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1、2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一22021/8/9 星期一32021/8/9 星期一4OAB2021/8/9 星期一5终边终边顶点顶点OAB始边始边2021/8/9 星期一6一、复习基础知识一、复习基础知识2021/8/9 星期一7一、复习基础知识一、复习基础知识1.角的定义：角的定义：ABO 2021/8/9 星期一8一、复习基础知识一、复习基础知识1.角的定义：角的定义：定义定义1：从一点出发的两条射线所组从一点出发的两条射线所组成的图形成的图形.ABO 2021/8/9 星期一9一、复习基础知识一、复习基础知识1.角的定义：角的定义：定义定义1：从一点出发的两条射线所组
2、从一点出发的两条射线所组成的图形成的图形.角的范围：角的范围：0 360 ABO 2021/8/9 星期一10一、复习基础知识一、复习基础知识1.角的定义：角的定义：定义定义1：从一点出发的两条射线所组从一点出发的两条射线所组成的图形成的图形.角的范围：角的范围：0 360 定义定义2：平面内一条射线绕着端点从平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图一个位置旋转到另一个位置所形成的图形形.ABO 2021/8/9 星期一11一、复习基础知识一、复习基础知识1.角的定义：角的定义：定义定义1：从一点出发的两条射线所组从一点出发的两条射线所组成的图形成的图形.角的范围：角的范围：
3、0 360 定义定义2：平面内一条射线绕着端点从平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图一个位置旋转到另一个位置所形成的图形形.2.角的表示：角的表示：ABO 2021/8/9 星期一12一、复习基础知识一、复习基础知识1.角的定义：角的定义：定义定义1：从一点出发的两条射线所组从一点出发的两条射线所组成的图形成的图形.角的范围：角的范围：0 360 定义定义2：平面内一条射线绕着端点从平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图一个位置旋转到另一个位置所形成的图形形.2.角的表示：角的表示：AOB，ABO 2021/8/9 星期一13一、复习基础知识一、复习基
4、础知识1.角的定义：角的定义：定义定义1：从一点出发的两条射线所组从一点出发的两条射线所组成的图形成的图形.角的范围：角的范围：0 360 定义定义2：平面内一条射线绕着端点从平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图一个位置旋转到另一个位置所形成的图形形.2.角的表示：角的表示：AOB，简记：简记：ABO 2021/8/9 星期一14二、新学二、新学思考下面的角度如何表示？思考下面的角度如何表示？(1)你的手表慢了你的手表慢了5分钟，想将它校分钟，想将它校准，分针应该旋转多少度？准，分针应该旋转多少度？(2)假如你的手表快了假如你的手表快了2.5小时，想小时，想将它校准，分针
5、应该旋转多少度？将它校准，分针应该旋转多少度？2021/8/9 星期一151.规定：规定：2021/8/9 星期一161.规定：规定：正角：正角：按按逆时针逆时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角2021/8/9 星期一171.规定：规定：正角：正角：按按逆时针逆时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角负角：负角：按按顺时针顺时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角2021/8/9 星期一181.规定：规定：正角：正角：按按逆时针逆时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角负角：负角：按按顺时针顺时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角零角：零角：一条射线一条射线没有作任何没有作任何旋转时旋转时形成的角形成的角2
6、021/8/9 星期一191.规定：规定：任任意意角角正角：正角：按按逆时针逆时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角负角：负角：按按顺时针顺时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角零角：零角：一条射线一条射线没有作任何没有作任何旋转时旋转时形成的角形成的角2021/8/9 星期一2030 二、新学二、新学思考下面的角度如何表示？思考下面的角度如何表示？(1)你的手表慢了你的手表慢了5分钟，想将它校分钟，想将它校准，分针应该旋转多少度？准，分针应该旋转多少度？(2)2021/8/9 星期一2130 900 二、新学二、新学思考下面的角度如何表示？思考下面的角度如何表示？(1)你的手表慢了你的手表慢了5
7、分钟，想将它校分钟，想将它校准，分针应该旋转多少度？准，分针应该旋转多少度？(2)假如你的手表快了假如你的手表快了2.5小时，想小时，想将它校准，分针应该旋转多少度？将它校准，分针应该旋转多少度？2021/8/9 星期一22yxO2021/8/9 星期一23 1)角的顶点于坐标原点重合角的顶点于坐标原点重合yxO2021/8/9 星期一24 1)角的顶点于坐标原点重合角的顶点于坐标原点重合 2)始边与始边与x的的非负非负半轴重合半轴重合yxO2021/8/9 星期一25 1)角的顶点于坐标原点重合角的顶点于坐标原点重合 2)始边与始边与x的的非负非负半轴重合半轴重合 终边终边落在落在第几象限第
8、几象限就称角是就称角是第几象限角第几象限角yxO2021/8/9 星期一26 1)角的顶点于坐标原点重合角的顶点于坐标原点重合 2)始边与始边与x的的非负非负半轴重合半轴重合 终边终边落在落在第几象限第几象限就称角是就称角是第几象限角第几象限角yxO 2021/8/9 星期一27 1)角的顶点于坐标原点重合角的顶点于坐标原点重合 2)始边与始边与x的的非负非负半轴重合半轴重合 终边终边落在落在第几象限第几象限就称角是就称角是第几象限角第几象限角yx O 2021/8/9 星期一28 1)角的顶点于坐标原点重合角的顶点于坐标原点重合 2)始边与始边与x的的非负非负半轴重合半轴重合 终边终边落在落
9、在第几象限第几象限就称角是就称角是第几象限角第几象限角yx O 2021/8/9 星期一29 1)角的顶点于坐标原点重合角的顶点于坐标原点重合 2)始边与始边与x的的非负非负半轴重合半轴重合 终边终边落在落在第几象限第几象限就称角是就称角是第几象限角第几象限角yx O 2021/8/9 星期一302.象限角：象限角：1)角的顶点于坐标原点重合角的顶点于坐标原点重合 2)始边与始边与x的的非负非负半轴重合半轴重合 终边终边落在落在第几象限第几象限就称角是就称角是第几象限角第几象限角yx O 2021/8/9 星期一312.象限角：象限角：1)角的顶点于坐标原点重合角的顶点于坐标原点重合 2)始边
10、与始边与x的的非负非负半轴重合半轴重合 终边终边落在落在第几象限第几象限就称角是就称角是第几象限角第几象限角终边终边落在落在坐标轴上坐标轴上就就称角是称角是非象限角非象限角yx O 2021/8/9 星期一322.象限角：象限角：1)角的顶点于坐标原点重合角的顶点于坐标原点重合 2)始边与始边与x的的非负非负半轴重合半轴重合 终边终边落在落在第几象限第几象限就称角是就称角是第几象限角第几象限角终边终边落在落在坐标轴上坐标轴上就就称角是称角是非象限角非象限角 请在坐标轴上画出请在坐标轴上画出32，328，392，并找出它们的共同点，并找出它们的共同点?yx O 2021/8/9 星期一33 32
11、=32+0360 328=32+360=32+1360 392=32 360=32 1360 32+2360，32 2360 32+3360，32 3360，2021/8/9 星期一34 32=32+0360 328=32+360=32+1360 392=32 360=32 1360 32+2360，32 2360 32+3360，32 3360，与与32 终边相同的角的一般形式为终边相同的角的一般形式为32+K360，K Z2021/8/9 星期一35 32=32+0360 328=32+360=32+1360 392=32 360=32 1360 32+2360，32 2360 32+33
12、60，32 3360，与与32 终边相同的角的一般形式为终边相同的角的一般形式为32+K360，K Z与与 终边相同的角的一般形式为终边相同的角的一般形式为+K360，K Z2021/8/9 星期一36 3.与角与角 终边相同的角的表示：终边相同的角的表示：32=32+0360 328=32+360=32+1360 392=32 360=32 1360 32+2360，32 2360 32+3360，32 3360，与与32 终边相同的角的一般形式为终边相同的角的一般形式为32+K360，K Z与与 终边相同的角的一般形式为终边相同的角的一般形式为+K360，K Z2021/8/9 星期一37
13、 3.与角与角 终边相同的角的表示：终边相同的角的表示：S=|=+k360，K Z32=32+0360 328=32+360=32+1360 392=32 360=32 1360 32+2360，32 2360 32+3360，32 3360，与与32 终边相同的角的一般形式为终边相同的角的一般形式为32+K360，K Z与与 终边相同的角的一般形式为终边相同的角的一般形式为+K360，K Z2021/8/9 星期一38 例例1 在在0 360 范围内，找出范围内，找出与与950 12角终边相同的角并判定角终边相同的角并判定它是第几象限角：它是第几象限角：2021/8/9 星期一39 例例1
14、在在0 360 范围内，找出范围内，找出与与950 12角终边相同的角并判定角终边相同的角并判定它是第几象限角：它是第几象限角：解解:950 12=1290483360 在在0 360 范围内范围内,与与950 12角终边相同的角是角终边相同的角是129 48,它是第二象限角它是第二象限角.2021/8/9 星期一40知识学习知识学习：终边在坐标轴上角的取值：终边在坐标轴上角的取值2021/8/9 星期一41知识学习知识学习：终边在坐标轴上角的取值：终边在坐标轴上角的取值yxO90 180 0 270 2021/8/9 星期一42知识学习知识学习：终边在坐标轴上角的取值：终边在坐标轴上角的取值
15、yxO90 0+K360 270 180 2021/8/9 星期一43知识学习知识学习：终边在坐标轴上角的取值：终边在坐标轴上角的取值yxO90+K360 0+K360 180 2021/8/9 星期一44知识学习知识学习：终边在坐标轴上角的取值：终边在坐标轴上角的取值yxO90+K360 180+K360 0+K360 270 2021/8/9 星期一45知识学习知识学习：终边在坐标轴上角的取值：终边在坐标轴上角的取值yxO90+K360 180+K360 0+K360 270+K360 2021/8/9 星期一46知识学习知识学习：终边在坐标轴上角的取值：终边在坐标轴上角的取值yxO90+
16、K360 180+K360 0+K360 或或360+K360 270+K360 2021/8/9 星期一47例例2 写出终边落在写出终边落在y轴上的角的集合轴上的角的集合.2021/8/9 星期一48 解：在解：在0 360 范围内范围内,在终边在在终边在y轴上的轴上的角有两个，角有两个，90，270 与与90 角终边相同的角构成的集合角终边相同的角构成的集合S1=|=90+K360，K Z与与270 角终边相同的角构成的集合角终边相同的角构成的集合S2=|=270+K360，K Z =|=90+180+2K180，K Z所以，终边落在所以，终边落在y轴上的角的集合为轴上的角的集合为S=S1
17、S2=|=90+2K180，K Z|=90+(2K+1)180，K Z=|=90+K180，K Z偶数偶数奇奇数数=整数整数270+K360 90+K360 xyO2021/8/9 星期一49 例例3 写出终边在直线写出终边在直线y=x上的角的上的角的集合集合s，并把，并把s中适合不等式中适合不等式360720 的元素的元素写出来写出来.2021/8/9 星期一50三、小结三、小结1.任意角任意角(正角、负角、零角的定义正角、负角、零角的定义)正角：正角：按逆时针方向旋转形成的角按逆时针方向旋转形成的角负角：负角：按顺时针方向旋转形成的角按顺时针方向旋转形成的角零角：零角：如果一条射线没有作任何旋转，我如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角们称它形成了一个零角2021/8/9 星期一512.象限角：象限角：角的顶点与原点重合，角的始边与角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边轴的非负半轴重合，那么，角的终边(除端点外除端点外)在第几象限，我们就说这个在第几象限，我们就说这个角是第几象限角角是第几象限角yx O 3.与角与角 终边相同的角的表示：终边相同的角的表示：S=|=k360+，K Z2021/8/9 星期一52