《沪科版八年级下册 19.2 平行四边形三角形的中位线.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版八年级下册 19.2 平行四边形三角形的中位线.ppt（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、沪科版数学八年级下册第十九章四边形 三角形的中位线蚌埠高新区禹庙中学薛之兵2017年5月18日三角形的中位线沪科版数学八年级下册第十九章四边形情景导入情景导入AB珍珠泉的凉亭附近有两点珍珠泉的凉亭附近有两点A,B，如何，如何测量测量AB两点间的距离？两点间的距离？ABC实验操作DE三角形的中位线沪科版数学八年级下册第十九章四边形做一做：做一做：怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分,使分成使分成的两部分能拼成一个平行四边形的两部分能拼成一个平行四边形?DE1.1.剪一个三角形，记为剪一个三角形，记为ABCABC；2.2.分别取分别取ABAB、ACAC的中点的中点D D
2、、E E，并，并连接连接DEDE；3.3.沿沿DEDE将将ABCABC剪成两部分并将剪成两部分并将ADEADE绕点绕点E E旋转旋转180180 得到四边形得到四边形BCFD.BCFD.DE叫三角形的中位线叫三角形的中位线ABCDE定义：连接三角形两边定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形中点的线段叫做三角形的的中位线中位线.F三角形中位线和中线的区别？三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段。三角形的中线是连接顶点与对边中点的线段。猜想：猜想：ABCABC的中位线的中位线DEDE与与BCBC有怎样的有怎样的位置关系？数量关系？位置关系？数量关系？ABCDE三角形中位线的性质：三角形中位线的
3、性质：三角形的中位线三角形的中位线平行平行于第三边，并且于第三边，并且等于等于它的它的一半一半.证明：如图，延长证明：如图，延长DEDE到到F F，使，使EF=DEEF=DE，连接，连接CFCFADE=FADE=F，AD=CFAD=CF，ABCF ABCF 又又BD=AD=CF,BD=AD=CF,四边形四边形BCFDBCFD是平行四边形是平行四边形 ABCDEFDE=EF,AE=EC,AED=CEFDE=EF,AE=EC,AED=CEFADECFEADECFE 已知：如图，已知：如图，DEDE是是ABCABC的中位线的中位线.求证：求证：证证明命明命题题：三角形的中位三角形的中位线线平行且等于
4、第三平行且等于第三边边的一半的一半三角形的中位线三角形中位线的性质：三角形中位线的性质：三角形的中位线三角形的中位线平行平行于第三边，并且于第三边，并且等于等于它的它的一半一半.说明：此性质的特点：同一条件下有说明：此性质的特点：同一条件下有2 2个结论个结论.因为因为DEDE为为ABCABC的中位线的中位线位置位置关系关系数量数量关系关系抢答题 A B C D F G H E1.如图，已知如图，已知D、E、F分别是分别是ABC的的三边三边AB、BC、AC的中点：的中点：（1）若）若AB=8cm,则则EF=。（）若（）若DF=5cm，则，则BC=_cm.（）若（）若ADF50，则，则B_度度（
5、4）若）若G、H分别是分别是BD、BE的中点，的中点，求证：求证：GH AC41050（5）已知三边）已知三边AB、BC、AC分别为分别为8、10、12则则DEF的周长为的周长为_15ABCDE例1：如图，D是ABC内一点，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形三角形的中位线沪科版数学八年级下册第十九章四边形例题解析例题解析例例2 2：任意画一个四边形，并画出四边形的中点，再：任意画一个四边形，并画出四边形的中点，再顺次连接四边形的中点，观察得到的四边形的形状，顺次连接四边形的中点，观察得到的四边形的形状，并说明理由并说明理由.如图，四边形如图，四边
6、形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分别是分别是ABAB、BCBC、CDCD、ADAD的中点，四边形的中点，四边形EFGHEFGH是平行四边形吗？为什么？是平行四边形吗？为什么？解：四边形解：四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形连接连接DBDB因为因为E E、H H是是ABAB、ADAD的中点，即的中点，即EHEH是是ABDABD的中位线的中位线.理由是：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半理由是：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.故四边形故四边形EFGHEFGH是平行四边形，理由是：一组对边平行且相等是平行四边形，理由是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.作业：P85第15题、同步练习册19.2基础训练（六）再见