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1、三角函数图象(一)2021/8/8 星期日1教学目的1.掌握正弦曲线、余弦曲线和正切曲线 的作法、特征，并能较灵活运用.2.掌握形如y=Asin(x+)的函数图象 的作法、特征，并能较灵活运用.三角函数图象(一)3.掌握三角函数图象的常见变换，能结 合数形结合等数学思想较熟练地运用.2021/8/8 星期日22021/8/8 星期日32021/8/8 星期日42021/8/8 星期日52021/8/8 星期日6例题1例题 2021/8/8 星期日7 2021/8/8 星期日8 小结2021/8/8 星期日9例题2例题2021/8/8 星期日102021/8/8 星期日112021/8/8 星期
2、日12 思考2021/8/8 星期日13先平移后伸缩中平移的“长度”是先伸缩后平移中平移的“长度”是无论平移在伸缩前还是在伸缩后,平移的“长度”总是：小结提倡先进行平移变换,后进行伸缩变换!2021/8/8 星期日14函数图函数图 象象 的的 平平 移移2021/8/8 星期日15函数图 象 的 伸 缩2021/8/8 星期日16Oxy3-32021/8/8 星期日17Oxy4-222021/8/8 星期日18例题3例题2021/8/8 星期日192021/8/8 星期日20三角函数图象性质xOyx=x1x=x2x4邻中心|x3-x4|=T/2邻轴|x1-x2|=T/2无穷对称中心:由y=0确
3、定确定 无穷对称轴:由y=A或或-A确定确定y=Asin(x+)x3 小结2021/8/8 星期日21三角函数图象性质xOyx=x1x=x2x4邻中心|x3-x4|=T/2邻轴|x1-x2|=T/2无穷对称中心:由y=0确定 无穷对称轴:由y=A或或-A确定y=Acos(x+)x32021/8/8 星期日22三角函数图象性质xOyx=x1x=x2x4邻中心|x3-x4|=T/2邻渐近线|x1-x2|=T 无穷对称中心:由y=0或 y无意义确定y=Atan(x+)x3无对称轴2021/8/8 星期日23课堂小结三角函数图象的基本知识构成：三角函数图象的 作法、变换、几何性质涉及三种题型题型：作图
4、题、图象变换题 图象几何性质应用题应用数学思想思想：数形结合思想 等价转换思想 分类讨论思想等2021/8/8 星期日24 思考2021/8/8 星期日25 思考2021/8/8 星期日26 思考2021/8/8 星期日27 2021/8/8 星期日28函数函数y=Asiny=Asin（x+x+），），xRxR的图象可的图象可由如下步骤得到由如下步骤得到：步骤步骤1 1 ：画出画出y=sinxy=sinx，x0 x0，22步骤步骤2 2 ：得得y=siny=sin（x x）,(,(一个周期一个周期)沿沿x x轴轴平行移动平行移动步骤步骤3 3：得得y=sin(x+),(y=sin(x+),(一
5、个周期一个周期)横坐标横坐标伸长或缩短伸长或缩短为原来的为原来的步骤步骤4 4：得得y=Asin(x+),(y=Asin(x+),(一个周期一个周期)纵坐标纵坐标伸长或缩短伸长或缩短步骤步骤5 5：得得y=Asiny=Asin（x+x+），），xRxR沿沿x x轴轴扩展扩展2021/8/8 星期日29函数函数y=Asiny=Asin（x+x+），），xRxR的图象可的图象可由如下步骤得到由如下步骤得到：步骤步骤1 1 ：画出画出y=sinxy=sinx，x0 x0，22步骤步骤2 2 ：得得y=siny=sin（x+x+）,(,(一个周期一个周期)沿沿x x轴轴平行移动平行移动步骤步骤3 3：
6、得得y=sin(x+),(y=sin(x+),(一个周期一个周期)横坐标横坐标伸长或缩短伸长或缩短步骤步骤4 4：得得y=Asin(x+),(y=Asin(x+),(一个周期一个周期)纵坐标纵坐标伸长或缩短伸长或缩短步骤步骤5 5：得得y=Asiny=Asin（x+x+），），xRxR沿沿x x轴轴扩展扩展2021/8/8 星期日30课 堂 练 习 1.由由y=sinxy=sinx的图象经过怎样的图象经过怎样变换可以得到变换可以得到 的图象的图象?2021/8/8 星期日312、将函数、将函数y=3sinx的图象向右平移的图象向右平移 个单位长度，得到函数的解析式个单位长度，得到函数的解析式为
7、为:。2021/8/8 星期日323、将函数、将函数y=2sin（x+）的图象）的图象上所有点的横坐标变为原来的上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数的倍，纵坐标不变，得到的函数的解析式为解析式为:。2021/8/8 星期日334、为得到为得到sin(2x+)，x R，的，的图象，只需将函数图象，只需将函数2sin(2x+)，x R的图象上所有点的图象上所有点()(A)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变横坐标变为原来的倍，纵坐标不变(B)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 (C)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变纵坐标变为原来的倍，横坐标不变(D)纵坐标变为原来
8、的倍，横坐标不变纵坐标变为原来的倍，横坐标不变C2021/8/8 星期日345、为得到为得到sin(x-)，x R，的图，的图象，只需将函数象，只需将函数sin(x)，x R的图象上所有点的图象上所有点()(A)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变横坐标变为原来的倍，纵坐标不变(B)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变横坐标变为原来的倍，纵坐标不变(C)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变纵坐标变为原来的倍，横坐标不变(D)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变纵坐标变为原来的倍，横坐标不变2021/8/8 星期日356、为得到函数、为得到函数sin(2x-),x R，的，的图象，只需将函数图象，只需将函数sin2x,
9、x R，的，的图象上所有点图象上所有点()(A)向左平移向左平移 个单位长度个单位长度(B)向右平移向右平移 个单位长度个单位长度(C)向左平移向左平移 个单位长度个单位长度(D)向右平移向右平移 个单位长度个单位长度B2021/8/8 星期日367、将将函函数数y=sinx的的图图象象上上所所有有点点的的横横坐坐标标变变为为原原来来的的倍倍，纵纵坐坐标标不不变变，再再将将所所得得函函数数图图象象向向左左平平移移 个个单单位位长长度度，得得到到的的函函数数的的解解析析式式 为为:。2021/8/8 星期日37课 堂 小 结知识目标知识目标掌握函数掌握函数y=Asin(y=Asin(x+x+)的图象可以通过的图象可以通过怎样的方法从正弦曲线逐步变化而得到。怎样的方法从正弦曲线逐步变化而得到。A A、三个参数对图象有什么影响。、三个参数对图象有什么影响。能力目标能力目标1 1、给出变换方法能写出函数的解析式。、给出变换方法能写出函数的解析式。2 2、给出两个函数解析式能写出变换方法。、给出两个函数解析式能写出变换方法。2021/8/8 星期日38课外作业：课本80页 第2题（3）（4），第3题。2021/8/8 星期日392021/8/8 星期日402021/8/8 星期日41