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1、2021/8/9 星期一1课程目标设置课程目标设置2021/8/9 星期一2主题探究导学主题探究导学2021/8/9 星期一32021/8/9 星期一4提示：提示：2021/8/9 星期一5提示：提示：2021/8/9 星期一6典型例题精析典型例题精析2021/8/9 星期一72021/8/9 星期一82021/8/9 星期一92021/8/9 星期一102021/8/9 星期一112021/8/9 星期一122021/8/9 星期一132021/8/9 星期一142021/8/9 星期一15一、选择题一、选择题(每题每题5分，共分，共15分分)1.要要证证明明 ，可可选选择择的的方方法法有有
2、以以下下几几种种，其其中中最最合合理的是理的是()(A)综合法综合法(B)分析法分析法(C)演绎推理演绎推理(D)归纳法归纳法【解解析析】选选B.B.由由于于不不等等式式的的结结构构特特点点，用用综综合合法法去去证证思思路路不不好好找，因此宜用分析法去寻求解题思路找，因此宜用分析法去寻求解题思路.知能巩固提升知能巩固提升2021/8/9 星期一162.分分析析法法又又叫叫执执果果索索因因法法，若若使使用用分分析析法法证证明明：设设abc，且且a+b+c=0，求证，求证 ，欲索的因应是，欲索的因应是()(A)a-b0(B)a-c0(C)(a-b)(a-c)0(D)(a-b)(a-c)02021/
3、8/9 星期一17 【解题提示解题提示】要想找到要想找到“因因”，就得从，就得从“果果”入手，在化入手，在化简的过程中将简的过程中将b=-a-cb=-a-c代入得代入得a,ca,c关系式，再利用关系式，再利用b=-a-cb=-a-c代换代换b b，即可即可.【解析解析】选选C.C.要证要证 只需证只需证b b2 2-ac3a-ac3a2 2因为因为a+b+c=0,a+b+c=0,所以只需证所以只需证(-a-c)(-a-c)2 2-ac3a-ac0-ac0，即证即证(a-c)(2a+c)0(a-c)(2a+c)0，即证即证(a-c)(a-b)0.(a-c)(a-b)0.2021/8/9 星期一1
4、83.(2010宜春高二检测宜春高二检测)已知已知ab,cd,则下列不等式中恒成立的则下列不等式中恒成立的是是 ()(A)a+db+c(B)acbd(C)(D)d-ac-b【解析解析】选选D.D.由于由于a a、b b、c c、d d符号不确定，因此其积、商的大符号不确定，因此其积、商的大小无法确定，故小无法确定，故B B、C C不正确，选项不正确，选项A A应为应为a+ca+cb+db+d而不是而不是a+da+db+cb+c，故，故A A也不正确，选项也不正确，选项D D中中d-ad-ac-bc-b即即a+ca+cb+db+d，因此，因此D D正确正确.2021/8/9 星期一19二、填空题
5、二、填空题(每题每题5分，共分，共10分分)4.设设a=-1,b=-,c=-,则则a,b,c的大小关系的大小关系是是_.【解析解析】答案：答案：acbacb2021/8/9 星期一202021/8/9 星期一215.若若a=,b=,c=,则则a,b,c的大小关系为的大小关系为_.【解解析析】只只需需先先比比较较 与与 的的大大小小,即即比比较较3ln23ln2与与2ln32ln3的的大小大小.ln8ln9.ln8ln9.3ln22ln3,3ln22ln3,即即ab.aln25=2ln5.5ln2=ln32ln25=2ln5.,即即ac,ac,综上综上,cab.,cab.答案：答案：cabcab
6、2021/8/9 星期一22三、解答题三、解答题(6题题12分，分，7题题13分分,共共25分分)【证明证明】2021/8/9 星期一232021/8/9 星期一247.(2010马马鞍鞍山山高高二二检检测测)已已知知x0，y0.用用分分析析法法证证明明：(x2+y2)(x3+y3).【证明证明】xx0 0，y y0.0.要证要证(x(x2 2+y+y2 2)(x(x3 3+y+y3 3),),只要证只要证(x(x2 2+y+y2 2)3 3(x(x3 3+y+y3 3)2 2,即证即证3x3x2 2+3y+3y2 22xy(*),2xy(*),3x3x2 2+3y+3y2 2-2xy=2(x
7、-2xy=2(x2 2+y+y2 2)+(x-y)+(x-y)2 20,0,(*)(*)成立成立.故原不等式成立故原不等式成立.2021/8/9 星期一252021/8/9 星期一261.(5分分)已已知知a,b,正正实实数数且且 =1,则则使使得得a+b恒恒成成立立的的的取值范围是的取值范围是()(A)(-,16 (B)(-,10(C)(0,16(D)10,16【解析解析】选选C.a,bC.a,b正实数且正实数且 =1,=1,a+b=(a+b)()=10+()10+2 =16.a+b=(a+b)()=10+()10+2 =16.a+ba+b的最小值为的最小值为16.16.要使要使a+ba+b
8、恒成立恒成立,需需16.16.又又正实数正实数，016.0bc,n N+,且且 恒成立恒成立,则则n的最大值为的最大值为_.【解题提示解题提示】要求出要求出n n的最大值，只需求出的最大值，只需求出()(a-c)(a-c)的最小值即可的最小值即可.2021/8/9 星期一28【解析解析】答案答案:4 42021/8/9 星期一293.(5分分)为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统(Private Key Gryptosystem),其加密、解密原理如下图：其加密、解密原理如下图：现在加密密钥为现在加密密钥为y=loga(x+2)，如上
9、所示，明文，如上所示，明文“6”通过加密后通过加密后得到密文得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”.问：若接受方接到密文为问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为，则解密后得明文为_.2021/8/9 星期一30【解析解析】要想解密，则只需获其加密原理即密文与明文的对应要想解密，则只需获其加密原理即密文与明文的对应关系即可，则有关系即可，则有3=log3=loga a(6+2),(6+2),故故a=2,a=2,因此因此4=log4=log2 2(x+2),(x+2),得得x=2x=24 4-2=14,-2=14,即解密后得明文为即解密后得明文为14.14.答案：答案：14142021/8/9 星期一312021/8/9 星期一32【证明证明】2021/8/9 星期一332021/8/9 星期一34