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1、第二十六章 反比例函数检测题本检测题满分：100分，时间：90分钟一、选取题每题3分，共30分1.在以下选项中，是反比例函数关系的为 A.在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边之间的关系 未经许可 请勿转载B.在等腰三角形中，顶角与底角之间的关系未经许可 请勿转载C.圆的面积与它的直径之间的关系 未经许可 请勿转载D.面积为20的菱形，其中一条对角线与另一条对角线之间的关系未经许可 请勿转载2.2014重庆中考如以下图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为1、3，直线AB与x轴交于点C，则AOC的面积为 未经许可 请勿转载A.8B.10C.12D.24第3题图第2题图
2、3.2015乌鲁木齐中考如此图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴上，AOB的平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y=k0的图象过点C，当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是 未经许可 请勿转载A.2B.3C.5D.74.当0，0时，反比例函数的图象在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限未经许可 请勿转载5.2014江西中考已经知道反比例函数的图象如以下图，则二次函数的图象大致为 未经许可 请勿转载第5题图6.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是 A. 0 B.0或1 C.0或2 D.4未经许可 请勿转载72015昆明中考如此图
3、，直线y=x+3与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作CBx轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为 未经许可 请勿转载A. B. C. D. 第7题图8.已经知道点、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是 未经许可 请勿转载A. B. C. D. 未经许可 请勿转载9.正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、C两点，ABx轴于点B，CDx轴于点D如以下图，则四边形ABCD的面积为 未经许可 请勿转载A.1 B. C.2 D. 未经许可 请勿转载10.如以下图，过点C1,2分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=x0的图象与ABC有公共
4、点，则k的取值范围是 未经许可 请勿转载A.2k9B.2k8C.2k5D.5k8 二、填空题每题3分，共24分11.2015湖南益阳中考已经知道y是x的反比例函数，当x 0时，y随x的增大而减小请写出一个满足以上条件的函数解析式 未经许可 请勿转载12点P在反比例函数k0的图象上，点Q2,4与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为 . 未经许可 请勿转载132015河南中考如此图，直线ykx与双曲线yx0交于点未经许可 请勿转载 A1，a，则k .14.若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数 的图象过第二、四象限，则的整数值是_. 第13题图未经许可 请勿转载15.现有一批救灾物资
5、要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时千米，从A市到B市所需时间为小时，那么与之间的函数解析式为_，是的_函数.未经许可 请勿转载16.如以下图，点A、B在反比例函数k0，x0的图象上，过未经许可 请勿转载 点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C， 若OMMNNC，AOC的面积为6，则k的值为 . 17.已经知道反比例函数，则当函数值时，自变量x的取值范围未经许可 请勿转载是_.18.在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有公共点，则 0填“、“或“.未经许可 请勿转载三、解答题共46分19.6分已经知道一次函数与反比例函数的图象都
6、经过点Am，1求:未经许可 请勿转载1正比例函数的解析式；2正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标20.6分如以下图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已经知道的面积为1. 未经许可 请勿转载1求反比例函数的解析式；2如果点为反比例函数在第一象限图象上的点点与点不重合，且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. 未经许可 请勿转载21.6分如以下图是某一蓄水池的排水速度h与排完水池中的水所用的时间th之间的函数关系图象未经许可 请勿转载1请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；2写出此函数的解析式；3如果要6 h排完水池中的水，那么每小时的排
7、水量应该是多少？4如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？未经许可 请勿转载22.7分2015山东聊城中考已经知道反比例函数y =m为常数，且m5.未经许可 请勿转载1若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；2若其图象与一次函数y =x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值.未经许可 请勿转载23.7分已经知道反比例函数y=k为常数，k1.未经许可 请勿转载1其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；未经许可 请勿转载2若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；3若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点
8、Ax1,y1、Bx2,y2,当y1y2时，试比较x1与x2的大小.未经许可 请勿转载247分2015呼和浩特中考如此图，在平面直角坐标系中A点的坐标为8，y，ABx未经许可 请勿转载轴于点B，sinOAB=，反比例函数y=的图象的一支经过AO的中点C,且与AB交于点D.未经许可 请勿转载1求反比例函数解析式;2若函数y=3x与y=的图象的另一支交于点M,求三角形OMB未经许可 请勿转载与四边形OCDB的面积的比. 第24题图未经许可 请勿转载25.7分制作一种产品，需先将材料加热达到60 后，再进行操作设该材料温度为未经许可 请勿转载y，从加热开始计算的时间为xmin据了解，当该材料加热时，温
9、度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系如以下图已经知道该材料在操作加热前的温度为15 ，加热5 min后温度达到60 未经许可 请勿转载1分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数解析式；2根据工艺要求，当材料的温度低于15 时，须停止操作，那么从开始加热到停止未经许可 请勿转载操作，共经历了多少时间？第二十六章 反比例函数检测题参考答案: 1.D 2.C 解析: 点A、B都在反比例函数的图象上， A1，6，B3，2.设直线AB的解析式为，未经许可 请勿转载则解得 直线AB的解析式为， C4，0.在中，OC4，OC边上的高即点A到x轴的距离为6，
10、的面积未经许可 请勿转载点拨：在平面直角坐标系中求三角形的面积时，一般要将落在坐标轴上的一边作为底未经许可 请勿转载3. D 解析：设OA=3a，则OB=4a，设直线AB的解析式是y=mx+nm0，根据题意得：解得：则直线AB的解析式是y=-x+4a. OD是AOB的平分线，直线OD的解析式是y=x.根据题意得：解得：则点D的坐标是 . 又OA的垂直平分线的解析式是x=a，则点C的坐标是 . 点C在反比例函数y=的图象上， k=. 以CD为边的正方形的面积为， 2=， =， k=7.4.C 解析：当时，反比例函数的图象在第一、三象限.当时，反比例函数的图象在第三象限，所以选C.未经许可 请勿转
11、载5.D 解析：由反比例函数的图象可知，当时，即，所以在二次函数中，则抛物线开口向下，对称轴为，则，故选D.未经许可 请勿转载6.A 解析：因为反比例函数的图象位于第二、四象限，所以，即.又，所以或 舍去.所以，故选A.未经许可 请勿转载7. B 解析：当x=0时，y=x+3=3，则点A的坐标为0，3，所以OA=3，BO=1.当x=1时，y=x+3=4，则点C的坐标为1，4，把x=1，y=4代入中，求出k=4，所以反比例函数的解析式是.未经许可 请勿转载8.D 解析：因为反比例函数的图象在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，所以.又因为当时，当时，所以，故选D.9.C 解析：联立方
12、程组 得A1，1，C.所以，所以.10. A 解析:当反比例函数图象经过点C时,k=2;当反比例函数图象与直线AB只有一个交点时,令-x+6=,得x2-6x+k=0,此时方程有两个相等的实数根,故=36-4k=0,所以k=9,所以k的取值范围是2k9,故选A.未经许可 请勿转载11. 不唯一 解析：只要使比例系数大于0即可如，答案:不唯一12. 解析:设点Px,y， 点P与点Q2,4关于y轴对称， P-2，4，未经许可 请勿转载 k=xy=-24=-8.13. 2 解析：把点A1，a代入yx0得a2，再把点A1，2代入ykx中得k2.未经许可 请勿转载14.4 解析：由反比例函数的图象位于第一
13、、三象限内，得，即.又正比例函数的图象过第二、四象限，所以，所以.所以的整数值是4.未经许可 请勿转载15. 反比例16. 4 解析：设点Ax,， OMMNNC， AM,OC=3x.由SAOCOCAM3x=6，解得k=4.未经许可 请勿转载17.或18.19.解：1因为反比例函数的图象经过点Am，1，所以将Am，1代入中，得m=3.故点A坐标为3，1.将A3，1代入，得，所以正比例函数的解析式为.2由方程组解得所以正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标为-3， -1.20.解：1 设A点的坐标为，则. . , . . 反比例函数的解析式为. 2 由 得或 A为.设A点关于轴的对称点为C
14、，则C点的坐标为.如要在轴上求一点P，使PA+PB最小，即最小，则P点应为BC和x轴的交点，如以下图.令直线BC的解析式为. B为， BC的解析式为. 当时，. P点坐标为.21.分析:1观察图象易知蓄水池的蓄水量；2因为与之间是反比例函数关系，所以可以设，依据图象上点12，4的坐标可以求得与之间的函数解析式未经许可 请勿转载3求当h时的值4求当h时，t的值解：1蓄水池的蓄水量为124=48.2函数的解析式为.3.4依题意有，解得h所以如果每小时排水量是5 ，那么水池中的水要用9.6 h排完22. 解：1 在反比例函数y =图象的每个分支上，y随x的增大而增大，未经许可 请勿转载 m50,解得
15、m5. 2当y=3时，由y=x+1，得3=x+1,解得x=2. 反比例函数y =图象与一次函数y =x+1图象的交点坐标是2，3, 未经许可 请勿转载 3,解得m=1.23.分析：1显然P的坐标为2,2，将P2，2代入y=即可.2由k-10得k1.3利用反比例函数的增减性求解.解：1由题意，设点P的坐标为m,2， 点P在正比例函数y=x的图象上， 2m,即m=2. 点P的坐标为2,2. 点P在反比例函数 y=的图象上， 2=，解得k=5.2 在反比例函数y=图象的每一支上，y随x的增大而减小， k-10,解得k1.3 反比例函数y=图象的一支位于第二象限， 在该函数图象的每一支上，y随x的增大
16、而增大. 点Ax1,y1与点Bx2,y2在该函数的第二象限的图象上，且y1y2，未经许可 请勿转载 x1x2.点拨：反比例函数的图象和性质是解反比例函数题目的基础.24. 解：1 A点的坐标为8，y， OB=8. sinOAB= OA=10，AB=6. C是OA的中点，且在第一象限， C4，3.把点C4，3的坐标代入y=，得k=12， 反比例函数的解析式为y=. 2解方程组得 M是直线与双曲线另一支的交点， M2，6. =OB|6|=86=24. D在反比例函数y=的图象上，且D点的横坐标为8， D ，即BD=. =83+DB412+4=12+3=15. =.25.解：1当时，为一次函数，设一次函数解析式为，由于一次函数图象过点0，15，5，60，所以解得所以.当时，为反比例函数，设函数解析式为，由于图象过点5，60，所以.综上可知y与x的函数解析式为 2当y=15时，所以从开始加热到停止操作，共经历了20 min.