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1、1线段、射线、直线1.在生活中你经常遇到哪些事物给你线的感觉在生活中你经常遇到哪些事物给你线的感觉,你怎样来描述这你怎样来描述这些线些线?提示提示:(1)(1)直尺的一条边、人行横道线都可以近似地看作线段直尺的一条边、人行横道线都可以近似地看作线段,线线段有两个端点段有两个端点.(2)(2)将将“激光灯射出的光线激光灯射出的光线”可近似地看作射线可近似地看作射线,射线有一个端射线有一个端点点.(3)(3)将向两端延长的铁轨可近似地看作直线将向两端延长的铁轨可近似地看作直线,直线无端点直线无端点.2.了解线段、射线、直线的表示方法并填空了解线段、射线、直线的表示方法并填空:ABBAaOAlABB
2、A【预习思考预习思考】“在直线、线段、射线中在直线、线段、射线中,直线最长直线最长”这句话正确吗这句话正确吗?提示提示:不正确不正确,根据射线、线段、直线的定义判断根据射线、线段、直线的定义判断,射线可向一射线可向一方无限延伸方无限延伸,直线向两方无限延伸直线向两方无限延伸,即射线和直线无长短即射线和直线无长短,不可不可度量度量,只有线段有长短只有线段有长短.所以它们无法比较所以它们无法比较.直线、射线、线段的表示方法直线、射线、线段的表示方法【例例1】如图所示如图所示,点点A,B,C在直线在直线m上上,(1)请写出图中所有的线段和直线的名称请写出图中所有的线段和直线的名称.(2)请写出能用图
3、中的字母表示的射线请写出能用图中的字母表示的射线.【解题探究解题探究】(1)(1)图中所有的线段可以从端点判断图中所有的线段可以从端点判断.不同的端不同的端点确定不同的线段点确定不同的线段,所以线段共有所以线段共有3 3条条,分别是线段分别是线段ABAB,线段线段BCBC,线线段段ACAC.图中直线的判断要依据图形图中直线的判断要依据图形,由图可知直线有由图可知直线有一一条条,是直线是直线m m(或直线或直线ABAB,直线直线BCBC,直线直线ACAC).).(2)(2)射线的判断要找端点射线的判断要找端点,看方向看方向,所以图中射线有所以图中射线有:以以A A为端点的为端点的射线射线AB(A
4、B(或射线或射线AC)AC),以以B B为端点的为端点的射线射线BABA和和射线射线BCBC,以以C C为端点的为端点的射线射线CB(CB(或射线或射线CA)CA).【规律总结规律总结】直线、射线、线段的表示方法直线、射线、线段的表示方法(1)(1)直线的表示方法直线的表示方法两个大写字母表示两个大写字母表示:任选线上两点表示任选线上两点表示,无顺序要求无顺序要求,切记不可切记不可重复重复;用一个小写字母表示用一个小写字母表示,如直线如直线m.m.(2)(2)射线的表示方法射线的表示方法只能用两个大写字母表示只能用两个大写字母表示,端点字母在前端点字母在前,方向字母在后方向字母在后.(3)(3
5、)线段的表示方法线段的表示方法一个小写字母一个小写字母;线段有两个端点线段有两个端点,用两个大写字母表示时用两个大写字母表示时,无无顺序要求顺序要求.【跟踪训练跟踪训练】1.如图所示的各直线的表示中如图所示的各直线的表示中,正确的是正确的是()【解析解析】选选B.B.直线有两种表示方法直线有两种表示方法:一个小写字母一个小写字母;两个大两个大写字母写字母,故选故选B.B.2.下列说法正确的是下列说法正确的是()(A)延长射线延长射线OA到点到点B(B)线段线段AB为直线为直线AB的一部分的一部分(C)射线射线AC在直线在直线AB上上(D)一条直线由两条射线组成一条直线由两条射线组成【解析解析】
6、选选B.AB.A中射线向一方无限延伸中射线向一方无限延伸,不能延长射线不能延长射线OAOA到到B;BB;B中中直线直线ABAB是线段是线段ABAB所在的直线所在的直线;C;C中点中点C C不一定在直线不一定在直线ABAB上上;选项选项D D中中射线与其反向延长线才能组成一条直线射线与其反向延长线才能组成一条直线,故选故选B.B.3.图中的直线是图中的直线是,射线是射线是,线段是线段是.【解析解析】直线只有一条直线只有一条:直线直线BC;BC;射线能用图中字母表示的有两射线能用图中字母表示的有两条条:射线射线CB,CB,射线射线BC;BC;线段有三条线段有三条:线段线段AB,AB,线段线段BC,
7、BC,线段线段AC.AC.答案答案:直线直线BCBC射线射线BCBC、射线、射线CBCB线段线段ABAB、线段、线段BCBC、线段、线段ACAC 确定线段、射线、直线的条数确定线段、射线、直线的条数【例例2】点点A,B,C,D,E为平面内的五个点为平面内的五个点,五个点中的任意三个点都五个点中的任意三个点都不在同一条直线上不在同一条直线上,那么过其中的两点画直线那么过其中的两点画直线,一共可以画出几条一共可以画出几条直线直线?若平面内的若平面内的n个点呢个点呢?【解题探究解题探究】(1)(1)由两点确定一条直线由两点确定一条直线,点点A A与其余各点可确定几与其余各点可确定几条直线条直线,同理
8、同理,B,C,D,E,B,C,D,E与其余各点可确定几条直线与其余各点可确定几条直线.答答:每点与其余四点各可确定每点与其余四点各可确定4 4条直线条直线,共共45=2045=20条直线条直线.(2)(2)直线直线ABAB与直线与直线BABA是同一直线吗是同一直线吗?上述直线中还有重复直线吗上述直线中还有重复直线吗?答答:是同一直线是同一直线,上述直线中每一条直线都重复一次上述直线中每一条直线都重复一次.(3)A,B,C,D,E(3)A,B,C,D,E五点共确定几条直线五点共确定几条直线?答答:因为因为45=2045=20条直线中每一条都有一条重复直线，所以实际条直线中每一条都有一条重复直线，
9、所以实际直线条数为直线条数为 (条条).(4)(4)通过五点确定的直线条数归纳通过五点确定的直线条数归纳n n点确定的直线条数点确定的直线条数.答答:过平面内的过平面内的n n个点中任意两点可作个点中任意两点可作 条直线条直线.【规律总结规律总结】确定线段、射线、直线的条数时，都有规律可循，具体归纳如确定线段、射线、直线的条数时，都有规律可循，具体归纳如下下(1)(1)直线上有直线上有n n个点，共可形成射线个点，共可形成射线2n2n条，线段条，线段 条条.(2)(2)平面上有平面上有n n个点，任意三点都不在同一条直线上，过两点画个点，任意三点都不在同一条直线上，过两点画直线，共可画直线，共
10、可画 条直线条直线.【跟踪训练跟踪训练】4.如图如图,以以O为端点的射线共有为端点的射线共有()(A)1条条(B)2条条(C)3条条(D)4条条【解析解析】选选D.D.以以O O为端点的射线为射线为端点的射线为射线OA,OB,OC,OD,OA,OB,OC,OD,故选故选D.D.5.如图如图,共有线段共有线段()(A)4条条 (B)5条条 (C)6条条 (D)7条条【解析解析】选选C.C.图中的线段为线段图中的线段为线段AB,AD,AC,BC,BD,CD,AB,AD,AC,BC,BD,CD,故选故选C.C.6.(2012随州中考随州中考)平面内不同的两点确定一条直线平面内不同的两点确定一条直线,
11、不同的三点不同的三点最多确定三条直线最多确定三条直线.若平面内的不同的若平面内的不同的n个点最多可确定个点最多可确定15条直线条直线,则则n的值为的值为.【解析解析】过平面上两点可以画过平面上两点可以画1 1条直线条直线,三个点最多确定三个点最多确定3=1+23=1+2条条直线直线,四个点最多确定四个点最多确定6=1+2+36=1+2+3条直线条直线,五个点最多确定五个点最多确定10=1+210=1+2+3+4+3+4条直线条直线,六个点最多确定六个点最多确定15=1+2+3+4+515=1+2+3+4+5条直线条直线.答案答案:6 61.如图所示如图所示,下列说法正确的是下列说法正确的是()
12、(A)直线直线OM与直线与直线MN是同一条直线是同一条直线(B)射线射线MO与射线与射线MN是同一条射线是同一条射线(C)线段线段OM与线段与线段ON是同一条线段是同一条线段(D)射线射线NO与射线与射线MO是同一条射线是同一条射线【解析解析】选选A.A.同一条直线可由这条直线上任意两点的大写字母同一条直线可由这条直线上任意两点的大写字母表示表示,同一条射线必须满足端点相同同一条射线必须满足端点相同,延伸方向相同延伸方向相同,所以所以B B、D D错错误误,同一条线段的两个端点相同同一条线段的两个端点相同,所以所以C C错误错误.2.下列写法中正确的是下列写法中正确的是()(A)直线直线AB,
13、CD交于点交于点a (B)直线直线ab,cd交于点交于点M(C)直线直线AB,CD交于点交于点N (D)直线直线a,b相交于相交于n【解析解析】选选C.C.直线用两个大写字母或一个小写字母表示直线用两个大写字母或一个小写字母表示,点用一点用一个大写字母表示个大写字母表示,故选故选C.C.3.图中共有图中共有条线段条线段.【解析解析】图中有线段图中有线段AF,AD,AE,AB,BE,BC,DF,DC,CF,EFAF,AD,AE,AB,BE,BC,DF,DC,CF,EF共共1010条条.答案答案:10104.我们儿时玩手枪我们儿时玩手枪,在瞄准时在瞄准时,总是半闭着眼总是半闭着眼,对着准星和目标对着准星和目标,用用数学知识解释为数学知识解释为.【解析解析】准星和目标看作两点准星和目标看作两点,经过两点可以确定一条直线经过两点可以确定一条直线.答案答案:经过两点有且只有一条直线经过两点有且只有一条直线(两点确定一条直线两点确定一条直线)5.已知平面上四点已知平面上四点A,B,C,D,如图如图:(1)画直线画直线AB.(2)画射线画射线AD.(3)直线直线AB,CD相交于点相交于点E.(4)连接连接AC,BD相交于点相交于点F.【解析解析】如图如图.注意直线、射线、线段的不同画法注意直线、射线、线段的不同画法,(4),(4)应画成线应画成线段段.