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1、函数的定义域高一数学2021/8/9 星期一1一、函数的定义域 由函数的定义知，函数是一种特殊的映射，是建立在非空数集A到非空数集B的一个映射 ，记为 。从而把非空数集A叫做函数的定义域。即：该对应法则只有作用在数集该对应法则只有作用在数集A A内的元素内的元素才有意义才有意义.这也就是有关函数定义域的依据。2021/8/9 星期一2二、函数定义域的求法 题型一:已知函数 解析式,求函数的定义域（1）若解析式为分式分式，则分式的分母不能为分式的分母不能为0 0（3）若解析式为偶次根式偶次根式，则被开方数非负被开方数非负 （即被开方数大于或等于0）（2）若解析式为零次幂零次幂，则底数不能为底数不
2、能为0 0这种类型的求解就是求使得解析式有意义的 值的集合常见的有以下几种情形：2021/8/9 星期一3例1、求下列函数的定义域（2）（3）（1）2021/8/9 星期一4例1、求下列函数的定义域（1）解:(1）依题意有：解得：故函数的定义域为2021/8/9 星期一5例1、求下列函数的定义域（2）解:(2）依题意有即:解得：故函数的定义域为2021/8/9 星期一6例1、求下列函数的定义域（3）解:(3）注意：函数定义域一定要表示为集合注意：函数定义域一定要表示为集合解得：故函数的定义域为 依题意有：2021/8/9 星期一7练练 习习的定义域求函数解：依题意有：解得：函数的定义域为202
3、1/8/9 星期一8题型二：复合函数的定义域 解此类题目的理论依据应注重定义:对应法则对应法则 只有作用在定义内才有效只有作用在定义内才有效 即即 中的中的 与与 中的中的 的地的地 位应该是等同的位应该是等同的2021/8/9 星期一9例2（1）已知函数 的定义域为 求 的定义域；（2）已知函数 的定义域为 求 的定义域.2021/8/9 星期一10例2（1）已知函数 的定义域为 求 的定义域 解:（1）的定义域为中 应满足：的定义域为2021/8/9 星期一11例2(2)已知函数 的定义域为 求 的定义域解:(2)的定义域为的定义域为中与 中地位相同2021/8/9 星期一12练练 习习
4、已知函数 的定义域是 求函数 的定义域.解：函数 的定义域是函数 的定义域为2021/8/9 星期一13题型三：函数定义域的逆向应用问题例3、（1）若函数 的定义域为 求实数 的取值范围；（2）若函数 的定义域为 求实数 的取值范围.2021/8/9 星期一14 函数 的定义域为 例3(1)若函数 的定义域为 ,求实数 的取值围无解即 与 轴无交点当 时，与 轴无交点当 时，即的取值范围是解:(1)2021/8/9 星期一15例3(2)若函数 的定义域为,求实数 的取值范围解:(2)函数 的定义域为 恒成立当 时，恒成立当 时，则只需解得:的取值范围是2021/8/9 星期一16思思 考考 题题已知函数 的定义域为 ，其中 ，求 的定义域2021/8/9 星期一17