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1、第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场8-3 8-3 自感和互感自感和互感物理学物理学第五版第五版一一 自感电动势自感电动势 自感自感（1）自感自感 若线圈有若线圈有 N 匝，匝，磁通匝数磁通匝数 无铁磁质时无铁磁质时,自感仅与线圈形自感仅与线圈形状、磁介质及状、磁介质及 N 有关有关.注意注意自感自感 1第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场8-3 8-3 自感和互感自感和互感物理学物理学第五版第五版（2）自感电动势自感电动势 当当时，时，自感自感2第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场8-3 8-3 自感和互感自感和互感物理学物理学第五版第五版（3）自感的计算方法自感的计
2、算方法 解解 先设电流先设电流 I 根据安培环路定理求根据安培环路定理求得得HB 例例1 如图的长直密绕螺线管如图的长直密绕螺线管,已知已知 ,求求其自感其自感 （忽略边缘效应）（忽略边缘效应）.3第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场8-3 8-3 自感和互感自感和互感物理学物理学第五版第五版（一般情况可用下式测量自感一般情况可用下式测量自感）（4）自感的应用自感的应用 稳流稳流,LC 谐振电路谐振电路 滤波电路滤波电路,感应圈等感应圈等4第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场8-3 8-3 自感和互感自感和互感物理学物理学第五版第五版 例例 2 有两个同轴圆筒形导体有两个同轴圆
3、筒形导体,其半径分其半径分别为别为 和和 ,通过它们的电流均为通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反但电流的流向相反.设在设在两圆筒间充满磁导率为两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质的均匀磁介质,求求其自感其自感 .5第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场8-3 8-3 自感和互感自感和互感物理学物理学第五版第五版则则解解 两圆筒之间两圆筒之间 如图在两圆筒间取一如图在两圆筒间取一长为长为 的面的面 ,并将并将其分成许多小面元其分成许多小面元.6第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场8-3 8-3 自感和互感自感和互感物理学物理学第五版第五版单位长度的自感为单位长度的自感为7第八章第
4、八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场8-3 8-3 自感和互感自感和互感物理学物理学第五版第五版二二 互感电动势互感电动势 互感互感 在在 电流回路中所产生的磁通量电流回路中所产生的磁通量 在在 电流回路电流回路 中所产生的磁通量中所产生的磁通量 第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场8-3 8-3 自感和互感自感和互感物理学物理学第五版第五版（1）互感系数互感系数 注意注意 互感仅与两个线圈形状、大小、匝互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的数、相对位置以及周围的磁介质有关磁介质有关.9第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场8-3 8-3 自感和互感自感和互感物理学
5、物理学第五版第五版 互感系数互感系数问：问：下列几种情况互感是否变化下列几种情况互感是否变化？（1）线框平行直导线移动；线框平行直导线移动；（2）线框垂直于直导线移动；线框垂直于直导线移动；（3）线框绕线框绕 OC 轴转动；轴转动；（4）直导线中电流变化直导线中电流变化.OC（2）互感电动势互感电动势 10第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场8-3 8-3 自感和互感自感和互感物理学物理学第五版第五版 例例3 两同轴长直密绕螺线管的互感两同轴长直密绕螺线管的互感 有两个长度均为有两个长度均为l，半径分别为半径分别为r1和和r2（r1r2），），匝数分别为匝数分别为N1和和N2的的同轴长
6、直密绕螺线管同轴长直密绕螺线管.求求它们的互感它们的互感 .11第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场8-3 8-3 自感和互感自感和互感物理学物理学第五版第五版 解解 先设某一线圈中通以电流先设某一线圈中通以电流 I 求求出另一线圈的磁通量出另一线圈的磁通量 设半径为设半径为 的线的线圈中通有电流圈中通有电流 ,则则12第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场8-3 8-3 自感和互感自感和互感物理学物理学第五版第五版代入代入 计算得计算得则则穿过半径为穿过半径为 的线圈的磁通匝数为的线圈的磁通匝数为13第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场8-3 8-3 自感和互感自感和互感物理学物理学第五版第五版 例例 4 在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大的磁的均匀无限大的磁介质中介质中,一一无限长直导线与一宽无限长直导线与一宽、长分别为长分别为b 和和 l 的矩形线圈共面的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈直导线与矩形线圈的的 一侧平行一侧平行,且相距为且相距为 .求求二者的互感系数二者的互感系数.第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场8-3 8-3 自感和互感自感和互感物理学物理学第五版第五版解解 设长直导线通电流设长直导线通电流15