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1、8-3 8-3 自感和互感自感和互感)dddd(ddLtLItILtE（2）自感电动势自感电动势 BI0ddtL当当时，时，tILddLE自感自感tILddLE8-3 8-3 自感和互感自感和互感（3）自感的计算方法自感的计算方法lSE 解解 先设电流先设电流 I 根据安培环路定理求根据安培环路定理求得得HLBL 例例1 如图的长直密绕螺线管如图的长直密绕螺线管,已知已知 , 求求其自感其自感 （忽略边缘效应）（忽略边缘效应） .,NSllNn nIHBNBSN 8-3 8-3 自感和互感自感和互感ISlNNtILddLE（一般情况可用下式测量自感一般情况可用下式测量自感）lSV VnL2Sl
2、NIL2NBSN lSE（4）自感的应用自感的应用 稳流稳流 , LC 谐振电路谐振电路 滤波电路滤波电路, 感应圈等感应圈等8-3 8-3 自感和互感自感和互感 例例 2 有两个同轴圆筒形导体有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分其半径分别为别为 和和 , 通过它们的电流均为通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反但电流的流向相反.设在设在两圆筒间充满磁导率为两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质的均匀磁介质 , 求求其自感其自感 .1R2RIL1RI2RlIr8-3 8-3 自感和互感自感和互感则则SBddrlrIRRd2d21解解 两圆筒之间两圆筒之间rIB2 如图在两圆筒间取一如图在两圆筒间取一
3、长为长为 的面的面 , 并将并将其分成许多小面元其分成许多小面元.lPQRSrBld1RISPRQ2RlIrrd8-3 8-3 自感和互感自感和互感rlrIRRd2d2112ln2RRIl12ln2RRlIL单位长度的自感为单位长度的自感为12ln2RRlL1RISPRQ2RlIrrd8-3 8-3 自感和互感自感和互感二二 互感电动势互感电动势 互感互感 在在 电流回路中所产生的磁通量电流回路中所产生的磁通量 1I2I12121IM 在在 电流回路电流回路 中所产生的磁通量中所产生的磁通量 1I2I21212IM 1B2B2I1I8-3 8-3 自感和互感自感和互感（1 ）互感系数互感系数
4、2121212112IIMMM注意注意 互感仅与两个线圈形状、大小、匝互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的数、相对位置以及周围的磁介质有关磁介质有关.1B2B2I1I8-3 8-3 自感和互感自感和互感tItIMdddd212121EE 互感系数互感系数问：问：下列几种情况互感是否变化下列几种情况互感是否变化？ （1）线框平行直导线移动；线框平行直导线移动； （2）线框垂直于直导线移动；线框垂直于直导线移动； （3）线框绕线框绕 OC 轴转动；轴转动； （4）直导线中电流变化直导线中电流变化.OC（2）互感电动势互感电动势 tIMdd212EtIMdd121E8-3 8-3 自
5、感和互感自感和互感 例例3 两同轴长直密绕螺线管的互感两同轴长直密绕螺线管的互感 有两个长度均为有两个长度均为l，半径分别为，半径分别为r1和和r2（ r1r2 ），），匝数分别为匝数分别为N1和和N2的的同轴长直密绕螺线管同轴长直密绕螺线管.求求它们的互感它们的互感 .M8-3 8-3 自感和互感自感和互感 解解 先设某一线圈中通以电流先设某一线圈中通以电流 I 求求出另一线圈的磁通量出另一线圈的磁通量M 设半径为设半径为 的线的线圈中通有电流圈中通有电流 , 则则1r1I1101101InIlNB8-3 8-3 自感和互感自感和互感121210212)(IrlnnN代入代入 计算得计算得1B)(21210121212rlnnINM)(2112rlBn则穿过半径为则穿过半径为 的线圈的磁通匝数为的线圈的磁通匝数为) (2112212rBNN2r8-3 8-3 自感和互感自感和互感 例例 4 在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大的磁的均匀无限大的磁介质中介质中, 一无限长直导线与一宽一无限长直导线与一宽、长分别为长分别为b 和和 l 的矩形线圈共面的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的直导线与矩形线圈的 d一侧平行一侧平行,且相距为且相距为 .求求二者的互感系数二者的互感系数.bdlIxo