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1、巢湖三中：方伟巢湖三中：方伟点的平移点的平移29伟大的胜利最可爱的人从胜利走向胜利祖国的蓝天卫士 同学们，看到视频和图片后，大家一定为我们伟大的祖国而感到骄傲吧！你知道这其中包含的数学知识吗？好的，让我们一起怀着激动和骄傲的情绪来走进今天数学课堂-用坐标表示平移体体 验验 回回 顾顾（1）平移不改变原图形的形状和大小）平移不改变原图形的形状和大小;（2）新图形中的每一点都是由原图形中的某）新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到一点移动后得到;（3）经过平移，对应点所连的线段平行（或）经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。在同一条直线上）且相等。将一个图形整体沿某一
2、直线将一个图形整体沿某一直线方向方向移动一定的移动一定的距距离离，这样的图形运动称为平移。，这样的图形运动称为平移。1.平移平移的定义的定义 2.平移的平移的性质性质一一.探索图形平移与点的坐标变化探索图形平移与点的坐标变化间的关系间的关系 1.观察观察 将吉普车从点将吉普车从点A(-2,-3)向右平移向右平移5个单位长度，个单位长度，它的坐标是它的坐标是 。把吉普车从点把吉普车从点A向上向上平移平移4个单位长度呢？个单位长度呢？21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy0(3,-(3,-3)
3、3)(-2,1)(-2,1)A A 如图如图,将点将点A(A(2,2,3)3)向右平移向右平移5 5个单位长度个单位长度,得到点得到点A A1 1,在图上标出这个点在图上标出这个点,并写出它的坐标并写出它的坐标.把点把点A A向左平移向左平移2 2个单位呢个单位呢?点的平移点的平移x xy yO O1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-55 5-6-6A A1 1(3,(3,3)3)A A(2,2,3)3)A A2 2(4,4,3)3)(2,2,3)3)右平移右平移5 5个单位个单位(3,(3,3)3
4、)横坐标加横坐标加5 5(2,2,3)3)左平移左平移2 2个单位个单位(4,4,3)3)横坐标减横坐标减2 2在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，将点（将点（x，y）向右向右平移平移a个单位长度，对个单位长度，对应点的横坐标应点的横坐标 a，而纵坐标不变，而纵坐标不变，即坐标变为即坐标变为 。加上加上将点（将点（x，y）向左向左平移平移a个单位长度，对个单位长度，对应点的横坐标应点的横坐标 a，而纵坐标不变，而纵坐标不变，即坐标变为即坐标变为 。（x+a，y）（x-a，y）减去减去 如图如图,将点将点A(A(2,2,3)3)向上平移向上平移6 6个单位长度个单位长度,得到点得到点A A3
5、 3,在图上标出这个点在图上标出这个点,并写出它的坐标并写出它的坐标.点的平移点的平移x xy yO O1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-55 5-6-6A A(2,2,3)3)把点把点A A向下平移向下平移4 4个单位呢个单位呢?A A3 3(2,3)2,3)A A4 4(2,2,7)7)(2,2,3)3)上平移上平移6 6个单位个单位(2,3)2,3)纵坐标加纵坐标加6 6(2,2,3)3)下平移下平移4 4个单位个单位(2,2,7)7)纵坐标减纵坐标减4 4在平面直角坐标系中，在平面直角坐标
6、系中，将点（将点（x，y）向下向下平移平移a个单位长度，对个单位长度，对应点的纵坐标应点的纵坐标 a，而横坐标不变，而横坐标不变，即坐标变为即坐标变为 。减去减去将点（将点（x，y）向上向上平移平移a个单位长度，对个单位长度，对应点的纵坐标应点的纵坐标 a，而横坐标不变，而横坐标不变，即坐标变为即坐标变为 。（x，y-a）（x，y+a）加上加上(1)(1)左、右平移：左、右平移：向右平移向右平移向右平移向右平移a a a a个单位个单位个单位个单位()()(2)(2)上、下平移：上、下平移：原图形上的点原图形上的点(x,y)(x,y)，向左平移向左平移向左平移向左平移a a a a个单位个单位
7、个单位个单位()()原图形上的点原图形上的点(x,y)(x,y)，x+a,yx+a,yx-a,yx-a,y向上平移向上平移向上平移向上平移b b b b个单位个单位个单位个单位()()原图形上的点原图形上的点(x,y)(x,y)，向下平移向下平移向下平移向下平移b b b b个单位个单位个单位个单位()()原图形上的点原图形上的点(x,y)(x,y)，x,y+bx,y+bx,y-bx,y-b总结规律总结规律总结规律总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系图形平移与点的坐标变化间的关系左右平移，纵坐标不变，横坐标变化左右平移，纵坐标不变，横坐标变化（左减右加）（左减右加）上下平移，横坐标不变，纵
8、坐标变化上下平移，横坐标不变，纵坐标变化（上加下减）（上加下减）16在平面直角坐标系中，有一点（在平面直角坐标系中，有一点（1 1，3 3），要使它），要使它沿坐标轴方向平移到点（沿坐标轴方向平移到点（-2-2，-2-2），应怎样平移），应怎样平移？说出平移的路线。？说出平移的路线。-5-4-3-2-7-61 2 3 4 5 6 701234567xy-5-4-3-2-7-6-1-1先向左平移个单位先向左平移个单位长度再向下平移个长度再向下平移个单位长度单位长度先向下平移先向下平移5个单位个单位长度再向左平移长度再向左平移3个个单位长度单位长度151.1.将点将点A A（3 3，2 2）向上平
9、移）向上平移2 2个单位长度个单位长度,得到得到A A,则则A A的坐标为的坐标为_._.2.2.将点将点A A（3 3，2 2）向下平移）向下平移3 3个单位长度个单位长度,得到得到A A,则则A A的坐标为的坐标为_._.3.3.将点将点A A（3 3，2 2）向左平移）向左平移4 4个单位长度个单位长度,得到得到A A,则则A A的坐标为的坐标为_._.4.4.将点将点A A（3 3，2 2）向右平移向右平移2 2个单位长度个单位长度,得到得到A A,则则A A的坐标为的坐标为_._.(3,4)(3,-1)(-1,2)(5,2)14 已知点已知点A(3A(3，2),2),将点将点A A先
10、向右平移先向右平移2 2个单位长度个单位长度,再向上平移再向上平移5 5个单位长度个单位长度,得到得到A,A,则则AA的坐标为的坐标为_._.(5,7)(5,7)横纵坐标都要横纵坐标都要发生变化发生变化131 1、点、点P P（2 2，-1-1）向左平移）向左平移3 3个单位长个单位长度得点度得点Q Q的坐标为的坐标为 .2 2、点、点P P（2 2，-1-1）向上平移）向上平移2 2个单位长个单位长度得点度得点Q Q的坐标为的坐标为 .3 3、点、点P P（2 2，-1-1）向右平移）向右平移3 3个单位长个单位长度，再向下平移度，再向下平移2 2个单位长度得点个单位长度得点Q Q的的坐标为
11、坐标为 .(-1,-1)(-1,-1)(2,1)(2,1)(5,-3)(5,-3)121.1.把点把点M M（1 1，2 2）平移后得到点）平移后得到点N N（1 1，-2-2）则平移的过程是：则平移的过程是：向下平移向下平移4 4个单位个单位2.2.把点把点M M（-3-3，1 1）平移后得到点）平移后得到点N N（-1-1，4 4）则平移的过程是：则平移的过程是：向右平移向右平移2 2个单位，再向上平移个单位，再向上平移3 3个单位个单位或：向上平移或：向上平移3 3个单位，再向右平移个单位，再向右平移2 2个单位个单位111.1.将点将点P P（0 0，-2-2）向左平移）向左平移2 2
12、个单位，个单位，再向上平移再向上平移4 4个单位得点个单位得点Q(x,y)Q(x,y)，则，则 xy=xy=-4-42.2.将点将点P P（m,1m,1）向右平移）向右平移5 5个单位个单位长度，得到点长度，得到点Q Q（3 3，1 1），则点），则点P P坐标为坐标为（-2-2，1 1）102.将点将点P（m+2,2m+4)向右平移向右平移1个单位得个单位得到到P，且，且P在在y轴上，那么轴上，那么P坐标是（坐标是（）A.(-2,0)B.(-1,-2)C.(0,-2)D.(0,1)c1.将点将点M（a,b)向左平移向左平移2个单位长度，个单位长度，再向下平移再向下平移3个单位长度后，其坐标变
13、个单位长度后，其坐标变为（为（1，-6），则），则a=(),b=().3-391.1.已知线段已知线段 MN=4 MN=4，MNyMNy轴，若点轴，若点M M坐标坐标 为为(-1,2)(-1,2)，则，则N N点坐标为点坐标为同类变式：同类变式：已知线段已知线段 MN=4 MN=4，MNMNx x轴，若点轴，若点M M坐标坐标为为(-1,2)(-1,2)，则，则N N点坐标为点坐标为 （-1-1，-2-2）或（）或（-1-1，6 6）（3 3，2 2）或（）或（-5-5，2 2）8【探究题】如图，一个机器从如图，一个机器从O点出发，向正东方向走点出发，向正东方向走3米到达米到达A1点，再向正北
14、方向走点，再向正北方向走6米到达米到达A2点，点，再向正西方向走再向正西方向走9米到达米到达A3点，再向正南方点，再向正南方向走向走12米到达米到达A4点，再向正东方向走点，再向正东方向走15米米到达到达A5点，按如此规律走下去，当机器人点，按如此规律走下去，当机器人走到走到A6点时，则点时，则A6的坐标为（的坐标为（）（9，12）7小结小结:点点(x,y)向右平移向右平移a(x+a,y)向左平移向左平移a(x-a,y)向向上上平平移移a(x,y+a)向向下下平平移移a(x,y-a)左右平移左右平移左减右加左减右加纵不变纵不变上上下下平平移移上上加加下下减减横横不不变变1、62、本节课用到了哪
15、些数学思想方法？、本节课用到了哪些数学思想方法？（1）数形结合思想）数形结合思想（2）分类讨论思想）分类讨论思想1、课本 P78 习题7.2（7）（9）2、基础训练 P6566课后作业：课后作业：4【变式提升】如图如图,若已知若已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),则点则点A2016的坐标的坐标是什么是什么？3【预习思考预习思考】（1）如图，在平面直角坐标系中，已知）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC，平移一次平移一次ABC，使，使A移动到移动到A,画出平移后的画出平移后的ABC；（2）求）求(1)中的中的ABC的面积的面积谢谢大家！谢谢大家！1