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1、一、反函数的导数一、反函数的导数定理定理即即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数反函数的导数等于直接函数导数的倒数.例例1 1解解同理可得同理可得二、隐函数的导数二、隐函数的导数imexplicit function and its derivative定义定义:隐函数的显化隐函数的显化问题问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则隐函数求导法则:1.1.直接从隐函数方程求直接从隐函数方程求y y，即各项同时对，即各项同时对x x求导求导2.常用函数积商及复合函数的求导公式常用函数积商及复合函数的求导公式举例1显函数与隐函数 例显函数 y=f(x)y
2、=2 sinx+ex 隐函数 F(x,y)=0 xy-ex+ey=0 2隐函数求导法（1）直接从隐函数方程求y，即各项同时对x求导。（2）借用函数积商及复合函数的求导公式例2 已知：三、对数求导法三、对数求导法观察函数观察函数方法方法:先在方程两边取对数先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导然后利用隐函数的求导方法求出导数方法求出导数.-对数求导法对数求导法适用范围适用范围:一般地一般地对数求导法例3 求 y=ax 的导数例4 求 y=xx 的导数例5 求 *y 是被开方数为多个因式分解形式的 根式，需用简单算法。*y 是幂指函数，属超越函数，不能用 一般求导方法分析：*指数函数求导，可采用一种新方法四、小结四、小结隐函数求导法则隐函数求导法则:直接对方程两边求导直接对方程两边求导;对数求导法对数求导法:对方程两边取对数对方程两边取对数,按隐函数的求按隐函数的求导法则求导导法则求导;反函数的求导法则：反函数的求导法则：（注意成立条件）（注意成立条件）;例例6 6例例7 7解解仰角增加率仰角增加率