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1、石咀初中：桑祥学习目标：1、理解一元一次不等式组及其解的意义2、学习解一元一次不等式组的步骤和方法3、会用数轴表示不等式的解集，会找不等式组的公共解问问题题：用用每每分分钟钟可可抽抽3030吨吨水水的的抽抽水水机机来来抽抽污污水水管管道道里里积积存存的的污污水水，估估计计积积存存的的污污水水超超过过12001200吨吨而而不不足足15001500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？30 x120030 x120030 x150030 x120030 x120030 x150030 x1500探究一、重要概念探究一、重要概念3+x 4+2x5x-36+
2、3x(5)下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？(否否)(是是)(否否)(是是)(是是)一元一次不等式组中各不等式所含未知数必一元一次不等式组中各不等式所含未知数必须相同且代表同一个量须相同且代表同一个量 概念：像这样，把两个（或多个）只含概念：像这样，把两个（或多个）只含有一个未知数的不等式合起来，组成一个有一个未知数的不等式合起来，组成一个一元一次不等式组一元一次不等式组30 x120030 x120030 x150030 x1500探究一、重要概念探究一、重要概念由不等式由不等式,解得解得 x50 x120030 x120030 x150030 x4
3、0 x40 0 40 501.1.把不等式把不等式的解集在数轴上表示出来。的解集在数轴上表示出来。2.2.把不等式把不等式的解集在同一条数轴上表示出来。的解集在同一条数轴上表示出来。3.3.观察：指出不等式观察：指出不等式 的解集的的解集的公共部分公共部分。一般地，几个一元一次不等式的一般地，几个一元一次不等式的解集解集的公共部分的公共部分叫做由它们所组成的叫做由它们所组成的一元一元一次不等式组的解集一次不等式组的解集。解不等式解不等式得：得：2解不等式解不等式得：得：3把不等式把不等式和和的解集在数轴上表示为：的解集在数轴上表示为：探究二、探究二、例例1.解不等式组：解不等式组：解：解：20
4、所以这个不等式组的解集为：所以这个不等式组的解集为：33因为这两个不等式的解集没有因为这两个不等式的解集没有公共部分，所以这个不等式组公共部分，所以这个不等式组无解无解 。解：解不等式解：解不等式，得，得解不等式解不等式，得，得08（2）把不等式把不等式和和的解集的解集在数轴上表示为在数轴上表示为：解一元一次不等式组的步骤：解一元一次不等式组的步骤：2.利用数轴找几个解集的公共部分利用数轴找几个解集的公共部分:1.求出不等式组中各个不等式的解集；求出不等式组中各个不等式的解集；3.写出这个不等式组的解集；写出这个不等式组的解集；例例1.1.求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集(抢答抢答):
5、):解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x 7；解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x 2；0765421389-4-43 32 21 10 0-2-2-3-3-1-14 45 5解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x-2；-6-61 10 0-1-1-2-2-4-4-5-5-3-32 23 3解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x 0。-6-61 10 0-1-1-2-2-4-4-5-5-3-32 23 3同大取大同大取大探究三、补例探究三、补例例例例例2.2.2.2.求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集(抢答抢答抢
6、答抢答):):):):解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x 3 3；解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x -5 5 ；0 07 76 65 54 42 21 13 38 89 9-7-7-7-70 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-5-5-5-5-6-6-6-6-4-4-4-41 1 1 12 2 2 2解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 xx-1-1；-3-3-3-34 4 4 43 3 3 32 2 2 21
7、1 1 1-1-1-1-1-2-2-2-20 0 0 05 5 5 56 6 6 6解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x -4 4。-7-7-7-70 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-5-5-5-5-6-6-6-6-4-4-4-41 1 1 12 2 2 2同小取小同小取小例例例例3.3.3.3.求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集(抢答抢答抢答抢答):):):):解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 3 x 3 x 7 7
8、 ；解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 -5 x 5 x-2 2 ；0 07 76 65 54 42 21 13 38 89 9-8-8-8-8-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4-6-6-6-6-7-7-7-7-5-5-5-50 0 0 01 1 1 1解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 -1 1 x 4x 4 ；-3-3-3-34 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1-1-1-1-1-2-2-2-20 0 0 05 5 5 56 6 6 6-6-6-6
9、-61 1 1 10 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-4-4-4-4-5-5-5-5-3-3-3-32 2 2 23 3 3 3解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 -4x 0.-4x 0.小大、大小中间找小大、大小中间找 例例例例4.4.4.4.求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集(抢答抢答抢答抢答):):):):解解解解:原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解 ；0 07 76 65 54 42 21 13 38 89 9-8-8-8-8-1-1-1-1-2-2-2-2-
10、3-3-3-3-4-4-4-4-6-6-6-6-7-7-7-7-5-5-5-50 0 0 01 1 1 1-3-3-3-34 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1-1-1-1-1-2-2-2-20 0 0 05 5 5 56 6 6 6-6-6-6-61 1 1 10 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-4-4-4-4-5-5-5-5-3-3-3-32 2 2 23 3 3 3解解解解:原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解 ；解解解解:原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解 ；解解解解:原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解原不
11、等式组无解 ；大大、小小找不到大大、小小找不到练习：解集是_解集是_解集是_解集是_ 1.把两个（或多个）只含有一个未知数的不等式合起把两个（或多个）只含有一个未知数的不等式合起来，组成一个来，组成一个一元一次不等式组一元一次不等式组 2.几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分,叫做由它们叫做由它们所组成的所组成的一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程,叫做叫做解不等式组解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：（二）解简单一元一次不等式组的方法：(1)求出不等式组中求出不等式组中各个各个不等式的不等式的解集解集(2)利用利用数轴数轴找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的公共部分公共部分(3)根据几个不等式解集的根据几个不等式解集的公共部分公共部分，写出这个不等，写出这个不等式组的解集。式组的解集。（一）概念（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）利用规律利用规律:同大取大，同小取小；同大取大，同小取小；小大大小中间找，大大小小找不到小大大小中间找，大大小小找不到。盛年不重来，一日难再晨，及时当盛年不重来，一日难再晨，及时当勉励，岁月不待人。勉励，岁月不待人。陶渊明陶渊明