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1、2017年株洲市中考数学试卷及答案2017年株洲市中考数学试卷及答案:未经允许 请勿转载 201年株洲中考试卷一、选择题每小题有且只有一个正确答案:：，此题共10小题，每小题3分,共计3分1、计算的结果是 A、 B、 C、 D、解答：同底数幂的乘法:答案:：:选2、如此图,数轴上A所表示的数的绝对值是A、 2 B、- C、2 D、以上都不对解答:数轴上的点表示的数与绝对值的意义,或者直接看这个点到原点的距离3、如此图，直线、被直线所截,且，则的度数是A、41 B、49 C、1 、5解答:平行线的性质,内错角相等；答案:：选B4、已经知道实数、满足,则以下选项可能错误的是、 B、 C、 D、解答
2、:不等式的性质;答案:：选D、如此图,在ABC中,，,，则的度数为、14 、150 、15 D、16解答:三角形的内角和,外角性质,邻补角的性质，答案:选6、以下圆的内接正多边中，一条边所对的圆心角最大的图形是 A、正三角形 B、正方形 、正五边形 、正六边形解答:正多边形平分弧平分圆心角，故分的份数越多圆心角越小，答案:先A7、株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下表，则馆内人数变化最大的时间段是：0010：0010：0011：0014:0015：0015:0016:00进馆人数502553出馆人数30652845A、:010：00 B、0:001：0 C、4：15：00D、15:01
3、6:00未经许可 请勿转载解答：观察进出人数的变化过程,答案:选8、三名学生坐在仅有的三个座位上,起身后重新就座，恰好有两名同学没有坐回原来的座位的概率是 A、 B、 C、 、解答:频率的概念及运用；假设三名学生为、B、C,他们首先对应的座位为,2,3故：答案:：为D、如此图，点E、F、G、H分别为四边形ABD的四条边A、BC、CD、A的中点，则关于四边形GEG，以下说法正确的选项是未经许可 请勿转载A、一定不是平行四边形 B、一定不是中心对称图形C、可能是轴对称图形 D、当A=BD时,它为矩形 解答:三角形中位线的性质，可以确定四边形GH为平行四边形,故A、B错误,当C=BD时，它是菱形，故
4、也错误。未经许可 请勿转载故:答案:为C10、如此图,若A内一点满足,则点为AC的布洛卡点，三角形的布洛卡点Brcrd由法国数学家和数学教育家克洛尔A.L.rle, 18185gf 1816年首次发现,但他的发现并未被当时人们所注意，175年，布洛卡点被一个数学爱好才法国军官布洛卡Brocard，1851922重新发现，并用他的名字命名,问题:已经知道在等腰直角三角形DEF中,，若Q为DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+Q的值为未经许可 请勿转载A、 B、4 C、 、答案:为D，解答如下：方法一：方法二：等腰直角三角形,利用旋转90，可得全等如图2将Q绕点,分别逆时针旋转90顺时针旋转9至DA
5、、DB连接AQ、F、BQ、E易证:,利用易证：ADFQD,EDF故可得:，,由已经知道可知：,故可知：，即:在A与RtBDQ中，QDB=DA,DQ=1故:BAQ=，DADQ;， ；，BQ=A=F=A=,E=2;答案:选D二、填空题：此题共8小题,每题3分,共4分1、如此图,在RtABC中,的度数是 。解答:直角三角形的性质,两锐角互余。答案:：:：25、分解因式：= 。解答：因式分解,提公因式及平方差公式的运用。答案:：13、分式方程的解是 。解答:去分母两边同乘以 经检验是原方程的解4、的3倍大于，且的一半与1的差小于或等于2,则的取值范围是 。解答：解:由得：,由得，故解集为:1、如此图,
6、已经知道AM是O的直径，直线BC经过点M,且AB=A,，线段B和AC分别交O于点D、E， ，则= 。未经许可 请勿转载解答:B=AC，MBCAM是O的直径,DB， AMB 1、如此图，直线与轴、轴分别交于点A、B,当直线绕点A顺时针方向旋转到与轴首次重合时，点运动的路径的长度是 未经许可 请勿转载解答：求点B运动的路径就是求长度需要知道半径与圆心角半径就是AB的长,可利用勾股定理求得B=2由直角三角形的三边关系A=2,A1，=,可知故:=7、如此图,一块、60、9的直角三角形板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于轴，顶点A在函数的图像上,顶点B在函数的图像上,，则= 未经许可 请勿转载解答
7、:在tACO与RtBCO中,设AC则:OC=，BC=则可知A，B,故,，故18、如此图,二次函数的对称轴在轴的右侧，其图像与轴交于点A-,0,点C,且与轴将于点B,-2，小强得到以下结论:以上结论中,正确的结论序号是 。解答:由图像可知抛物线开口向上,经过A-1,0,B，-2，对称轴在轴的右侧可得：可得: ，故,综合可知由可得:,代入：得故，故,又，故可知故原函数为，当=0时,即，解之得,故正确答案:：为：三、解答题此题共8小题,共66分19、此题满分6分计算：解答:原式0、此题满分分先化简,再求值：，其中解答:分式的混合运算21、此题满分8分某次世界魔方大赛吸引了世界各地600名魔方爱好者参
8、加,本次大赛首轮进行了33阶魔方赛，组委会随机地将爱好者平均分到20个区域，每个区域3名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐,以以以下图33阶魔方赛A区域0名爱好者完成时间统计图，求未经许可 请勿转载A区33阶魔方赛爱好者进入下一轮角逐的人数的比例结果用最简分数表示2若33阶魔方赛各区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3阶魔方赛后本次大赛进入下一轮角逐的人数；未经许可 请勿转载3若33阶魔方赛A区域爱好者完成时间的平均值为8.秒，求该项目赛该区域完成时间为8秒的爱好者的频率结果用最简分数表示未经许可 请勿转载解答：1由图可知小于秒的人数为人,总人数为3人故进入下一轮
9、的角逐的比例为：2进入下轮角逐的比例为,总共参赛人数有60人,故进入下一轮角逐的人数为:=0名其实最简单的方法是：每个区域都约有人进入角逐故进入下一轮角逐的人数为：20=8名3由平均完成时间为8.8可知:频数之得等于总数据个数：由总人数为30人可知：解之得，故该区域完成时间为秒的频率为:22、此题满分8分如此图，正方形BCD的顶点A在等腰直角三角形DF的斜边EF上,EF与BC交于点，连接CF未经许可 请勿转载1求证:DAECF2ACFG解答:1等腰直角三角形DEF，正方形ACDE=F,DC=A，在E与DCF中AECF2 ，即：BG2、此题满分8分如此图，一架水平飞行的无人机AB的尾端点测得正前
10、方的桥的左端点P俯角为，其中,无人机的飞行高度A=米，桥的长为225米未经许可 请勿转载1求到桥的左端点P的距离无人机前端点测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30,求这款无人机的长度。解答：1在RtAHP中过作QMAB的延长线于点,则可得AM=HQH+PQ=1255+250=150,QMAH未经许可 请勿转载在RtB中,;B=150AB=AMBM=米2、本题满分8分如此图,RtPA的直角顶点P,4在函数的图像上，顶点A、在函数的图像上,PB轴,连接O、,记OA的面积为，RPAB的面积为，设,未经许可 请勿转载1求的值及关于的表达式2若用和表示函数的最大值和最小值。令，其中为实数,求解答:点P3,
11、 ，B轴,25、本题满分0分如此图,AB为的一条弦,点是劣弧AB的中点,E是优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且E=,线段CE交弦AB于点未经许可 请勿转载求证:CEBF 2若线段B的长为2,且求的面积。注：根据圆的对称性可知OCAB解答:1 226、此题满分12分已经知道二次函数1当时,求这个二次函数的对称轴方程2若,问:为何值时,二次函数的图像与轴相切若二次函数的图像与轴交于点且,与轴的正半轴交于点，以AB为直径的半圆恰好经过点，二次函数的对称轴与轴、直线BM、直线A分别相交于点D、E、F且满足，求二次函数的表达式。未经许可 请勿转载解答：第一问易得: 2与轴相切就是与轴只有一个交点有相等的实数根，即 3 不用注册，免费下载! 未经允许 请勿转载