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1、按底面边数分按底面边数分空间简单几何体的结构空间简单几何体的结构一、基础知识梳理一、基础知识梳理（1）从底面、侧棱（面）来识别棱、锥体）从底面、侧棱（面）来识别棱、锥体1、棱柱：、棱柱：条件条件：_;_两底面是多边形且相互平行两底面是多边形且相互平行侧面的公共边（侧棱）相互平行侧面的公共边（侧棱）相互平行三棱柱、四棱柱三棱柱、四棱柱按侧棱与地面是否垂直分按侧棱与地面是否垂直分斜棱柱、直棱柱（包含正棱柱）斜棱柱、直棱柱（包含正棱柱）练习：已知高为练习：已知高为4的正四棱柱对角线长为的正四棱柱对角线长为5，求底面积，求底面积。ACBD空间简单几何体的结构空间简单几何体的结构2、棱锥：、棱锥：条件条
2、件：_;_一底面是多边形一底面是多边形侧面为有公共顶点的三角形侧面为有公共顶点的三角形正棱锥：正棱锥：_;_底面是正多边形底面是正多边形顶点在底面上的投影是底面中心顶点在底面上的投影是底面中心正四面体：正四面体：_;各棱长均相等的正三棱锥各棱长均相等的正三棱锥练习练习2、已知正三棱锥、已知正三棱锥P-ABC的底面边长为的底面边长为2，侧棱为，侧棱为 ，求此三棱锥的高。求此三棱锥的高。ABCP空间简单几何体的结构空间简单几何体的结构3、棱台：、棱台：用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台.(侧棱延长线交于一点）侧棱延长线交于一点）（2）旋转体：）旋转体：1、圆柱：以矩形的一
3、边所在的直线为旋转轴，其余边旋转、圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱2、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥3、圆台：用一个平行于底面的平面去截圆锥，底面和截面之、圆台：用一个平行于底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台间的部分叫做圆台4、球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周、球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做
4、球体形成的几何体叫做球体1下列结论正确的是下列结论正确的是()A各个面都是三角形的几何体是三棱锥各个面都是三角形的几何体是三棱锥B以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥能是六棱锥D圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线条件足，则满足定义，即为命题真；条件足，则满足定义，即为命题真；条件不足可举反条件不足可举反例说明命题为假例说
5、明命题为假2、下列关于简单几何体的说法中：斜棱柱的侧面中不可能有矩形；有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥；圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截得截面与底面之间的部分正确的个数是()A0B1C2D3 思路：解决关于简单几何体的概念性的问题时要紧扣简单几何体的定义，不可想当然3在下图的几何体中，有在下图的几何体中，有_个是柱体个是柱体解析：解析：柱体包括棱柱与圆柱，图中第柱体包括棱柱与圆柱，图中第，个几何体都是柱体故填个几何体都是柱体故填4.答案：答案：4空间图形与平面图形的相互转化空间图形与平面图形的相互转化例例2、在三棱锥、在三棱锥PAB
6、C中，中，PAPBPC2，APBBPCAPC30，一只蚂蚁从，一只蚂蚁从A点出发沿四面体表面绕一点出发沿四面体表面绕一周，再回到周，再回到A点，问蚂蚁经过的最短路程是多少？点，问蚂蚁经过的最短路程是多少？1.如图，已知正三棱柱如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为的底面边长为2 cm，高为，高为5 cm，一质点自，一质点自A点出发，沿着三棱柱的点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达侧面绕行两周到达A1点的最短路线的点的最短路线的长为长为_cm.如右图是正方体的表面展开如右图是正方体的表面展开图，图，A、B、C、D是展开图上的四点，求在是展开图上的四点，求在正方体中，正方体中，ACB和和
7、DCA的度数分别为的度数分别为多少？当正方体的棱长为多少？当正方体的棱长为2时，时，ACD的面的面积等于多少？积等于多少？解析：解析：将正方体的表面展开图还原成将正方体的表面展开图还原成正方体如右图所示正方体如右图所示正方体的各个面均正方体的各个面均为正方形，为正方形，ACB是以是以ABC为直角的等腰为直角的等腰直角三角形直角三角形EFG旋转体与多面体的内接旋转体与多面体的内接(外接外接)相关的问题相关的问题 如图，一个正方体内接如图，一个正方体内接 于高为于高为40，底面半径为，底面半径为30的圆锥，则的圆锥，则 正方体的棱长是多少？正方体的棱长是多少？思路点拨思路点拨：利用轴截面来分析正方体的棱长、圆锥母线利用轴截面来分析正方体的棱长、圆锥母线等相互间的关系等相互间的关系4(2011哈尔滨三中等四校联考哈尔滨三中等四校联考)已知球已知球O是棱长为是棱长为1的正方体的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球，则平面的内切球，则平面ACD1截球截球O所得的截面面积为所得的截面面积为()D练习：三棱锥练习：三棱锥P-ABC的四个顶点在半径为的四个顶点在半径为5的球的的球的表面上，表面上，A,B,C所在的小圆半径为所在的小圆半径为4，则该三棱锥，则该三棱锥的高的最大值为的高的最大值为_