《1.5 三角函数的应用.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.5 三角函数的应用.ppt（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1.5三角函数的应用三角函数的应用辽阳市第二十六中学吴洪娟九年级数学九年级数学(下下)第一章第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系直角三角形两锐角的关系直角三角形两锐角的关系:直角三角形三边的关系直角三角形三边的关系:一、一、课前展示课前展示bABCac特殊角30，45，60角的三角函数值直角三角形直角三角形边与角边与角之间的关系之间的关系:勾股定理 a+b=c两锐角互余两锐角互余 A+B=90锐角三角函数锐角三角函数仰角、俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上向下看，视线与水平线的夹角叫做俯角水平线水平线视线视线视线视线俯角俯角仰角仰角铅垂线铅垂线北南西东
2、方位角方位角60北偏东北偏东6045南偏西南偏西45或或西南方向西南方向60南偏东南偏东30 学科古塔究竟有多高 如图，小明想测量塔如图，小明想测量塔CD的高度他在的高度他在A处仰望塔顶，处仰望塔顶，测得仰角为测得仰角为300，再往塔的方向前进，再往塔的方向前进50m至至B处，测得仰处，测得仰角为角为600，那么该塔有多高，那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果小明的身高忽略不计，结果精确到精确到1m)二、创境激趣二、创境激趣要解决这问题，我们需将其数学化要解决这问题，我们需将其数学化请与同伴交流你是怎么想的请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做准备怎么去做?现在你能完成这个任务吗现在你能
3、完成这个任务吗?DABC50m300600答答:该塔约有该塔约有43m高高解解:如图，根据题意可知，如图，根据题意可知，A=300，DBC=600，AB=50m设设CD=x，则，则ADC=600，BDC=300，解法解法1DC=50sin60=25 解法解法2 解解：如图如图，根据题意知根据题意知，A=30，DBC=60，AB=50m则则ADC=60，BDC=30，DABC50m300600BDA=30A=BDABD=AB=50在RtDBC中，中，DBC=60sin60=43(m)答:该塔约有43m高本题的解法你又得到了哪些经验？船有无触礁的危险 如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内暗礁
4、今有货轮四由西向东航行，开始在A岛南偏西600的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西300的C处之后，货轮继续向东航行三、自主探究三、自主探究你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?ABCD北东 四、巩固提升 如图所示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？（参考数据：）PPP BBBAAACCC50KM50KM50KM五、总结归纳五、总结归纳 利用利用解直角
5、三角形解直角三角形的知识的知识解决实际问题解决实际问题 的一般步骤的一般步骤:1.将实际问题抽象为数学问题将实际问题抽象为数学问题;(画出平面图形画出平面图形,转化为解直角三角形的问题转化为解直角三角形的问题)2.根据条件的特点根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等适当选用锐角三角函数等 去解直角三角形去解直角三角形;3.得到数学问题的答案得到数学问题的答案;4.得到实际问题的答案得到实际问题的答案.CABDABCE解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时都常用到解直角在测量高度、距离、角度，确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造常通过作辅助线构造直角三角形直角三角形来解来解.温温馨馨提提示示D怎样解决一般三角形中的问题呢？怎样解决一般三角形中的问题呢？