过定点.