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1、昌平区初三数学期末试题及答案昌平区初三数学期末试题及答案:未经允许 请勿转载 昌平区215-26学年第一学期初三年级期末质量抽测 数学 试卷 201.1学校 姓名 考试编号 考生须知.本试卷共8页,共五道大题,9道小题,满分120分.考试时间20分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号.3试题答案:一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4.考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回.一、选取题共道小题，每题3分，共30分以下各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1在平面直角坐标系中,将点 A2，3向右平移3个单位长度后得到的对应点的坐标是 A1，3 B2，3 C,6 D.
2、2,1未经许可 请勿转载2下面四个几何体中,主视图是圆的是A B D未经许可 请勿转载3.“双十二期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包,除了书包打八折外还随机赠送购买者1支笔除颜色外其它都相同且数量有限.小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑色,3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为未经许可 请勿转载A. B. C . .已经知道O的半径长为5,若点在内,那么以下结论正确的选项是A P5 OP5 C. OP5 D.OP5未经许可 请勿转载如右图，在RtA中，=90,C，BC=3，则的值等于A. B C D. 6已经知道是y关于x的二次函数,那么m的值为A- B2 C. 未经许
3、可 请勿转载7如右图，线段是O的直径,弦CD丄B,CA20，则AOD等于.120 B4 C.150 D 608.二次函数的最小值为A. 5 . 0 . -3 D. -4未经许可 请勿转载9如右图,将B绕着点C顺时针旋转50后得到A1BC.若=40, B1110，则BCA1的度数是未经许可 请勿转载 A9B8053010. 如右图，正方形D和正三角形AEF都内接于,EF与BC，CD分别相交于点G，则的值为未经许可 请勿转载A. C. 二、填空题共6道小题,每题3分,共8分1如果,那么锐角的度数为 2.如右图，四边形ABCD内接于,E是C延长线上一点，若BAD=10， 则DC的度数是 .未经许可
4、请勿转载13在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球,把它们分别标号为1,，5,从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为 .4如右图，A是O的直径,弦于点E，,则阴影部分的面积为 5如此图，将一个量角器与一张等边三角形C纸片放置成轴对称图形,CDB，垂足为,半圆量角器的圆心与点D重合，此时,测得顶点C到量角器最高点的距离2cm,将量角器沿DC方向平移1c,半圆量角器恰与AB的边AC,BC相切,如此图2,则B的长为 cm 未经许可 请勿转载 16.如右图，我们把抛物线y-xx3x3记为, 它与x轴交于点O,A1；将C1绕点A1旋转180得C， 交轴于另一点2；将C2绕点A2旋
5、转18得C，交x 轴于另一点3；;如此进行下去，直至得C206.的对称轴方程是 ;若点047，在抛物线C2016上，则 = .三、解答题共6道小题,每题5分，共分17计算：.18.如下图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点， ABC的顶点均在格点上.未经许可 请勿转载1画出将BC向右平移个单位后得到的A1B11,再画出将B1C绕点B按逆时针方向旋转90后所得到的A2B12；未经许可 请勿转载2求线段B1旋转到B12的过程中，点1所经过的路径长19.抛物线上部分点的横坐标x,纵坐标的对应值如下表：x2102y046求这个二次函数的表达式及顶点坐标；2直接
6、写出当y时x的取值范围.2. 如以以以下图,在C中，A=30,B=45,C=,求AB的长. 1某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a，b,并且设置了相应的垃圾箱,“厨余垃圾箱、“可回收物箱和“其他垃圾箱，分别记为A，B,C.未经许可 请勿转载1若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱,请画树状图或列表求垃圾投放正确的概率;为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共100吨生活垃圾，数据统计如下表单位：吨：未经许可 请勿转载试估计该小区居民“厨余垃圾投放正确的概率约是多少22. 如右图,二次函数的顶点坐标为，-4.1求出该
7、二次函数的图象与轴的交点A，的坐标; 2在二次函数的图象上是否存在点点P与点M不重合，使，若存在，求出P点的坐标;若不存在，请说明理由. 未经许可 请勿转载四、解答题共4道小题，每小题5分,共2分23.如右图,AC内接于O，B=0，D是O的直径,点P是C延长线上的一点，且PAC未经许可 请勿转载1求证：PA是O的切线；2若，,求O的半径.24.某校九年级进行集体跳绳比赛如下图所示,跳绳时,绳甩到最高处时的形状可看作是某抛物线的一部分,记作，绳子两端的距离B约为米,两名甩绳同学拿绳的手到地面的距离AC和B基本保持1米，当绳甩过最低点时刚好擦过地面，且与抛物线G关于直线AB对称未经许可 请勿转载求
8、抛物线G的表达式并写出自变量的取值范围；如果身高为1.5米的小华站在D之间,且距点C的水平距离为m米,绳子甩过最高处时超过她的头顶,直接写出m的取值范围未经许可 请勿转载5如此图,的半径为20，A是O上一点,以OA为对角线作矩形OBAC,且OC1. 直线BC与O交于D,E两点，求CE-B的值.未经许可 请勿转载 26. 【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题：已经知道为锐角,且sin=,求sin的值.未经许可 请勿转载小娟是这样给小芸讲解的：如此图1，在O中，B是直径,点C在上,所以ACB=90.设BAC=， 则in= .易得BOC=2.设C,则AB=3x，则AC=x.作CDB于D,求
9、出D= 用含的式子表示,可求得sin2= 未经许可 请勿转载【问题解决】已经知道,如此图,点M，N，P为上的三点，且P=,in = ,求sin的值.未经许可 请勿转载五、解答题共道小题，第27，2小题各7分，第9小题8分,共22分27.阅读以下材料：春节回家是中国人的一大情结，春运车票难买早已是不争的事实. 春节回家一般都要给父母、亲戚带点年货,坐车回去不好携带，加上普通小客车中签率低以及重大节假日高速公路小客车免费通行等因素,所以选择春节租车回家的人越来越多.这都对汽车租赁市场起到明显的拉动作用，出现了很多的租赁公司. 未经许可 请勿转载某租赁公司拥有辆小型汽车，公司平均每日的各项支出共62
10、50元.当每辆车的日租金为500元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆.未经许可 请勿转载根据以上材料解答以下问题:设公司每日租出x辆车时,日收益为y元日收益=日租金收入-平均每日各项支出 .1公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金收入为 元用含x的代数式表示；当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大?最大是多少元?3当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益才能盈利? 28 已经知道，点O是等边ABC内的任一点,连接OA,O,OC.1 如此图1，已经知道AO=1，BO=10，将BC绕点C按顺时针方向旋转60得AD.未经许可 请勿转载DAO的度数是 ;用等式表示线段OA,O
11、B，OC之间的数量关系，并证明；2 设=,BOC.当,满足什么关系时,OOB+OC有最小值?请在图中画出符合条件的图形，并说明理由；若等边ABC的边长为1,直接写出OA+OB+O的最小值. 29. 在平面直角坐标系xO中,已经知道两点A0，3，B1,0，现将线段AB绕点B按顺时针方向旋转9得到线段C，抛物线y=ax2+bx+ca0经过点未经许可 请勿转载1如此图1，若该抛物线经过原点O，且.求点C的坐标及该抛物线的表达式;在抛物线上是否存在点，使得PBBAO. 若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由；未经许可 请勿转载2如此图2,若该抛物线y=ax+b+ca经过点D2，1
12、，点Q在抛物线上,且满足QOB=B. 若符合条件的点的个数是4个，请直接写出a的取值范围未经许可 请勿转载昌平区201201学年第一学期初三年级期末质量抽测 数学参考答案:及评分标准 216 1一、选取题共0道小题，每题3分,共30分题号12456891答案:BC DCA BDC二、填空题共道小题，每题3分,共18分题号12114116答案:：:310,-2三、解答题共6道小题,每题5分，共30分17.解： 4分 5分1解：1如以以下图. 4分 2点C1所经过的路径为一段弧，点1所经过的路径长为 5分.解：1由表得，抛物线过点，6， c =6 1分 抛物线过点-1，和1, 2分解得， 二次函数的表达式为 3分 抛物线过点0，6和1,6， 抛物线的对称轴方程为. 当时，,抛物线的顶点坐标为. 4分 2当y0时x的取值范围是x0. 6分租赁公司拥有20辆小型汽车， 当每日租出50. 分点P在上，. 解得：，舍去.5分当点在第四象限时，同理可求得 分当点P在第二、三象限时,PB为钝角,不符合题意.综上所述，在抛物线上存在使得P=BA的点P，点的坐标为或2的取值范围为或 8分 未经允许 请勿转载