《新教材高中数学 第二章 等式与不等式 2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系课件 新人教B必修1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材高中数学 第二章 等式与不等式 2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系课件 新人教B必修1.ppt（58页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.1.2一元二次方程的解集及其根与系数的关系2021/8/8 星期日12021/8/8 星期日21.一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的解集的解集判判别别式的符号式的符号解集解集=b2-4ac0_=b2-4ac=0=b2-4ac0-44(-3)=1920，所以所以x=x=2021/8/8 星期日292.a=22.a=2，b=-4b=-4，c=-1c=-1，所以所以=b=b2 2-4ac=(-4)-4ac=(-4)2 2-42(-1)=240-42(-1)=240，所以所以x=x=所以所以x=x=或或x=x=，所以原方程的解集为，所以原方程的解集为 2021/8/8 星期日3
2、0【内化内化悟悟】用公式法解一元二次方程时哪些地方易出错？用公式法解一元二次方程时哪些地方易出错？提示：提示：用公式法解一元二次方程注意点有：用公式法解一元二次方程注意点有：注意化注意化方程为一般形式；方程为一般形式；注意方程有实数根的前提条件注意方程有实数根的前提条件“00”；注意方程有根应该是两个；注意方程有根应该是两个；求解出的求解出的根注意适当化简根注意适当化简.2021/8/8 星期日31【类题类题通通】用公式法解一元二次方程的步骤：用公式法解一元二次方程的步骤：(1)把方程化为一般形式，确定把方程化为一般形式，确定a，b，c的值的值.(2)求出求出b2-4ac的值的值.(3)若若b
3、2-4ac0，将，将a，b，c的值代入求根公式计算，得的值代入求根公式计算，得出方程的解；若出方程的解；若b2-4ac0-45(-1)=360，方程有两个不等的实数根，方程有两个不等的实数根，x=x=即即x x1 1=1=1，x x2 2=-.=-.2021/8/8 星期日36【加练加练固固】求方程求方程x2+17=8x的解集的解集.2021/8/8 星期日37【解析解析】方程化为方程化为x x2 2-8x+17=0.-8x+17=0.a=1a=1，b=-8b=-8，c=17.c=17.=b=b2 2-4ac=(-8)-4ac=(-8)2 2-4117=-40.-4117=-40.0.(2)(
4、2)当方程有两个相等的实数根时，当方程有两个相等的实数根时，=0.=0.(3)(3)当方程没有实数根时，当方程没有实数根时，0.0+30，所以方程有两个不等实根所以方程有两个不等实根.2021/8/8 星期日512.已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程x2-4x-m2=0有两个实数有两个实数根根x1，x2，则，则m2的值是的值是()A.B.-C.4D.-42021/8/8 星期日52【解析解析】选选D.D.因为因为x x2 2-4x-m-4x-m2 2=0=0有两个实数根有两个实数根x x1 1，x x2 2，所以所以x x1 1+x+x2 2=4=4，x x1 1x x2 2=-m
5、=-m2 2，所以，所以m m2 2 =m =m2 2 =m=m2 2 =-4.=-4.2021/8/8 星期日53【加练加练固固】若关于若关于x的方程的方程x2+(a-1)x+a2=0的两根互为倒数，则的两根互为倒数，则a=_.2021/8/8 星期日54【解析解析】因为方程的两根互为倒数，因为方程的两根互为倒数，所以两根的乘积为所以两根的乘积为1 1，即，即a a2 2=1=1，所以所以a=1a=1或或a=-1.a=-1.当当a=1a=1时，原方程化为时，原方程化为x x2 2+1=0+1=0，方程无实数根，方程无实数根，不符合题意，故舍去；不符合题意，故舍去；2021/8/8 星期日55当当a=-1a=-1时，原方程化为时，原方程化为x x2 2-2x+1=0-2x+1=0，=0=0，符合题意，符合题意.故故a=-1.a=-1.答案：答案：-1-12021/8/8 星期日562021/8/8 星期日572021/8/8 星期日58